Существующие методы расчета мощностей систем отопления подземных и обсыпных сооружений в целях упрощения вычислительных работ не учитывают влияния толщины ограждающих конструкций и разницы в значениях теплофизических характеристик ограждающих конструкций и грунтового материала (массива). Возможность такого упрощения объясняется соизмеримостью теплофизических характеристик конструкций и грунтов. Поэтому величина относительных ошибок расчетных температур внутренних поверхностей и воздуха рассматриваемых помещений может быть определена аналитически при условии равенства теплофизических характеристик ограждающих конструкции и грунта.
Постановка задачи. Подземные или обсыпные сооружения выполняются, как правило, в виде параллелепипеда большой протяженности. Принимаемые в практике проектирования расчетные формулы для определения мощности систем отопления таких помещений содержат в своей основе точные аналитические зависимости. В связи с этим исследования изменений величин относительных ошибок расчетных температур внутренних поверхностей и воздуха помещений проведем путем сравнения результатов общих решений точных аналитических задач для полупространства и помещений прямоугольного сечения, ограниченных слоем однородного вещества (двухслойная задача) и не имеющих этого слоя (однослойная задача).
Решение задачи. При выводе расчетных зависимостей относительных ошибок температур поверхностей ограждающих конструкций и воздуха материалохранилищ, в случае условного равенства значений теплофизических характеристик грунта и ограждающих конструкций, воспользуемся зависимостями для определения мощности систем отопления.[1]
1. В случае равенства характеристик ограждающих конструкций и грунта количество теплоты, которое необходимо подвести в сооружение для получения расчетной температуры поверхности в конце выбранного периода теплообмена Qп, Вт, равно:
, (1)
где Kп – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2⋅°С):
; (2)
l – теплопроводность материала, Вт/(м2⋅°С); f – коэффициент, учитывающий геометрическую форму и размеры сооружения, влияние теплофизических характеристик грунта и период теплообмена [2]:
(3)
L – суммарная длина всех двугранных углов хранилища, м; F – суммарная площадь всех плоских ограждающих конструкций сооружения, м2/с; a – температуропроводность материала, м2/с; t – расчетный период теплообмена, с; n – число примыкающих к грунтовому массиву трехгранных углов.
Количество теплоты, которое необходимо подвести в хранилище для получения расчетной температуры воздуха в конце выбранного периода теплообмена, Qв, Вт, составляет:
, (4)
где Kв – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2⋅°С):
(5)
αв – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2⋅°С).
2. В случае различия теплофизических характеристик грунта и ограждающих конструкций получим аналогично Q′п и Q′в:
; (6)
, (7)
где
; (8)
. (9)
Расчетная формула для определения относительной погрешности температуры поверхностей ограждающих конструкций определяется равенством Q′п = Q′в или в соответствии с (1) и (6):
(10)
Обозначая , а
и решая (10) относительно
, получим с учетом выражений (2) и (8) [3]:
; (11)
. (12)
По аналогии со сказанным выше при и
:
(13)
и в окончательном виде:
. (14)
Анализ результатов расчета. Применение расчетных формул для определения мощности систем отопления, не учитывающих различия в теплотехнических характеристиках материалов ограждающих конструкций и грунта, может привести к значительным отклонениям фактических температур внутренних поверхностей и воздуха рассматриваемых помещений от расчетных. Из расчетных формул (12) и (14) следует: увеличение критерия Фурье приводит к уменьшению относительных ошибок расчетных температур; увеличение отношения сопровождается увеличением относительной ошибки расчетной температуры поверхности ограждающих конструкции δtп; уменьшение величины отношения
приводит к увеличению относительной погрешности температуры внутреннего воздуха δtв.
На основе натурных исследований построим график поля температур в грунтовом массиве прилегающий к ограждающей конструкции рисунке, руководствуясь значения температуры в точках замера (в сентябре и январе) показанные в таблице.
Расчеты и натурные исследования позволяют получить более точные данные о действительных потерях теплоты, которые на 40-60 % меньше, чем при расчете по методике, изложенной в нормативных документах и в литературе, где расчет основан лишь на стационарном режиме теплопередачи.
Значения температуры в замерных точках
Глубина заложения датчика |
Показания температуры |
|||
а |
б |
в |
г |
|
за сентябрь |
||||
1 |
5,7 |
6,3 |
6,6 |
7 |
2 |
6 |
6,55 |
6,83 |
7,17 |
3 |
6,5 |
6,98 |
7,22 |
7,45 |
4 |
7 |
7,41 |
7,62 |
7,74 |
5 |
7,25 |
7,7 |
7,9 |
8,02 |
6 |
7,43 |
7,95 |
8,15 |
8,3 |
7 |
7,62 |
8,2 |
8,4 |
8,58 |
8 |
7,81 |
8,45 |
8,65 |
8,86 |
за январь |
||||
1 |
1,2 |
-1,5 |
-1,7 |
-1,7 |
2 |
1,35 |
-1,3 |
-1,48 |
-1,5 |
3 |
1,6 |
-0,98 |
-1,12 |
-1,18 |
4 |
1,85 |
-0,67 |
-0,78 |
-0,86 |
5 |
2,17 |
0,22 |
0,15 |
-0,05 |
6 |
2,51 |
1,25 |
1,21 |
0,88 |
7 |
2,86 |
2,28 |
2,27 |
1,82 |
8 |
3,2 |
3,31 |
3,33 |
2,76 |
График температурных полей -(А – за сентябрь, Б – за январь)
Для различных периодов теплообмена, характерных для материалохранилищ, фактические температуры поверхностей ограждающих конструкций и внутреннего воздуха будут соответственно для δtп на 160 %, 111 %, 84 %, а для δtв на 80,3 %, 74,5 %, 61,3 % ниже расчетных.
Данный факт следует учитывать при расчете мощностей систем обеспечения параметров микроклимата подземных и обсыпных сооружений.
Библиографическая ссылка
Козлов С.С., Козлов Е.С. ЗАВИСИМОСТЬ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ГРУНТА ОТ ТЕПЛОТЫ, ТЕРЯЕМОЙ ОГРАЖДАЮЩЕЙ КОНСТРУКЦЕЙ ПОДЗЕМНЫХ СООРУЖЕНИЙ // Современные наукоемкие технологии. – 2013. – № 8-2. – С. 302-305;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=32303 (дата обращения: 17.08.2024).