Scientific journal

Modern high technologies

ISSN 1812-7320

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,940

В настоящее время наблюдается совершенствование системы управления подготовки спортсменов. Анализ результатов игр всех командных видов спорта подтверждает выигрыш более 50 % домашних матчей. Это является важным фактором при учете результатов в соревнованиях любых видов спорта. В профессиональных командных выступлениях предпочтение получает команда, пронимающая на своем поле гостей.

Отечественная наука принимает концепцию домашнего преимущества своей площадки и ведет разработки универсальной рейтинговой системы в управлении соревновательной деятельности. Возникает острая необходимость определять силу команд, их ранг по отношению к другим командам, составлять прогноз результатов игр, оценивать влияние фактора своего или чужого поля в интересующих нас видах спорта [1].

Работы отечественных ученых Боярского М.Д. [2], Быкова А.В. [3], Максимовой В.М. и Ковылина М.М. [4], Темеревой В.Е. и Гренадерова А.А. [5] посвящены необходимости рейтинговых оценок в спорте. Большой вклад в развитие прогнозирования и разработки моделирования искусственных сетей осуществляет Крутиков А.К. [6].

Целью данного исследования является обоснование возможности применения информационного моделирования в системе управления подготовки спортсменов в командных видах спорта. Информационное моделирование позволяет анализировать важность игры на домашнем поле и математически подтвердить связь этого фактора с окончательным результатом игры. Как частный случай количественной оценки домашнего преимущества, взято в расчет приведенное соотношение забитых и пропущенных голов.

Материалы и методы исследования

Первоначально рассчитаем рейтинг, не беря в расчет воздействие фактора домашнего поля. Сначала примем условное проведение всех матчей на нейтральном поле и определим полученный рейтинг. В расчет в качестве главного показателя принимается зафиксированный в матче счет.

Привычным сложением забитых и пропущенных голов в сыгранных матчах, без учета возможностей соперников, адекватно оценить реальную силу команд невозможно, а это необходимо.

Решение этих вопросов приводит к необходимости решения систем уравнений [7] для определения рейтингов и силы команд

(1)

где i – количество команд, принятых для расчета системы; Ri – рейтинг i-й команды; Fi; Ai – соответствующее рассчитанное количество забитых и пропущенных голов i-й команды в сумме.

Суммарное рассчитанное количество забитых и пропущенных голов вычисляется с помощью нижеприведенной формулы:

(2)

где n – количество игр, проведенных i-й командой; – соответственно количество забитых и пропущенных голов i й команды в j-й игре; Rj – рейтинг команды соперника в j-й игре.

Основным условием для решения системы уравнений является рейтинг средней команды, равный единице, т.е.

(3)

где n – количество команд, принятых для расчета в системе.

Вычисление коэффициента влияния фактора домашнего поля на расчет рейтинга. Ниже приводится формула для вычисления величины коэффициента влияния фактора своего поля, принятая в расчет как средневзвешенное значение по всем сыгранным матчам системы

(4)

где n – количество матчей, с преимуществом своего поля одной из команд; G1, G2 – количество голов, забитых игроками обеих команд соответственно; R1, R2 – рейтинг принимающих хозяев поля и принятых гостей соответственно.

Примечание: при игре на нейтральном поле принимаем kv = 1.

Результаты исследования и их обсуждение

Расчет рейтингов, учитывающих воздействия фактора своего поля. Для расчета воспользуемся зафиксированными результатами 6975 матчей, проведенных командами по футболу в Высшей лиге футбола (Major League Soccer (MLS)), профессиональной футбольной лиге высшего дивизиона системы футбольных лиг в США и Канаде. Период охвата соревнований составляет 26 сезонов (1996/2021), с 6 апреля 1996 г. по 30 октября 2021 г.

На протяжении всего исследуемого периода соревнований команды встречались разное количество раз друг с другом. Возможности применения рейтинговой оценки позволяют смоделировать потенциальную силу команд независимо от количества игр, сыгранных друг против друга.

Полученные результаты расчета систем уравнений без учета фактора своего поля сведены в таблицу (табл. 1). В ней используются следующие обозначения: Ri – рейтинг i-й команды, Fi, Ai – суммарное приведенное количество забитых и пропущенных голов i-й команды соответственно, ПМ – количество сошедшихся исходов с результатом рейтинговой оценки соперников, РМ – количество матчей с выявленным победителем.

Таблица 1

Показатели выступления команд без учета фактора своего поля

Учитывая фактор своего поля при расчете системы уравнений, вычисляем следующие результаты и заносим полученные данные в таблицу (табл. 2).

Таблица 2

Показатели выступления команд с учетом фактора своего поля

Рассчитанный коэффициент влияния фактора проведения матчей на домашнем поле в приведенном варианте расчета kv = 11726,34 / 8146,65 = 1,439. Полученный ранее аналогичный показатель в Национальной хоккейной лиге kv = 1,087 [8], в Главной бейсбольной лиге kv = 1,044, в Российской футбольной национальной лиге kv = 1,083. Это свидетельствует о том, что в Высшей лиге футбола (Major League Soccer (MLS)) фактор проведения матчей на своем поле в большей степени оказывает влияние, чем в Национальной хоккейной лиге, Главной бейсбольной лиге и в Российской футбольной национальной лиге.

Полученные результаты подтверждают, что степень соответствия разработанной математической модели составила 67.76 % и незначительно выше показателей, зарегистрированных в хоккее.

Анализируя и сравнивая полученные результаты, делаем вывод: влияние фактора своего поля в сезонах 1996/2021 составил 43.9 %.

Следующим этапом расчетов является оценка соответствия модели с учетом фактора своего поля выступления команд по сезонам, полученные результаты приведены в таблице (табл. 3).

Максимальное соответствие модели наблюдается в сезонах 2016, 2017, 2018, в которых оно превышает 70 %. По подбору участников самым сильным оказался 2018 год.

Заключение

Средний показатель преимущества домашней игры, полученный в этих исследованиях, составил 43,9 %.

Опираясь на полученные результаты, делаем вывод о значимости игры команды любого ранга на домашнем поле: игра на чужом поле не способствует поднятию боевого духа команды гостей; мощная поддержка болельщиков является психологическим фактором, оказывающим влияние на итоговый результат игры преимущественно в пользу хозяев поля.

Сравнивая результаты игр в Высшей лиге футбола (Major League Soccer (MLS)) и Национальной хоккейной лиге в Северной Америке, получаем показатель более сильного влияния фактора своего поля в Высшей лиге футбола. Результаты игр, сведенные в таблицы с целью получения данных, просчитанных с применением численных методов, свидетельствуют об адекватности предложенной модели. Разработанный метод рейтинга возможно применять для оценки и прогнозирования результатов выступлений команд.

Благодаря внедрению специализированного ПО и информационного моделирования в систему управления подготовки спортсменов в командных видах спорта в работе тренерского коллектива появляются новые возможности.