Математические и имитационные модели, разработанные на основе теории массового обслуживания, применяются для описания большого количества систем, существующих в реальной жизни [1–3]. Большая часть научных работ и исследований по данной тематике посвящена системам массового обслуживания, обладающим каналами с одинаковой интенсивностью обслуживания. Вместе с тем очевидно, что в прикладных задачах каналы зачастую обладают различными интенсивностями работы, т.е. являются неэквивалентными.
Целью данного исследования является установление областей параметров для трех- и четырехканальных систем массового обслуживания, в которых системы с неэквивалентными каналами являются эффективнее, чем системы с одинаковыми каналами.
Материалы и методы исследования
Для администрирования входного потока в системах массового обслуживания (СМО) с неэквивалентными каналами выделяют три схемы распределения потока заявок: равновероятно между каналами, пропорционально интенсивностям каналов и с приоритетом канала наибольшей интенсивности [4]. В рамках данной работы для проведения комплекса имитационных экспериментов была использована схема распределения заявок с приоритетом на канал наибольшей интенсивности, так как данная схема показала себя наиболее эффективной в рамках предыдущих имитационных экспериментов.
Известно, что важными критериями эффективности систем массового обслуживания с отказами являются следующие стационарные характеристики: Р0 – вероятность того, что система свободна, и Ротк – вероятность того, что в системе все каналы обслуживания заняты и, соответственно, при поступлении новой заявки она выйдет необслуженной.
В рамках имитационного эксперимента поставлена задача установления таких областей параметров систем массового обслуживания, при которых системы с неэквивалентными каналами будут эффективнее, чем системы с эквивалентными каналами, т.е. таких параметров, для которых выполняются следующие условия:
Р0(неэкв.) > Р0(экв.)
или
Ротк (неэкв.) < Ротк (экв.),
где Р0(неэкв.) – вероятность того, что система с неэквивалентными каналами свободна, Р0(экв.) – вероятность того, что система с эквивалентными каналами свободна, Ротк (неэкв.) – вероятность отказа в системе с неэквивалентными каналами, Ротк (экв.) – вероятность отказа в системе с эквивалентными каналами.
При этом также должно выполняться условие одинаковой суммарной интенсивности СМО с неэквивалентными каналами и СМО с эквивалентными каналами, то есть
,
где n – количество каналов, μi – интенсивность i-го канала.
Для проведения имитационных экспериментов был использован программный комплекс AnyLogic, хорошо зарекомендовавший себя для решения задач подобного рода [5, 6].
Результаты исследования и их обсуждение
В табл. 1 продемонстрированы параметры СМО, которые использовались для эксперимента с трехканальной системой. В качестве базиса для сравнения использовалась СМО с каналами, обладающими равными интенсивностями обслуживания μ1 = μ2 = μ3 = 3. Параметры каналов для СМО с неэквивалентными каналами при этом варьировались от незначительной разницы между друг другом (строка П-1) до значимой (строка П-9).
При этом в рамках эксперимента также варьировались значения интенсивности входного потока λ от 1 до 25.
В табл. 2 приведены результаты, полученные для СМО с эквивалентными каналами при μ1 = μ2 = μ3 = 3 и СМО с неэквивалентными каналами при μ1 = 2,5; μ2 = 3; μ3 = 3,5.
В столбце Р0(неэкв.) – Р0(экв.) представлена разность между значениями Р0 в СМО с неэквивалентными каналами и СМО с эквивалентными каналами. Таким образом, положительные значения данного столбца указывают на то, что при данных параметрах каналов СМО с неэквивалентными каналами эффективнее, чем СМО с одинаковыми каналами. При этом особо выраженно этот эффект проявляется при небольших значениях λ, то есть в тех случаях, когда система загружена незначительно (результаты при λ от 1 до 5). Вполне очевидно, что столь значимая разность не может быть отнесена к погрешностям метода имитационного моделирования.
Таблица 1
Параметры трехканальной СМО с отказами
|
μ1 |
μ2 |
μ3 |
||
|
Эквивалентные каналы |
3 |
3 |
3 |
|
|
Неэквивалентные каналы |
П-1 |
2,5 |
3 |
3,5 |
|
П-2 |
2 |
3 |
4 |
|
|
П-3 |
1,5 |
3 |
4,5 |
|
|
П-4 |
1 |
3 |
5 |
|
|
П-5 |
0,5 |
3 |
5,5 |
|
|
П-6 |
0,5 |
2,5 |
6 |
|
|
П-7 |
0,5 |
2 |
6,5 |
|
|
П-8 |
0,5 |
1,5 |
7 |
|
|
П-9 |
0,5 |
1 |
7,5 |
|
Таблица 2
Результаты имитационных экспериментов
|
λ |
Эквивалентные каналы μ1 = μ2 = μ3 = 3 |
Неэквивалентные каналы μ1 = 2,5; μ2 = 3; μ3 = 3,5 |
Р0(неэкв.) – Р0(экв.) |
Ротк (экв.) – Ротк (неэкв.) |
||
|
P0 |
P7 |
P0 |
P7 |
|||
|
1 |
0,715 |
0,005 |
0,747 |
0,003 |
0,032 |
0,002 |
|
2 |
0,52 |
0,025 |
0,546 |
0,023 |
0,026 |
0,002 |
|
3 |
0,378 |
0,061 |
0,401 |
0,059 |
0,023 |
0,002 |
|
4 |
0,275 |
0,109 |
0,301 |
0,106 |
0,026 |
0,003 |
|
5 |
0,206 |
0,159 |
0,224 |
0,156 |
0,018 |
0,003 |
|
6 |
0,161 |
0,213 |
0,172 |
0,204 |
0,011 |
0,009 |
|
7 |
0,126 |
0,254 |
0,136 |
0,25 |
0,010 |
0,004 |
|
8 |
0,096 |
0,306 |
0,102 |
0,3 |
0,006 |
0,006 |
|
9 |
0,078 |
0,341 |
0,081 |
0,342 |
0,003 |
-0,001 |
|
10 |
0,065 |
0,38 |
0,066 |
0,378 |
0,001 |
0,002 |
|
11 |
0,053 |
0,415 |
0,056 |
0,415 |
0,003 |
0 |
|
12 |
0,042 |
0,449 |
0,046 |
0,446 |
0,004 |
0,003 |
|
13 |
0,037 |
0,476 |
0,036 |
0,477 |
-0,001 |
-0,001 |
|
14 |
0,031 |
0,507 |
0,033 |
0,506 |
0,002 |
0,001 |
|
15 |
0,026 |
0,531 |
0,026 |
0,529 |
0 |
0,002 |
|
16 |
0,021 |
0,553 |
0,024 |
0,543 |
0,003 |
0,01 |
|
17 |
0,019 |
0,569 |
0,02 |
0,569 |
0,001 |
0 |
|
18 |
0,017 |
0,589 |
0,017 |
0,588 |
0 |
0,001 |
|
19 |
0,014 |
0,611 |
0,015 |
0,606 |
0,001 |
0,005 |
|
20 |
0,013 |
0,622 |
0,013 |
0,622 |
0 |
0 |
|
21 |
0,01 |
0,634 |
0,011 |
0,636 |
0,001 |
-0,002 |
|
22 |
0,01 |
0,648 |
0,01 |
0,653 |
0 |
-0,005 |
|
23 |
0,009 |
0,664 |
0,009 |
0,662 |
0 |
0,002 |
|
24 |
0,008 |
0,675 |
0,008 |
0,679 |
0 |
-0,004 |
|
25 |
0,007 |
0,683 |
0,007 |
0,69 |
0 |
-0,007 |
В столбце Ротк (экв.) – Ротк (неэкв.) представлена разность между значениями Ротк в СМО с эквивалентными каналами и СМО с неэквивалентными каналами. Положительные значения здесь также указывают на то, что при данных параметрах каналов СМО с неэквивалентными каналами эффективнее, чем СМО с одинаковыми каналами.
Аналогичные расчеты были проведены и для СМО с другими интенсивностями каналов (строки П-2, П-3 и др. из табл. 1), результаты сведены в табл. 3. Значения в таблице равны разности Р0(неэкв.) – Р0(экв.). Положительные значения в таблице указывают на параметры СМО, при которых система с неэквивалентными каналами эффективнее, чем СМО с эквивалентными каналами, при одинаковой суммарной интенсивности. Отрицательные значения указывают на параметры, при которых СМО с одинаковыми каналами оказываются предпочтительнее.
По результатам анализа материалов таблицы видно, что СМО с неэквивалентными каналами эффективнее своего аналога с одинаковыми каналами в тех случаях, когда разница соотношения каналов невелика. Вместе с тем при большой разнице между каналами обслуживания СМО с неэквивалентными каналами эффективна только при малых интенсивностях входного потока λ.
Аналогичный анализ проведен и для параметра Ротк. Результаты продемонстрированы в табл. 4. Значения в таблице равны разности Ротк (экв.) – Ротк (неэкв.). Положительные значения указывают на параметры, при которых СМО с неэквивалентными параметрами эффективнее, чем СМО с одинаковыми каналами.
Таблица 3
Разность P_0 в трехканальных СМО с неэквивалентными и эквивалентными каналами
|
λ |
Р0(неэкв.) – Р0(экв.) |
||||||||
|
П-1 |
П-2 |
П-3 |
П-4 |
П-5 |
П-6 |
П-7 |
П-8 |
П-9 |
|
|
1 |
0,032 |
0,054 |
0,068 |
0,081 |
0,086 |
0,092 |
0,094 |
0,090 |
0,076 |
|
2 |
0,026 |
0,054 |
0,071 |
0,078 |
0,05 |
0,056 |
0,048 |
0,031 |
-0,008 |
|
3 |
0,023 |
0,041 |
0,05 |
0,042 |
-0,009 |
-0,01 |
-0,018 |
-0,023 |
-0,066 |
|
4 |
0,026 |
0,037 |
0,045 |
0,029 |
-0,037 |
-0,031 |
-0,034 |
-0,055 |
-0,087 |
|
5 |
0,018 |
0,027 |
0,026 |
0,009 |
-0,047 |
-0,046 |
-0,05 |
-0,068 |
-0,088 |
|
6 |
0,011 |
0,015 |
0,010 |
-0,006 |
-0,044 |
-0,053 |
-0,052 |
-0,066 |
-0,083 |
|
7 |
0,010 |
0,009 |
0,003 |
-0,012 |
-0,048 |
-0,048 |
-0,05 |
-0,058 |
-0,072 |
|
8 |
0,006 |
0,009 |
0,006 |
-0,012 |
-0,039 |
-0,04 |
-0,042 |
-0,046 |
-0,058 |
|
9 |
0,003 |
0,005 |
0,001 |
-0,013 |
-0,037 |
-0,036 |
-0,039 |
-0,045 |
-0,051 |
|
10 |
0,001 |
0,001 |
-0,003 |
-0,01 |
-0,032 |
-0,033 |
-0,038 |
-0,04 |
-0,044 |
|
11 |
0,003 |
0,002 |
-0,002 |
-0,012 |
-0,026 |
-0,027 |
-0,03 |
-0,034 |
-0,038 |
|
12 |
0,004 |
0,004 |
-0,001 |
-0,009 |
-0,022 |
-0,022 |
-0,024 |
-0,026 |
-0,03 |
|
13 |
-0,001 |
-0,001 |
-0,004 |
-0,01 |
-0,021 |
-0,022 |
-0,022 |
-0,023 |
-0,028 |
|
14 |
0,002 |
0 |
-0,003 |
-0,008 |
-0,017 |
-0,017 |
-0,02 |
-0,022 |
-0,023 |
|
15 |
0 |
0,002 |
-0,003 |
-0,008 |
-0,014 |
-0,016 |
-0,015 |
-0,018 |
-0,02 |
|
16 |
0,003 |
0,001 |
-0,001 |
-0,006 |
-0,011 |
-0,013 |
-0,013 |
-0,014 |
-0,015 |
|
17 |
0,001 |
0,001 |
-0,002 |
-0,005 |
-0,011 |
-0,012 |
-0,012 |
-0,013 |
-0,015 |
|
18 |
0 |
-0,001 |
-0,002 |
-0,005 |
-0,01 |
-0,01 |
-0,011 |
-0,012 |
-0,013 |
|
19 |
0,001 |
0 |
-0,001 |
-0,004 |
-0,008 |
-0,008 |
-0,008 |
-0,009 |
-0,011 |
|
20 |
0 |
-0,001 |
-0,002 |
-0,004 |
-0,008 |
-0,008 |
-0,008 |
-0,01 |
-0,011 |
|
21 |
0,001 |
0,001 |
-0,002 |
-0,002 |
-0,005 |
-0,006 |
-0,006 |
-0,007 |
-0,007 |
|
22 |
0 |
0 |
-0,001 |
-0,003 |
-0,006 |
-0,006 |
-0,006 |
-0,007 |
-0,008 |
|
23 |
0 |
-0,001 |
-0,001 |
-0,003 |
-0,006 |
-0,006 |
-0,006 |
-0,006 |
-0,007 |
|
24 |
0 |
0 |
-0,002 |
-0,003 |
-0,005 |
-0,005 |
-0,006 |
-0,006 |
-0,007 |
|
25 |
0 |
0 |
-0,001 |
-0,002 |
-0,004 |
-0,004 |
-0,005 |
-0,005 |
-0,005 |
Таблица 4
Разность P_отк в трехканальных СМО с неэквивалентными и эквивалентными каналами
|
λ |
Ротк (экв.) – Ротк (неэкв.) |
||||||||
|
П-1 |
П-2 |
П-3 |
П-4 |
П-5 |
П-6 |
П-7 |
П-8 |
П-9 |
|
|
1 |
0,002 |
0,002 |
0,002 |
0,002 |
0,003 |
0,003 |
0,003 |
0,002 |
0,002 |
|
2 |
0,002 |
0,004 |
0,006 |
0,005 |
0,003 |
0,004 |
0,003 |
0 |
-0,005 |
|
3 |
0,002 |
0,005 |
0,006 |
0,003 |
-0,002 |
-0,003 |
-0,007 |
-0,01 |
-0,02 |
|
4 |
0,003 |
0,006 |
0,008 |
0,006 |
-0,009 |
-0,009 |
-0,009 |
-0,02 |
-0,034 |
|
5 |
0,003 |
0,008 |
0,006 |
0,001 |
-0,016 |
-0,017 |
-0,022 |
-0,035 |
-0,05 |
|
6 |
0,009 |
0,007 |
0,004 |
0,003 |
-0,017 |
-0,019 |
-0,022 |
-0,036 |
-0,054 |
|
7 |
0,004 |
0,005 |
-0,002 |
-0,011 |
-0,031 |
-0,03 |
-0,034 |
-0,046 |
-0,065 |
|
8 |
0,006 |
0,006 |
0,007 |
-0,007 |
-0,022 |
-0,025 |
-0,029 |
-0,046 |
-0,057 |
|
9 |
-0,001 |
-0,003 |
-0,001 |
-0,016 |
-0,033 |
-0,032 |
-0,04 |
-0,054 |
-0,067 |
|
10 |
0,002 |
-0,004 |
-0,004 |
-0,008 |
-0,032 |
-0,028 |
-0,038 |
-0,053 |
-0,066 |
|
11 |
0 |
0 |
-0,007 |
-0,01 |
-0,028 |
-0,031 |
-0,033 |
-0,047 |
-0,064 |
|
12 |
0,003 |
0 |
-0,007 |
-0,009 |
-0,019 |
-0,026 |
-0,034 |
-0,039 |
-0,054 |
|
13 |
-0,001 |
-0,005 |
-0,001 |
-0,012 |
-0,026 |
-0,031 |
-0,033 |
-0,043 |
-0,054 |
|
14 |
0,001 |
0,003 |
0,003 |
-0,009 |
-0,017 |
-0,024 |
-0,03 |
-0,035 |
-0,046 |
|
15 |
0,002 |
0,006 |
-0,006 |
-0,011 |
-0,018 |
-0,019 |
-0,026 |
-0,033 |
-0,045 |
|
16 |
0,01 |
0,005 |
0,001 |
-0,008 |
-0,013 |
-0,024 |
-0,023 |
-0,036 |
-0,038 |
|
17 |
0 |
-0,001 |
-0,01 |
-0,009 |
-0,022 |
-0,024 |
-0,03 |
-0,031 |
-0,042 |
|
18 |
0,001 |
0,001 |
-0,001 |
-0,008 |
-0,016 |
-0,023 |
-0,031 |
-0,029 |
-0,04 |
|
19 |
0,005 |
0,007 |
0,001 |
-0,007 |
-0,011 |
-0,01 |
-0,016 |
-0,025 |
-0,033 |
|
20 |
0 |
-0,002 |
-0,003 |
-0,009 |
-0,017 |
-0,018 |
-0,02 |
-0,033 |
-0,036 |
|
21 |
-0,002 |
0,002 |
-0,014 |
-0,01 |
-0,019 |
-0,02 |
-0,02 |
-0,028 |
-0,035 |
|
22 |
-0,005 |
-0,006 |
-0,004 |
-0,01 |
-0,014 |
-0,019 |
-0,019 |
-0,024 |
-0,032 |
|
23 |
0,002 |
0,003 |
-0,004 |
-0,001 |
-0,015 |
-0,01 |
-0,014 |
-0,02 |
-0,026 |
|
24 |
-0,004 |
0,001 |
-0,004 |
-0,008 |
-0,009 |
-0,012 |
-0,015 |
-0,021 |
-0,026 |
|
25 |
-0,007 |
-0,002 |
-0,004 |
-0,002 |
-0,013 |
-0,017 |
-0,019 |
-0,019 |
-0,027 |
Таблица 5
Параметры четырехканальной СМО с отказами
|
μ1 |
μ2 |
μ3 |
μ4 |
||
|
Эквивалентные каналы |
5 |
5 |
5 |
5 |
|
|
Неэквивалентные каналы |
П-1 |
3 |
4 |
6 |
7 |
|
П-2 |
2 |
4 |
6 |
8 |
|
|
П-3 |
1 |
4 |
6 |
9 |
|
|
П-4 |
1 |
3 |
6 |
10 |
|
|
П-5 |
1 |
2 |
6 |
11 |
|
|
П-6 |
1 |
2 |
5 |
12 |
|
|
П-7 |
1 |
2 |
4 |
13 |
|
|
П-8 |
1 |
2 |
3 |
14 |
|
По материалам таблицы видно, что для Ротк прослеживается та же тенденция: при небольшой разнице между соотношениями интенсивностей каналов СМО с неэквивалентными каналами являются более эффективными. Однако при большой разнице между каналами эффект проявляется только при малых значения входного потока λ.
Аналогичный комплекс имитационных экспериментов был проведен для четырехканальных систем массового обслуживания. Параметры рассматриваемых СМО указаны в табл. 5, а в качестве базиса сравнения была принята СМО с эквивалентными каналами μ1 = μ2 = μ3 = μ4 = 5. Интенсивность входного потока варьировалась от 5 до 30.
Результаты имитационных экспериментов в табл. 6 демонстрируют, что, по аналогии с трехканальной системой, СМО с неэквивалентными каналами эффективнее своих традиционных аналогов в том случае, если разница между соотношениями интенсивностей неэквивалентных каналов невелика, а также в случае слабой загруженности системы, т.е. малых значениях входного потока λ.
В табл. 7 представлены результаты для Ротк, при этом очевидно, что области эффективности в большинстве случаев сохраняются.
Таблица 6
Разность P_0 в четырехканальных СМО с неэквивалентными и эквивалентными каналами
|
λ |
Р0(неэкв.) – Р0(экв.) |
|||||||
|
П-1 |
П-2 |
П-3 |
П-4 |
П-5 |
П-6 |
П-7 |
П-8 |
|
|
5 |
0,081 |
0,100 |
0,106 |
0,121 |
0,127 |
0,124 |
0,121 |
0,093 |
|
6 |
0,075 |
0,095 |
0,088 |
0,095 |
0,094 |
0,091 |
0,087 |
0,062 |
|
7 |
0,060 |
0,081 |
0,062 |
0,068 |
0,062 |
0,065 |
0,056 |
0,030 |
|
8 |
0,054 |
0,065 |
0,044 |
0,052 |
0,037 |
0,038 |
0,029 |
0,014 |
|
9 |
0,045 |
0,055 |
0,028 |
0,033 |
0,026 |
0,019 |
0,015 |
0 |
|
10 |
0,036 |
0,041 |
0,018 |
0,020 |
0,010 |
0,006 |
0 |
-0,012 |
|
11 |
0,024 |
0,033 |
0,003 |
0,007 |
-0,005 |
-0,008 |
-0,014 |
-0,021 |
|
12 |
0,024 |
0,020 |
0,003 |
0,004 |
-0,011 |
-0,013 |
-0,012 |
-0,025 |
|
13 |
0,019 |
0,018 |
-0,005 |
-0,003 |
-0,012 |
-0,009 |
-0,017 |
-0,023 |
|
14 |
0,018 |
0,012 |
-0,006 |
-0,011 |
-0,013 |
-0,016 |
-0,020 |
-0,024 |
|
15 |
0,013 |
0,008 |
-0,007 |
-0,010 |
-0,012 |
-0,015 |
-0,017 |
-0,024 |
|
16 |
0,012 |
0,008 |
-0,007 |
-0,009 |
-0,009 |
-0,014 |
-0,016 |
-0,018 |
|
17 |
0,007 |
0,004 |
-0,007 |
-0,011 |
-0,015 |
-0,015 |
-0,017 |
-0,022 |
|
18 |
0,009 |
0,004 |
-0,007 |
-0,007 |
-0,011 |
-0,013 |
-0,014 |
-0,017 |
|
19 |
0,007 |
0 |
-0,009 |
-0,012 |
-0,013 |
-0,014 |
-0,015 |
-0,018 |
|
20 |
0,007 |
0,002 |
-0,007 |
-0,007 |
-0,012 |
-0,010 |
-0,012 |
-0,013 |
|
21 |
0,003 |
-0,001 |
-0,007 |
-0,008 |
-0,012 |
-0,012 |
-0,011 |
-0,013 |
|
22 |
0,002 |
-0,001 |
-0,007 |
-0,009 |
-0,010 |
-0,010 |
-0,012 |
-0,014 |
|
23 |
0,002 |
0,001 |
-0,006 |
-0,006 |
-0,009 |
-0,008 |
-0,009 |
-0,012 |
|
24 |
0,002 |
0 |
-0,007 |
-0,007 |
-0,008 |
-0,010 |
-0,010 |
-0,012 |
|
25 |
0 |
-0,002 |
-0,006 |
-0,008 |
-0,008 |
-0,011 |
-0,011 |
-0,012 |
|
26 |
0,001 |
-0,001 |
-0,007 |
-0,007 |
-0,009 |
-0,008 |
-0,008 |
-0,010 |
|
27 |
0 |
-0,001 |
-0,004 |
-0,005 |
-0,007 |
-0,008 |
-0,008 |
-0,009 |
|
28 |
0,001 |
0,001 |
-0,004 |
-0,003 |
-0,005 |
-0,005 |
-0,006 |
-0,007 |
|
29 |
0 |
-0,001 |
-0,005 |
-0,006 |
-0,007 |
-0,008 |
-0,007 |
-0,007 |
|
30 |
0,001 |
0 |
-0,003 |
-0,004 |
-0,004 |
-0,004 |
-0,005 |
-0,005 |
Таблица 7
Разность P_отк в четырехканальных СМО с неэквивалентными и эквивалентными каналами
|
λ |
Ротк (экв.) – Ротк (неэкв.) |
|||||||
|
П-1 |
П-2 |
П-3 |
П-4 |
П-5 |
П-6 |
П-7 |
П-8 |
|
|
5 |
0,004 |
0,006 |
0,006 |
0,006 |
0,006 |
0,005 |
0,005 |
0,004 |
|
6 |
0,007 |
0,007 |
0,008 |
0,007 |
0,007 |
0,005 |
0,005 |
0,001 |
|
7 |
0,006 |
0,009 |
0,007 |
0,006 |
0,006 |
0,005 |
0,002 |
-0,003 |
|
8 |
0,009 |
0,011 |
0,006 |
0,008 |
0,004 |
0,003 |
0 |
-0,004 |
|
9 |
0,008 |
0,009 |
0,004 |
0,004 |
0,002 |
-0,002 |
-0,003 |
-0,011 |
|
10 |
0,006 |
0,006 |
0 |
0,002 |
-0,003 |
-0,007 |
-0,011 |
-0,017 |
|
11 |
0,003 |
0,009 |
-0,004 |
-0,003 |
-0,009 |
-0,011 |
-0,018 |
-0,021 |
|
12 |
0,008 |
0,006 |
-0,002 |
-0,004 |
-0,018 |
-0,017 |
-0,018 |
-0,028 |
|
13 |
0,009 |
0,005 |
-0,008 |
-0,008 |
-0,018 |
-0,022 |
-0,021 |
-0,036 |
|
14 |
0,013 |
0,005 |
-0,003 |
-0,013 |
-0,019 |
-0,022 |
-0,027 |
-0,037 |
|
15 |
0,017 |
0,011 |
0 |
-0,002 |
-0,013 |
-0,013 |
-0,021 |
-0,034 |
|
16 |
0,012 |
0,009 |
-0,003 |
-0,006 |
-0,015 |
-0,020 |
-0,026 |
-0,032 |
|
17 |
0,011 |
0,004 |
-0,003 |
-0,011 |
-0,026 |
-0,025 |
-0,028 |
-0,041 |
|
18 |
0,011 |
0,003 |
-0,008 |
-0,009 |
-0,017 |
-0,023 |
-0,029 |
-0,044 |
|
19 |
0,01 |
0,003 |
-0,007 |
-0,021 |
-0,022 |
-0,026 |
-0,034 |
-0,045 |
|
20 |
0,018 |
0,007 |
-0,004 |
-0,006 |
-0,021 |
-0,016 |
-0,026 |
-0,038 |
|
21 |
0 |
0,001 |
-0,006 |
-0,012 |
-0,022 |
-0,028 |
-0,032 |
-0,040 |
|
22 |
0,007 |
0,003 |
-0,007 |
-0,013 |
-0,019 |
-0,027 |
-0,029 |
-0,039 |
|
23 |
0,001 |
-0,003 |
-0,006 |
-0,011 |
-0,023 |
-0,021 |
-0,027 |
-0,039 |
|
24 |
0,010 |
0,006 |
-0,008 |
-0,012 |
-0,019 |
-0,022 |
-0,035 |
-0,045 |
|
25 |
-0,004 |
-0,004 |
-0,019 |
-0,020 |
-0,022 |
-0,032 |
-0,039 |
-0,047 |
|
26 |
0,002 |
0,002 |
-0,010 |
-0,016 |
-0,029 |
-0,031 |
-0,039 |
-0,041 |
|
27 |
0,001 |
-0,001 |
-0,007 |
-0,014 |
-0,020 |
-0,027 |
-0,030 |
-0,041 |
|
28 |
0,001 |
-0,007 |
-0,020 |
-0,019 |
-0,025 |
-0,027 |
-0,042 |
-0,045 |
|
29 |
-0,005 |
-0,004 |
-0,014 |
-0,016 |
-0,023 |
-0,032 |
-0,037 |
-0,042 |
|
30 |
0,006 |
-0,002 |
-0,007 |
-0,011 |
-0,017 |
-0,019 |
-0,023 |
-0,036 |
Заключение
В результате комплекса имитационных экспериментов были установлены области параметров для трех- и четырехканальных систем массового обслуживания, в которых системы с неэквивалентными каналами в условиях администрирования входного потока могут быть эффективнее, чем системы с одинаковыми каналами. Также в работе продемонстрирована зависимость показателей эффективности систем с неэквивалентными каналами от соотношения интенсивностей каналов и величины интенсивности входного потока.