Существующие методы расчета мощностей систем отопления подземных и обсыпных сооружений в целях упрощения вычислительных работ не учитывают влияния толщины ограждающих конструкций и разницы в значениях теплофизических характеристик ограждающих конструкций и грунтового материала (массива). Возможность такого упрощения объясняется соизмеримостью теплофизических характеристик конструкций и грунтов. Поэтому величина относительных ошибок расчетных температур внутренних поверхностей и воздуха рассматриваемых помещений может быть определена аналитически при условии равенства теплофизических характеристик ограждающих конструкции и грунта.

Постановка задачи. Подземные или обсыпные сооружения выполняются, как правило, в виде параллелепипеда большой протяженности. Принимаемые в практике проектирования расчетные формулы для определения мощности систем отопления таких помещений содержат в своей основе точные аналитические зависимости. В связи с этим исследования изменений величин относительных ошибок расчетных температур внутренних поверхностей и воздуха помещений проведем путем сравнения результатов общих решений точных аналитических задач для полупространства и помещений прямоугольного сечения, ограниченных слоем однородного вещества (двухслойная задача) и не имеющих этого слоя (однослойная задача).

Решение задачи. При выводе расчетных зависимостей относительных ошибок температур поверхностей ограждающих конструкций и воздуха материалохранилищ, в случае условного равенства значений теплофизических характеристик грунта и ограждающих конструкций, воспользуемся зависимостями для определения мощности систем отопления.[1]

1. В случае равенства характеристик ограждающих конструкций и грунта количество теплоты, которое необходимо подвести в сооружение для получения расчетной температуры поверхности в конце выбранного периода теплообмена Qп, Вт, равно:

, (1)

где Kп – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2⋅°С):

; (2)

l – теплопроводность материала, Вт/(м2⋅°С); f – коэффициент, учитывающий геометрическую форму и размеры сооружения, влияние теплофизических характеристик грунта и период теплообмена [2]:

(3)

L – суммарная длина всех двугранных углов хранилища, м; F – суммарная площадь всех плоских ограждающих конструкций сооружения, м2/с; a – температуропроводность материала, м2/с; t – расчетный период теплообмена, с; n – число примыкающих к грунтовому массиву трехгранных углов.

Количество теплоты, которое необходимо подвести в хранилище для получения расчетной температуры воздуха в конце выбранного периода теплообмена, Qв, Вт, составляет:

, (4)

где Kв – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2⋅°С):

(5)

αв – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2⋅°С).

2. В случае различия теплофизических характеристик грунта и ограждающих конструкций получим аналогично Q′п и Q′в:

; (6)

, (7)

где

; (8)

. (9)

Расчетная формула для определения относительной погрешности температуры поверхностей ограждающих конструкций определяется равенством Q′п = Q′в или в соответствии с (1) и (6):

(10)

Обозначая , а и решая (10) относительно , получим с учетом выражений (2) и (8) [3]:

; (11)

. (12)

По аналогии со сказанным выше при и :

(13)

и в окончательном виде:

. (14)

Анализ результатов расчета. Применение расчетных формул для определения мощности систем отопления, не учитывающих различия в теплотехнических характеристиках материалов ограждающих конструкций и грунта, может привести к значительным отклонениям фактических температур внутренних поверхностей и воздуха рассматриваемых помещений от расчетных. Из расчетных формул (12) и (14) следует: увеличение критерия Фурье приводит к уменьшению относительных ошибок расчетных температур; увеличение отношения сопровождается увеличением относительной ошибки расчетной температуры поверхности ограждающих конструкции δtп; уменьшение величины отношения приводит к увеличению относительной погрешности температуры внутреннего воздуха δtв.

На основе натурных исследований построим график поля температур в грунтовом массиве прилегающий к ограждающей конструкции рисунке, руководствуясь значения температуры в точках замера (в сентябре и январе) показанные в таблице.

Расчеты и натурные исследования позволяют получить более точные данные о действительных потерях теплоты, которые на 40-60 % меньше, чем при расчете по методике, изложенной в нормативных документах и в литературе, где расчет основан лишь на стационарном режиме теплопередачи.

Значения температуры в замерных точках

График температурных полей -(А – за сентябрь, Б – за январь)

Для различных периодов теплообмена, характерных для материалохранилищ, фактические температуры поверхностей ограждающих конструкций и внутреннего воздуха будут соответственно для δtп на 160 %, 111 %, 84 %, а для δtв на 80,3 %, 74,5 %, 61,3 % ниже расчетных.

Данный факт следует учитывать при расчете мощностей систем обеспечения параметров микроклимата подземных и обсыпных сооружений.