УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ КРЕСТООБРАЗНЫХ ФУНДАМЕНТОВ
1
Глушков А.В.
1
1 ФГБОУ ВПО «Поволжский государственный технологический университет»
Представлены результаты численных исследований анализа напряженно-деформированного состояния фундаментов с крестообразной формой подошвы, влияния изменения прочностных и деформационных характеристик грунта, мощности сжимаемого слоя. В современных строительных нормах и правилах не рассматривается расчет фундаментов крестообразной формы. В основу методики положены полевые испытания грунтового основания статическими нагрузками, которые позволяют правильно оценить совместную работу отдельностоящих фундаментов с различной формой подошвы и массива грунта. Установлено качественное и количественное влияние изменения характеристик грунта на распределение напряжений и перемещений в активной зоне. Проведенный регрессионный анализ с использованием многофакторных математических моделей позволил разработать инженерный метод расчета осадок фундамента в связных и несвязных грунтах. Статья предназначена для специалистов в области промышленного и гражданского строительства и инженеров-геотехников.
крестообразный фундамент
прочностные характеристики грунта
деформационные свойства
анализ напряженно-деформированного состояния основания
1. Глушков А.В. Напряженно-деформированное состояние оснований фундаментов сложной формы подошвы / А.В. Глушков, В.Е. Глушков // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 3.
2. Глушков В.Е. Оптимизация формы подошвы фундаментов / В.Е. Глушков, А.В. Глушков // Материалы V международной конференции «Городские агломерации на оползневых территориях». – Волгоград, ВолгГАСУ, 2010. – С. 49–52.
3. Дидух Б.И. Упругопластическое деформирование грунтов: монография. – М.: изд-во УДН, 1987. – 166 с.
4. Зарецкий Ю.К. Вязкопластичность грунтов и расчеты сооружений. – М.: Стройиздат, 1988. – 352 с.
5. Патент на изобретение № 2529977, Российская Федерация. Фундамент с выступами по подошве / А.В. Глушков, Л.А. Бартоломей, В.Е. Глушков. – № 2529977. 2013. – 3 с.
6. Патент на полезную модель № 108053 «Крестообразный фундамент с выступом по подошве». – М., Роспатент, 2011.
7. Сорочан Е.А. Фундаменты промышленных зданий. – М.: Стройиздат, 1986. – 303 с.
8. Шашкин А.Г. Критический анализ наиболее распространенных нелинейных моделей работы грунта / А.Г. Шашкин // Инженерная геология. – 2010. – № 3. – С. 29–37.
9. Esen I. A new finite element for transverse vibration of rectangular thin plates under a moving mass / I. Esen // Finite Elements in Analysis and Design. – 2013. – Vol. 66. № 66. – Р. 26–35.
10. Van Baars, S. The inclination and shape factors for the bearing capacity of footings / S. Van Baars // Soils and Foundations. – 2014. – Vol. 54. № 1. – Р. 985–992.
11. Wei H.W. Design parameter optimization of beam foundation on soft soil layer with nonlinear finite element / H.W. Wei, Y.Z. Wu, Z.H. Yu // Journal of Central South University. – 2012. – Vol. 19. № 6. – Р. 1753–1763.
Фундаменты являются одной из ответственных конструкций здания. Так стоимость устройства фундаментов составляет 10–15 % стоимости сооружения, а в сложных инженерно-геологических условиях достигает 20 %. Основной задачей, стоящей перед геотехниками, является использование более эффективных фундаментов, к которым относятся фундаменты с крестообразной формой подошвы [7, 11]. Использование крестообразных фундаментов дает возможность за счет большего периметра краевой зоны, приводящего к увеличению сопротивлению грунта сдвигу, снизить материалоемкость и уменьшить осадки фундамента [4]. Это обусловлено также включением в работу большего объема грунта в основании, наличием «арочного эффекта» между выступами фундамента [5]. Вместе с тем, в нормативных документах отсутствует методика расчета фундаментов со сложным очертанием опорной плиты.
Методы расчета оснований и фундаментов постоянно совершенствуются в направлении использования упругопластических моделей с учетом образования зон пластических деформаций в основании [3, 8, 9].
Целью исследования является выявление закономерностей и особенностей пространственного взаимодействия фундамента с крестообразной формой подошвы с основанием, исследование влияния прочностных (С, j) и деформационных (Е, n) характеристик грунта, мощности сжимаемого слоя (H/b) на напряженно-деформированное состояние в активной зоне во всем интервале приложенных нагрузок, разработка инженерного метода прогноза осадок.
Одновременный учет прочностных и деформационных свойств грунта в расчетах напряженно-деформированного состояния основания крестообразного фундамента был осуществлен в решении пространственной упругопластической задачи методом конечных элементов с использованием программного комплекса PLAXIS.
Грунт в допредельном состоянии представляет собой сплошную линейно деформируемую среду, переходящую с последующим нагружением в предельное (пластическое) состояние в соответствии с критерием текучести (прочности) Мора-Кулона. Расчет выполняется с использованием шаговой процедуры приложения нагрузки. Учет собственного веса грунта проводился в виде начальных напряжений sz = gh; sx = sy = xgh; t = 0, деформированное состояние основания определялось только от внешней нагрузки на фундамент. Нагрузка задавалась равномерно распределенной по площади S = 4 м2. По контакту подошвы фундамента с основанием принято условие полного прилипания. Расчетная область основания принималась размером 10,0?10,0?15,0 м.
Выполненные расчеты с учетом собственного веса грунта указывают на значительное влияние прочностных характеристик грунта (с и j) на напряженно-деформированное состояние активной зоны крестообразного фундамента.
На рис. 1 показаны зависимости S = f(P) и S = f(С) для крестообразного фундамента при различных значениях удельного сцепления С для связного основания (глина мягкопластичная с g = 18 кН/м3; j = 18 °; Е = 15 МПа). Из графиков видно, что уменьшение величины С ведет к значительному росту осадки крестообразного фундамента.
а) б)
Рис. 1. Влияние удельного сцепления С на осадки крестообразного фундамента (связный грунт)
а) б)
Рис. 2. Влияние угла внутреннего трения j на осадки крестообразного фундамента (связный грунт)
Анализ изменения вертикальных перемещений Uy в основании свидетельствует, что изменение С от 15 до 30 кПа приводит к уменьшению их максимальных значений в 1,89 раза, вытянутых вдоль вертикальной оси. Установлено, что с увеличением С от 15 до 30 кПа вертикальные перемещения на глубине 1,0b снижаются в 1,8 раза, ширина зоны деформации увеличивается в 1,6 раза.
Изменение С от 15 до 30 кПа при Р = 400 кПа приводит к уменьшению глубины распространения зон пластических деформаций в 1,88 раза и ширины распределения пластических зон в 1,38 раза.
На рис. 2 приведены результаты зависимости S = f(Р) крестообразного фундамента при различных значениях j для связного грунта. Так, при Р = 350 кПа осадка крестообразного фундамента соответственно составила 89,2 мм (j = 10 °); 48,7 мм (j = 15 °); 35,1 мм (j = 20 °); 28,1 мм (j = 25 °); 24,6 мм (j = 30 °); 21,7 мм (j = 40 °). Анализ зависимостей показал, что в диапазоне j от 25 ° до 40 ° графики осадок от давления S = f(P) носят близкий к линейному характер.
Анализ распределения зон предельного равновесия показал, что в связном основании возрастание j от 15 ° до 30 ° при Р = 400 кПа ведет к сокращению глубины области их распространения в 1,87 раза, в несвязном основании при росте j от 27 ° до 34 ° при Р = 200 кПа соответствующее уменьшение глубины составляет 1,22 раза. Исследованиями установлено, что при Р = 400 кПа в связном грунте с ростом значения j от 15 ° до 30 ° происходит увеличение высоты упругого ядра под центром фундамента от h = 0,15b до h = 0,55b. Для несвязного грунта при Р = 200 кПа высота упругого ядра, примыкающего к плоскости подошвы фундамента и раздвигающего грунт в стороны, соответственно составляет h = 0,14b (j = 27 °) и h = 0,53b (j = 34 °).
Исследовалось влияние изменения модуля деформации Е на напряженно-деформированное состояние основания крестообразного фундамента для связного и несвязного грунта. На рис. 3 приведены результаты исследования влияния модуля деформации Е связного грунта (глина мягкопластичная с = 20 кПа, ? = 18 °) на осадку крестообразного фундамента S при различных давлениях Р. Как видно из графиков, с ростом модуля деформации Е в основании происходит плавное уменьшение значений осадки S. Все графики S = f(P) при значениях давления более Р = 200 кПа имеют нелинейный характер.
а) б)
Рис. 3. Влияние модуля деформации Е на осадки крестообразного фундамента (связный грунт)
Установлено, что изменение Е от 15 до 30 МПа приводит к уменьшению максимальных вертикальных перемещений Uy в 1,99 раза в связном грунте при P = 500 кПа. Так, возрастание Е от 20 до 40 МПа в несвязном грунте уменьшает соответствующее значение осадки в 2,0 раза при Р = 400 кПа.
Проведена оценка изменения значений коэффициента Пуассона (от n = 0,20 до 0,45) для связного типа грунта (глина мягкопластичная Е = 12 МПа; с = 20 кПа, ? = 18?) (рис. 4). С ростом нагрузки происходит плавный переход графиков S = f(P) из упругой стадии к нелинейному характеру зависимости при давлении Р более 150 кПа.
а) б)
Рис. 4. Влияние коэффициента Пуассона n на осадки крестообразного фундамента (связный грунт)
а) б)
Рис. 5. Зависимости S = f(P) и S = f(H/b) для крестообразного фундамента
Возрастание значения n от 0,20 до 0,35 приводит к уменьшению максимальных значений вертикальных перемещений Uy в активной зоне в 1,85 раза при Р = 400 кПа. Максимальные горизонтальные перемещения Ux грунта с основании уменьшаются соответственно в 1,41 раза.
Изменение деформационной характеристики коэффициента Пуассона n не оказывает существенного влияния на характер распределения и значения максимумов изолиний вертикальных sy и касательных txy напряжений в основании крестообразных фундаментов.
В ходе исследований установлено, что увеличение значения n от 0,33 до 0,45 приводит к уменьшению образования и развитию зон предельного равновесия в основании и появлению у подошвы фундамента клиновидной области упругих деформаций. С ростом значения n от 0,33 до 0,45 при Р = 400 кПа ширина упругой области увеличивается в 1,54 раза. При значении n = 0,20 при Р = 400 кПа с глубины 1,8 b под центром фундамента появляется область упругих деформаций до глубины 4,4 b, ширина области составляет 2,76 b. Аналогичный характер распределения зон пластических деформаций в основании наблюдается при значении n < 0,20.
В результате анализа графиков зависимости S = f(P) выявлено, что увеличение мощности сжимаемого слоя H/b приводит к росту осадки S крестообразного фундамента. Так, при P = 400 кПа в связном грунте значение осадки соответственно составляет: S = 3,42 см (H/b = 1,0); S = 6,65 см (H/b = 2,0); S = 7,45 см (H/b = 4,0); S = 7,77 см (H/b = 6,0) (рис. 5). Из графиков видно, что наиболее существенное изменение осадки фундамента происходит при изменении H/b до 4,0.
Для широкого использования в проектной в практике решений нелинейных задач механики грунтов представляется возможным выявить влияние факторов (j; c; E; n; p; H/b; K) на осадку S кресто образного фундамента. В качестве математической модели, связывающей величину осадки крестообразного фундамента с исходными параметрами, принята многофакторная степенная зависимость.
, (1)
(связный грунт)
(2)
(несвязный грунт)
где p – давление по подошве фундамента; K – масштабный коэффициент.
Сопоставление полученных нелинейных решений с данными статических испытаний крестообразного фундамента [4] указывает на их хорошее соответствие и возможность проектирования эффективных фундаментов со сложной формой подошвы, исходя из условия достижения предельно допустимых осадок.
Библиографическая ссылка
Глушков А.В. УПРУГОПЛАСТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОСНОВАНИЙ КРЕСТООБРАЗНЫХ ФУНДАМЕНТОВ // Современные наукоемкие технологии. – 2015. – № 12-1.
– С. 24-28;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=35199 (дата обращения: 21.11.2024).
Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)
