Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,899

В пространстве C n+1 комплексных переменных x1,x2,..., x n+1 рассмотрим дифференциальное уравнение порядка 2p вида

,                                                    (1)

где Δ - оператор Лапласа

, , , .

Точку  пространства C n+1

обозначим для краткости (X,z),

где , z = x n+1.

Для уравнения (1) рассмотрим задачу Коши в следующей постановке: найти голоморфное решение u уравнения (1), удовлетворяющее начальным условиям:

  , ,    (2)

где fj (X) - функции, голоморфные в некоторой области голоморфности D пространства Cкомплексных переменных x1,x2,...,xn.

Теорема. Если функции fj (X), голоморфны в круговом полицилиндре , то для решения задачи Коши (1), (2) справедливо интегральное представление

 (3)

в котором

    ,  

а интегрирование совершается по остову Г границы полицилиндра D.