Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,899

LOADING POWERPLANT BESCHORNERIA TRACTOR DURING LIFTING OF THE TREE BY AN ARROW

Aleksandrov V.A. 1 Shol N.R. 1 Shakirzyanov D.I. 1 Snopok D.N. 1
1 Ukhta State Technical University
When working beskonusnogo skidder manufacturing operation – lifting the tree by the arrow of a manipulator is the main and the most loaded. By design scheme and initial data in relation to bessokirnaya skidder tractor TB-1 the calculation of basic performance of the engine in this mode of operation of the machine. It was obtained that significant dynamic load on the C-charger installation leads to a maximum permissible reduction of frequency of rotation cranked TB-1. Developed in the article the mathematical model allows to determine the load of the power plant beskonusnogo skidder in the modes of up-down tree jib Mani-pulator at the stage of developing design documentation. To reduce the load of the C-charger installation tractor in this operation mode it is necessary to reduce the speed start mode or to increase the acceleration of a dynamic system.
feller buncher
a tree
a manipulator
braking
mathematical model

При работе бесчокерного трактора технологическая операция – подъём дерева стрелой манипулятора является основной и наиболее нагруженной [1, 2].

На рис. 1 представлена расчетная схема для исследования динамического нагружения бесчокерного трактора в этом режиме работы.

pic_1.tif

Рис. 1. Расчетная схема динамической системы «ВТМ – дерево»: а – исходная; б – эквивалентная

Принятые обозначения:

J1 – момент инерции кривошипно-шатунного механизма, маховика, сцепления и шестерён гидронасоса;

J2 – момент инерции манипулятора, захватного устройства, приведённый к коленчатому валу двигателя;

J3 – момент инерции предмета труда – дерева, приведённый к коленчатому валу;

φ1, φ2, φ3 – угловые перемещения масс соответственно с моментами инерции;

J1, J2, J3;

Сr – приведённая жесткость гидропередачи привода стрелы;

С12 – приведённая крутильная жесткость коленчатого вала, металлоконструкции манипулятора и гидропередачи поворота стрелы;

С23 – приведённая жесткость дерева;

aleksandr01.wmf aleksandr02.wmf – изгибные жесткости соответственно комлевой и вершинной частей дерева;

MC – приведённый момент сопротивления;

MД – крутящий момент, отбираемый от двигателя для привода гидронасоса;

fn – площадь поршня (поршней) гидроцилиндров привода стрелы;

P – давление в гидросистеме;

r – плечо силы Р (усилие на штоках гидроцилиндров привода стрелы);

L – вылет манипулятора.

Допущения:

1. Физико-механические свойства упругих связей постоянны.

2. Движения масс системы описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами.

3. Величины L и r на пусковых режимах постоянны.

Кинетическая энергия системы:

aleksandr03.wmf

где aleksandr04.wmf aleksandr05.wmf aleksandr06.wmf

Потенциальная энергия системы:

aleksandr07.wmf

В соответствии с уравнением Лагранжа II рода система дифференциальных уравнений примет вид

aleksandr08.wmf

aleksandr09.wmf (1)

aleksandr10.wmf

Полученную систему уравнений (1) дополним уравнением приведенной угловой скорости поворота манипулятора [1].

aleksandr11.wmf

Кроме того, домножим уравнение (1) системы (1) на J2, а уравнение (2) на J1 и вычтем из первого второе, то есть

aleksandr12.wmf (2)

В последнем приписанном уравнении к системе (1) обозначено

aleksandr13.wmf aleksandr14.wmf aleksandr15.wmf

где qН – объёмная постоянная насоса; n – число оборотов вале насоса; aleksandr16.wmf – теоретические объемные КПД насоса с распределителем и гидроцилиндра; KV, KH, KЦ – коэффициенты пропорциональности; p – давление в гидронасосе; iП – передаточное число.

К уравнению (2) припишем уравнения (1), (3) и (4) системы (1):

aleksandr17.wmf

aleksandr18.wmf aleksandr19.wmf aleksandr20.wmf (3)

Из уравнения (1) системы (3) выразим φ3:

aleksandr21.wmf

Из полученного выражения для aleksandr22.wmf выразим aleksandr23.wmf:

aleksandr24.wmf

Полученные значения для φ3 и aleksandr25.wmf подставим в уравнение (3) системы (3):

aleksandr26.wmf (4)

Учитывая, что aleksandr27.wmf [1, 2], определим p, aleksandr28.wmf и aleksandr29.wmf, то есть

aleksandr30.wmf aleksandr31.wmf

и aleksandr32.wmf (5)

Из уравнения (2) системы (3) выведем aleksandr33.wmf и aleksandr34.wmf:

aleksandr35.wmf aleksandr36.wmf

Значение (5) подставим в уравнение (4) системы (3):

aleksandr37.wmf

Отсюда:

aleksandr38.wmf

Значения для aleksandr39.wmf aleksandr40.wmf aleksandr41.wmf aleksandr42.wmf подставим в уравнение (4) и преобразуем:

aleksandr43.wmf (6)

Окончательно получим

aleksandr44.wmf (7)

где

aleksandr45.wmf aleksandr46.wmf

aleksandr47.wmf

aleksandr48.wmf

aleksandr49.wmf

Уравнение (7) является неоднородным, и его решение будет состоять из частного решения и решения однородного уравнения, то есть Q = Q1 + Q2.

Частное решение представляет собой приведенную статическую деформацию упругой связи С12, то есть aleksandr50.wmf

Введя новую переменную aleksandr51.wmf, получим однородное дифференциальное уравнение вида

aleksandr52.wmf (8)

Его характеристическое уравнение будет

aleksandr53.wmf (9)

Уравнение (9) имеет две пары комплексно-сопряжённых корней с отрицательными вещественными частями [3]:

aleksandr54.wmf aleksandr55.wmf (10)

В соответствие с этим решением однородного уравнения (8) будет

aleksandr56.wmf

Начальными условиями для режима разгона системы будет:

при t = 0

Q1 = 0; aleksandr57.wmf aleksandr58.wmf aleksandr59.wmf

Пример.

Исходные данные примем применительно к бесчокерному трактору ТБ-1 [4, 5]:

aleksandr60.wmf J1 = 4,05 кг?м2; L = 5 м; v = 1 м/с; aleksandr61.wmf

aleksandr62.wmf aleksandr63.wmf aleksandr64.wmf fП = 153 см2;

С12 = 0,604 Н?м; V = 2,0 м3; H = 30 м; hТ = 12 м; GД = 20465 Н; aleksandr65.wmf

aleksandr66.wmf aleksandr67.wmf aleksandr68.wmf

aleksandr69.wmf aleksandr70.wmf aleksandr71.wmf

b = 1,57?10–6 м3/(с?Н); c = 0,275?10–6 м3/Н.

Определяем коэффициенты дифференциального уравнения (7):

A = 5,71 c–1; B = 369,61 c–2; c = 2099,75 c–2;

C = 2099,75 c–2; Д = 282,53 c–2.

1. Находим корни уравнения:

aleksandr72.wmf aleksandr73.wmf

aleksandr74.wmf

aleksandr75.wmf

Таким образом, имеем

aleksandr76.wmf aleksandr77.wmf

2. Используя выражения [3], находим значения произвольных постоянных C1...C4:

aleksandr78.wmf aleksandr79.wmf C3 = –C1; aleksandr80.wmf

3. Примем: aleksandr81.wmf время разгона – 0,25, то есть:

aleksandr82.wmf

Тогда

aleksandr83.wmf C2 = –0,7975 рад; C3 = 1,77 рад; C4 = 5,589 рад.

На рис. 2 приведен график изменения деформации упругой связи «С12», построенный по приведенным расчетам.

pic_2.tif

Рис. 2. График изменения деформации упругой связи «С12»

4. Определяем деформацию упругой связи и «С12» (рис. 2).

aleksandr84.wmf

5. Находим максимальный динамический момент, воздействующий на силовую установку ВТМ:

aleksandr85.wmf

6. Суммарный момент на силовую установку будет равен

aleksandr86.wmf

Здесь

aleksandr87.wmf

7. Снижение оборотов коленчатого вала произойдет

aleksandr88.wmf

где

aleksandr89.wmf

8. Коэффициент динамичности нагрузки определяется как

aleksandr90.wmf

Выводы

1. Процесс подъема дерева стрелой манипулятора бесчокерного трактора сопровождается значительной динамической нагрузкой на силовую установку и приводит к предельно допускаемому для снижения частоты вращения коленчатого вала.

2. Для уменьшения нагруженности силовой установки в данном режиме работы необходимо снижать скорость пускового режима или увеличивать время разгона динамической системы.

3. Предложенная математическая модель позволяет определить нагруженность силовой установки трактора в режимах подъема-опускания дерева стрелой манипулятора на этапе разработки конструкторской документации.