Целью данной статьи является поиск дихотомических предпосылок при анализе сущности явлений в естественных науках.
Являясь одним из универсальных методов изучения окружающей действительности междисциплинарный дихотомический подход, так же как и другие варианты познания мира, имеет сугубо свои предпосылки возникновения. Их поиск приводит к нахождению самых неожиданных аналогий, тождественности между разнообразными природными явлениями. В конечном счёте это обусловлено спецификой научно-теоретического мышления, для которого необходим синтез знаний из самых различных научных отраслей и результатов общенаучных исследований [8, 9, 15, 22, 24, 25, 26, 27, 29].
Понятие «дихотомия» стало известным ещё во времена Платона (его диалоги). Своим происхождением оно обязано греческому языку (dichotomia), что означает деление на две противоположных части, (dicha – две части и tome – сечение) [12].
В математике дихотомический метод применяется достаточно давно при одномерной оптимизации, используемой для отыскания значения функции по заранее установленному критерию. С этой целью на каждом этапе итерации достаточно продуктивен способ последовательного деления интервала пополам. При помощи данного метода также становится возможным найти нулевое значение монотонной функции на заданном отрезке её изменения, если она на его концах имеет отрицательное и положительное значения. Метод позволяет далее решать задачи более высокого уровня сложности – отыскание экстремальных значений функции как одного, так и многих переменных. Вышеуказанный способ значительно уменьшает сложность вычислений при поиске любого значения монотонной функции на заданном интервале её изменения [2].
В области математики анализируемое понятие выступает и в качестве свойства линейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, когда для любой ограниченной непрерывной функции f(x), при f(x) ≥ 0, имеет место хотя бы одно ограничение [3]. Метод деления отрезка пополам используется и для численного решения нелинейных уравнений [22].
В алгебре дихотомия является одним из способов разбиения и классификации множеств, групп, колец на взаимоисключающие парные подмножества, подгруппы, полукольца [2].
Теория вероятностей и математическая статистика оперируют дискретной функцией Дирихле, дихотомией в которой выступает переменная, принимающая только два возможных значения. В ней зависимая переменная принимает значение 1, если аргумент является рациональным числом, или – значение ноль, если аргумент – число иррациональное.
В математическом анализе используют дихотомии исходной и обратной функции, взаимообратной функции, ряды могут быть сходящимися и расходящимися.
Другими примерами дихотомий в области математики могут служить следующие языковые пары, исчерпывающие объем делимого понятия: «беспредельное – предельное», «конечное – бесконечное», «непрерывная – прерывная», «аргумент – функция», «переменная – постоянная», «действительное – мнимое» «логарифмирование – потенцирование», «синус – арксинус», «косинус – арккосинус», «прямо пропорциональное – обратно пропорциональное», «тангенс – арктангенс», «интеграл – дифференциал», «замкнутый – открытый», «плоскость – прямая» и т.д. Примером продуктивного применения метода «дихотомии» является решение задачи «разрезания плоскости прямыми» и аналогичных, но более сложных задач «деления в пространстве».
В биологии широко известна дихотомия растения, при котором главная его ось из несущих клеток на верхушке разделяется на две новые развитые ветви, а сама прекращает свой рост [16]. Двоичное деление также присуще и кишечнополостным организмам [10].
Достаточно широко дихотомическое деление представлено и в сложных живых системах. К нему относятся левое и правое полушария мозга, руки, ноги, глаза, уши, лёгкие, почки. Кеплером были адекватно описаны причины появления близорукости и дальнозоркости у людей. Дополнительно к обозначенному укажем: филогенетически древние и относительно молодые отделы головного мозга, «условные – безусловные» рефлексы, процессы «иррадиации – концентрации», «парасимпатическая – симпатическая» разновидности вегетативной нервной системы, «рождение – смерть», «биологическое – календарное» время, «генотип – фенотип», «филогенез – онтогенез», «живущие – ископаемые», «голосеменные – покрытосеменные» [30].
Помимо совокупности вышеуказанных дихотомий данный тип деления присущ и для его зубочелюстнолицевой подсистемы. Эта взаимоисключающая диада проявляется при филогенетическом формировании окклюзионных узоров в процессе спиралевидного слияния достаточно простых конических зубов [13].
Дихотомия используется и в астрономии, где под ней понимается время, когда Луна, Меркурий или Венера находятся в такой фазе, что освещена ровно половина диска. В 1543 году Коперником вместо геоцентрической системы мира Птолемея был предложен ее гелиоцентрический аналог. Кроме того, в данной науке известен эффект Иоганна Шрёттера, описанный им в конце 18 века. Им было обнаружено утреннее и вечернее несоответствие между предсказанными и наблюдаемыми дихотомическими фазами Венеры [11].
В астрономии известен термин «дихотомия Земли», связанный с разделением времени существования нашей планеты на два периода до и после глобальных тектонических процессов литосферных плит. Существование подобного аналога, но только для Марса также обусловлено двумя стадиями эволюции вышеуказанного небесного тела до начала и после катастрофического столкновения с крупным метеоритом в его северном полушарии, произошедшего около 4 миллиардов лет назад [23]. Кроме вышеуказанных используются также близкие термины: «дихотомия Луны», «дихотомия Меркурия», «дихотомия спутников планет-гигантов Солнечной системы», ? появившиеся примерно в тот же интервал времени в результате глобальных изменений после их метеоритной бомбардировки.
В современной астрономии активно изучаются такие взаимоисключающие понятия, как «реликтовое – обычное» излучения, «протозвезда – звезда», «красный гигант – белый карлик», «расширение – сжатие» межзвёздного вещества, «спектральный – химический» анализ состава вещества, «гравитационное – магнитное» поля звёздных объектов, «инфракрасное – ультрафиолетовое» смещение спектра (эффект Доплера), «сверхновая – затухающая» звёзды, «ядро – тело» кометы и т.д.
В архитектуре в качестве основной считается дихотомическая категория, появление которой обусловлено наличием соотношения между «несущими и несомыми» элементами строительных конструкций [1].
Помимо вышеуказанной в данной дисциплине применяются такие взаимоисключающие языковые пары: «деструктивный – конструктивный», «арка – аркатура», «капитель – колонна», «вимперг – флерон», «текучий – вязкий», «скальный – рыхлый», «диспропорция – пропорция», «гармония – дисгармония» и др. [1, 19].
С самого начала становление информатики в качестве самостоятельной науки определялось предшествующими ей двумя дисциплинами – документалистикой и кибернетикой [22]. Одной из основных для данной прикладной науки является дихотомия «совместимость – несовместимость» [7, 20].
В информатике последняя языковая пара понимается как способность разных типов компьютеров функционировать или не работать с одними и теми же программами и данными и, наоборот, свойство одного аналога выполнять или блокировать операции на основе программных продуктов, изготовленных в разных операционных системах. Так, например, разработки на базе системы Microsoft, ориентированные на платформу Windows, несовместимы с практическими стандартами Интернет-приложений, разработанными на языке Java фирмы Sun для платформ Mac OS или Unix. Их несовместимость определяется открытой архитектурой персональных компьютеров, жизненным циклом программного продукта и т.д., что изначально обусловливает поиск путей разрешения диаметральных противоречий между двумя вышеуказанными фирмами.
Помимо вышеуказанных в современной информатике используются следующие дихотомии: «антивирус – вирус», «графический – текстовой», «бит – байт», «иерархический – линейный», «упорядоченный – случайный», «аппаратное – программное», «приближённое – точное», «защищённое – незащищённое», «конфиденциальные – общедоступные», «алгоритмический – неалгоритмический» и другие [14, 20, 22, 31].
Изначально в физике, с того времени, как она была лишь только частью натурфилософии, а затем в 17 веке выделилась из неё и стала самостоятельной наукой и так вплоть до наших дней, можно выделить два этих последовательных интервала в качестве дихотомии. В древнем Китае (труды Мо-цзы и других мыслителей) начиная с IV века до новой эры в качестве взаимоисключающих парных начал рассматривали препятствующую силу и прямолинейное движение, действие и противодействие, расширение нагретого тела и его сжатие при охлаждении [29]. Древнеиндийские физики ещё в VII веке до новой эры уже анализировали состояние покоя и движения предмета [4].
В античной науке того времени наряду с умозрительными построениями фантасмагорических картин мира рядом учёных-философов можно выделить сугубо практические труды Архимеда (III в. до н.э.), и Герона (I в. до н.э.), которыми соответственно были применены законы, учитывающие дихотомию. В контексте дихотомии рассматриваются закон всемирного тяготения Ньютона и закон Архимеда, в механике, правило рычага, в соответствии с которым можно выиграть или в силе, или в расстоянии. Прилагая силу к короткому плечу рычага, мы выигрываем в расстоянии, но во столько же раз проигрываем в силе [4].
В период развития западноевропейской науки в средние века группа английских философов из Мертонского колледжа при доказательстве теорем равномерного и равноускоренного движения применяла дихотомическое деление величины, характеризующей положительное или отрицательное приращение скорости за определенный (конечный) отрезок времени. Это позволило им сформулировать «мертонское правило» – равноускоряющееся или равнозамедляющееся движение соответствует равномерному движению со средней скоростью [4].
В средние века, несмотря на засилье религии, схоластики и догматического мышления, французским исследователем Марикуром (1269 г.) опытным путём изучались свойства магнитов. Им были обнаружены явления намагничивания и перемагничивания.
Начиная с XVII века, ознаменовавшего бурное развитие классической механики, вошли в речевой научный оборот следующие дихотомии: частота и период колебаний, потенциальная и кинетическая энергия, сила действия и противодействия (третий закон Ньютона), сила и масса, гравитационные массы и расстояние между ними. Теорию близкодействия при взаимодействии материальных тел на расстоянии сменила другая концепция, связанная с дальнодействием [4, 17].
Помимо этого Бернулли изучались ламинарные и турбулентные потоки движения идеальной жидкости. Происходило становление геометрической и физической оптики, в научных кругах стала использоваться взаимоисключающая языковая пара – действительный и мнимый фокус линзы. Гильбертом при изучении электрических явлений были выделены проводники и диэлектрики. Им же было обнаружено существование двух противоположных магнитных полюсов (северного и южного) при любом разрезании магнитов. Позднее М. Фарадеем при изучении электролитов введены в научный речевой оборот термины анод и катод, диамагнетик и парамагнетик. Вследствие явления волновой дифракции помимо прямолинейного распространения света зафиксировано и криволинейное [17].
Современный этап физики характеризуется использованием как волновой, так и квантовой теории поля. В середине прошлого века Н.Г. Басовым, А.М. Прохоровым, Ч. Таунсом были разработаны мазеры (радиочастотные) и лазеры (оптические). Помимо этого в современной физике используются такие дихотомии, как: «термоядерная – ядерная» энергии, «материя – антиматерия», «протон – антипротон», «нейтрон – антинейтрон», «электрон – позитрон», «проводимость – сверхпроводимость», «текучесть – сверхтекучесть» гелия, «плазменное – обычное» состояния вещества, «электронная – дырочная» проводимости полупроводников, «координата – импульс» микрообъекта согласно принципу неопределённости Гейзенберга [5, 6, 17, 18].
Подытоживая данные о предпосылках появления данной разновидности междисциплинарного подхода, нашедшие своё отражение в естественно-математических, отметим, что подобное дихотомическое деление широко применяется и в других её отраслях, таких как география, геология, сельское хозяйство, фармакология, химия и т.д.
Полученные совокупные данные свидетельствуют об успешном поиске дихотомических предпосылок при анализе результатов исследования в негуманитарных отраслях знаний. Обнаруженные инвариантные характеристики подтверждают универсальность метода разделения объекта на две взаимоисключающие части, который целесообразно использовать в качестве общенаучной разновидности анализа в естественно-математических науках как основы для систематизации и поиска оптимального разрешения противоречия между дихотомиями.