Система GERT-моделей позволяет включать случайные отклонения и неопределенность, возникающие непосредственно во время выполнения каждой отдельной задачи алгоритма. Следовательно, в полученный результат уже включены все случайные колебания и нет необходимости вносить в него дополнительные поправки, не считая тех, которые соответствуют аварийным ситуациям при завершении процессов. В сущности, эти поправки характеризуют реальную ситуацию в рамках существующей технологии управления процессами.
Рассмотрим подход к минимизации затрат и времени при формировании распределенных процессов с учетом стохастической реализации процесса. В качестве базовой модели рассмотрим простую ациклическую детерминированную модель, которая имеет "GERT-подобную узловую логику" [1]. Такую модель будем называть сетью для формирования, подчеркивая этим термином, что план реализации производственного процесса выбирается в процессе формирования, т.е. принимается решение о том, какие операции процесса должны быть выполнены для минимизации некоторой целевой функции.
Пусть N - ациклическая сетевая модель распределенного процесса с источниками и стоками, где множество узлов обозначается V, а множество дуг - E. Предположим, что N имеет только один исток, который обозначается через r и соответствует началу формируемого процесса. Предполагается также, что один из стоков N представляет собой успешное завершение всех операций процесса и обозначается s. Оставшиеся стоки, если они есть, могут представлять собой различные виды неудачного завершения или прерывания процесса.
Ациклическую сетевую модель N(V,E) только с одним истоком и со стоками назовем сетью для формирования распределенного процесса, если каждый узел i из N определен через входную характеристику 
и выходную характеристику 
, где множество узлов обозначается V, а множество дуг - E; 
- мощность множества предшественников и последователей узлов I соответственно.
Характеристики, формирующие GERT-подобную узловую логику, имеют следующие значения.
(а) Узел активируется сразу же, как только входные действия 
завершаются.
(б) Как только узел i активирован, то не более 
выходных действий начинает выполняться. Если узел i не активируется, то ни одно выходное действие не выполняется.
Для источника r полагаем 
, т.е. он всегда активирован. Кроме того, 
для 
, где S - множество стоков N.
Нужно отметить, что, во-первых, если 
=1, тогда узел i имеет OR-вход, и, если 
, то тогда i имеет AND-вход. И если "не более" заменяется на "точно" в (б), то 
=1 соответствует вероятностному выходу, а 
соответствует детерминированному выходу. Во-вторых, если данная сеть N для формирования процессов имеет множество источников R (|R|>1) и множество R´ ⊂ R, R´ ≠0 активизируется в начале выполнения набора операций, то можно формально перевести N в соответствующую одно-истоковую сеть следующим образом.
Введем новый единый источник r0 и для каждого 
введем вспомогательную дугу ry < r0, i >0.
Кроме того, установим 
и определим
Для формализации условий узловой логики введем дуговые переменные (<i,j> 
):
и узловые переменные 
где ur =1, т.е. источник всегда активируется.
Тогда условия узловой логики (а) и (б) могут быть переписаны в следующем виде:
(2.2.1)
где 
(2.2.2)
(2.2.3)
Если ui =1 в (2.2.1), то это значит, что в результате активации узла i выполняется, по крайней мере, 
входящих воздействий. Если ui =0 в (2.2.2), то это значит, что узел i не активирован, т.к. менее чем входящих действий выполнено. Таким образом, оба эти неравенства вместе соответствуют (а). Полагая ui =1 и ui =0 в (2.2.3), обеспечиваем выполнение (б).
Так как сетевая модель для формирования распределенных процессов ациклична, то каждая операция соответствующего процесса либо выполняется только один раз, либо не выполняется вообще.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Pritsker A.A. GERT: Graphical Evaluation and Review Technique. Part.1, Fundamentals. The Journal of Industrial Engineering (May 1966), pp. 67-101.