, (1)
где Δ - оператор Лапласа
,
,
,
.
Точку 
пространства C n+1
обозначим для краткости (X,z),
где 
, z = x n+1.
Для уравнения (1) рассмотрим задачу Коши в следующей постановке: найти голоморфное решение u уравнения (1), удовлетворяющее начальным условиям:
,
, (2)
где fj (X) - функции, голоморфные в некоторой области голоморфности D пространства Cn комплексных переменных x1,x2,...,xn.
Теорема. Если функции fj (X),
голоморфны в круговом полицилиндре 
, то для решения задачи Коши (1), (2) справедливо интегральное представление
(3)
в котором
, 
а интегрирование совершается по остову Г границы полицилиндра D.