Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,279
ELASTOPLASTIC ANALYSIS OF THE CRUCIFORM FOUNDATIONS
Фундаменты являются одной из ответственных конструкций здания. Так стоимость устройства фундаментов составляет 10–15 % стоимости сооружения, а в сложных инженерно-геологических условиях достигает 20 %. Основной задачей, стоящей перед геотехниками, является использование более эффективных фундаментов, к которым относятся фундаменты с крестообразной формой подошвы [7, 11]. Использование крестообразных фундаментов дает возможность за счет большего периметра краевой зоны, приводящего к увеличению сопротивлению грунта сдвигу, снизить материалоемкость и уменьшить осадки фундамента [4]. Это обусловлено также включением в работу большего объема грунта в основании, наличием «арочного эффекта» между выступами фундамента [5]. Вместе с тем, в нормативных документах отсутствует методика расчета фундаментов со сложным очертанием опорной плиты.
Методы расчета оснований и фундаментов постоянно совершенствуются в направлении использования упругопластических моделей с учетом образования зон пластических деформаций в основании [3, 8, 9].
Целью исследования является выявление закономерностей и особенностей пространственного взаимодействия фундамента с крестообразной формой подошвы с основанием, исследование влияния прочностных (С, j) и деформационных (Е, n) характеристик грунта, мощности сжимаемого слоя (H/b) на напряженно-деформированное состояние в активной зоне во всем интервале приложенных нагрузок, разработка инженерного метода прогноза осадок.
Одновременный учет прочностных и деформационных свойств грунта в расчетах напряженно-деформированного состояния основания крестообразного фундамента был осуществлен в решении пространственной упругопластической задачи методом конечных элементов с использованием программного комплекса PLAXIS.
Грунт в допредельном состоянии представляет собой сплошную линейно деформируемую среду, переходящую с последующим нагружением в предельное (пластическое) состояние в соответствии с критерием текучести (прочности) Мора-Кулона. Расчет выполняется с использованием шаговой процедуры приложения нагрузки. Учет собственного веса грунта проводился в виде начальных напряжений sz = gh; sx = sy = xgh; t = 0, деформированное состояние основания определялось только от внешней нагрузки на фундамент. Нагрузка задавалась равномерно распределенной по площади S = 4 м2. По контакту подошвы фундамента с основанием принято условие полного прилипания. Расчетная область основания принималась размером 10,0?10,0?15,0 м.
Выполненные расчеты с учетом собственного веса грунта указывают на значительное влияние прочностных характеристик грунта (с и j) на напряженно-деформированное состояние активной зоны крестообразного фундамента.
На рис. 1 показаны зависимости S = f(P) и S = f(С) для крестообразного фундамента при различных значениях удельного сцепления С для связного основания (глина мягкопластичная с g = 18 кН/м3; j = 18 °; Е = 15 МПа). Из графиков видно, что уменьшение величины С ведет к значительному росту осадки крестообразного фундамента.
а) б)
Рис. 1. Влияние удельного сцепления С на осадки крестообразного фундамента (связный грунт)
а) б)
Рис. 2. Влияние угла внутреннего трения j на осадки крестообразного фундамента (связный грунт)
Анализ изменения вертикальных перемещений Uy в основании свидетельствует, что изменение С от 15 до 30 кПа приводит к уменьшению их максимальных значений в 1,89 раза, вытянутых вдоль вертикальной оси. Установлено, что с увеличением С от 15 до 30 кПа вертикальные перемещения на глубине 1,0b снижаются в 1,8 раза, ширина зоны деформации увеличивается в 1,6 раза.
Изменение С от 15 до 30 кПа при Р = 400 кПа приводит к уменьшению глубины распространения зон пластических деформаций в 1,88 раза и ширины распределения пластических зон в 1,38 раза.
На рис. 2 приведены результаты зависимости S = f(Р) крестообразного фундамента при различных значениях j для связного грунта. Так, при Р = 350 кПа осадка крестообразного фундамента соответственно составила 89,2 мм (j = 10 °); 48,7 мм (j = 15 °); 35,1 мм (j = 20 °); 28,1 мм (j = 25 °); 24,6 мм (j = 30 °); 21,7 мм (j = 40 °). Анализ зависимостей показал, что в диапазоне j от 25 ° до 40 ° графики осадок от давления S = f(P) носят близкий к линейному характер.
Анализ распределения зон предельного равновесия показал, что в связном основании возрастание j от 15 ° до 30 ° при Р = 400 кПа ведет к сокращению глубины области их распространения в 1,87 раза, в несвязном основании при росте j от 27 ° до 34 ° при Р = 200 кПа соответствующее уменьшение глубины составляет 1,22 раза. Исследованиями установлено, что при Р = 400 кПа в связном грунте с ростом значения j от 15 ° до 30 ° происходит увеличение высоты упругого ядра под центром фундамента от h = 0,15b до h = 0,55b. Для несвязного грунта при Р = 200 кПа высота упругого ядра, примыкающего к плоскости подошвы фундамента и раздвигающего грунт в стороны, соответственно составляет h = 0,14b (j = 27 °) и h = 0,53b (j = 34 °).
Исследовалось влияние изменения модуля деформации Е на напряженно-деформированное состояние основания крестообразного фундамента для связного и несвязного грунта. На рис. 3 приведены результаты исследования влияния модуля деформации Е связного грунта (глина мягкопластичная с = 20 кПа, ? = 18 °) на осадку крестообразного фундамента S при различных давлениях Р. Как видно из графиков, с ростом модуля деформации Е в основании происходит плавное уменьшение значений осадки S. Все графики S = f(P) при значениях давления более Р = 200 кПа имеют нелинейный характер.
а) б)
Рис. 3. Влияние модуля деформации Е на осадки крестообразного фундамента (связный грунт)
Установлено, что изменение Е от 15 до 30 МПа приводит к уменьшению максимальных вертикальных перемещений Uy в 1,99 раза в связном грунте при P = 500 кПа. Так, возрастание Е от 20 до 40 МПа в несвязном грунте уменьшает соответствующее значение осадки в 2,0 раза при Р = 400 кПа.
Проведена оценка изменения значений коэффициента Пуассона (от n = 0,20 до 0,45) для связного типа грунта (глина мягкопластичная Е = 12 МПа; с = 20 кПа, ? = 18?) (рис. 4). С ростом нагрузки происходит плавный переход графиков S = f(P) из упругой стадии к нелинейному характеру зависимости при давлении Р более 150 кПа.
а) б)
Рис. 4. Влияние коэффициента Пуассона n на осадки крестообразного фундамента (связный грунт)
а) б)
Рис. 5. Зависимости S = f(P) и S = f(H/b) для крестообразного фундамента
Возрастание значения n от 0,20 до 0,35 приводит к уменьшению максимальных значений вертикальных перемещений Uy в активной зоне в 1,85 раза при Р = 400 кПа. Максимальные горизонтальные перемещения Ux грунта с основании уменьшаются соответственно в 1,41 раза.
Изменение деформационной характеристики коэффициента Пуассона n не оказывает существенного влияния на характер распределения и значения максимумов изолиний вертикальных sy и касательных txy напряжений в основании крестообразных фундаментов.
В ходе исследований установлено, что увеличение значения n от 0,33 до 0,45 приводит к уменьшению образования и развитию зон предельного равновесия в основании и появлению у подошвы фундамента клиновидной области упругих деформаций. С ростом значения n от 0,33 до 0,45 при Р = 400 кПа ширина упругой области увеличивается в 1,54 раза. При значении n = 0,20 при Р = 400 кПа с глубины 1,8 b под центром фундамента появляется область упругих деформаций до глубины 4,4 b, ширина области составляет 2,76 b. Аналогичный характер распределения зон пластических деформаций в основании наблюдается при значении n < 0,20.
В результате анализа графиков зависимости S = f(P) выявлено, что увеличение мощности сжимаемого слоя H/b приводит к росту осадки S крестообразного фундамента. Так, при P = 400 кПа в связном грунте значение осадки соответственно составляет: S = 3,42 см (H/b = 1,0); S = 6,65 см (H/b = 2,0); S = 7,45 см (H/b = 4,0); S = 7,77 см (H/b = 6,0) (рис. 5). Из графиков видно, что наиболее существенное изменение осадки фундамента происходит при изменении H/b до 4,0.
Для широкого использования в проектной в практике решений нелинейных задач механики грунтов представляется возможным выявить влияние факторов (j; c; E; n; p; H/b; K) на осадку S кресто образного фундамента. В качестве математической модели, связывающей величину осадки крестообразного фундамента с исходными параметрами, принята многофакторная степенная зависимость.
, (1)
(связный грунт)
(2)
(несвязный грунт)
где p – давление по подошве фундамента; K – масштабный коэффициент.
Сопоставление полученных нелинейных решений с данными статических испытаний крестообразного фундамента [4] указывает на их хорошее соответствие и возможность проектирования эффективных фундаментов со сложной формой подошвы, исходя из условия достижения предельно допустимых осадок.
Библиографическая ссылка
Глушков А.В. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ КРЕСТООБРАЗНЫХ ФУНДАМЕНТОВ // Современные наукоемкие технологии. 2015. № 12-1. С. 24-28;URL: https://top-technologies.ru/en/article/view?id=35199 (дата обращения: 13.06.2026).