Scientific journal

Modern high technologies

ISSN 1812-7320

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,940

Во временных сетях Петри условия представляются множеством позиций, а их выполнение изображается разметкой соответствующей позиции, т.е. помещением в данную позицию определенное количество меток через заданное время. Тогда для моделирования условий неопределенности необходимо задавать время срабатывания перехода нечеткой функцией , , которая каждому переходу и каждой дуге сети будет ставить в соответствие некоторое нечеткое число,

где γ- множество нечетких чисел.

Нечетким числом  называет нечеткое подмножество множества натуральных чисел , имеющее функцию принадлежности , где N₀ - множество натуральных чисел, включая ноль.

Тогда формально нечеткая временная сеть Петри определяется как шестерка

, где P = {p} - непустое конечное множество позиций;T = {t} - непустое конечное множество переходов; - отношение инцидентности позиций и переходов; B - функция кратности дуг:  - функция нечеткого времени срабатывания переходов сети; -функция нечеткого времени задержки;  - начальная маркировка сети; N₀ - множество натуральных чисел включая {0}; γ -множество нечетких чисел.

Множеством входных позиций перехода называется множество ´t={p|p€P,F(p,t)=1} , а множеством выходных позиций соответственно t´={p|p€P,F(t,p)=1}.

2. Условия возбуждения и срабатывания перехода нечеткой временной сети Петри.

 τ´ _i- нечеткое время  i-го такта начала;

 - нечеткое время срабатывания перехода t₁;

- нечеткое время активизации перехода t₁;

- нечеткое время события срабатывания перехода t₁;

,  - нечеткое время задержки;

Шаг 1. Проверка условия возбуждения перехода при : ,, .

Шаг 2. , переход t₁ - активизирован.

Шаг 3. ,

Шаг 4. , переход t₁ - не активизирован.

Шаг 5.

Шаг 6. , .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Котов В.Е. Сети Петри. - М.: Наука, 1984. - 160 с.
2. Murata, M., "Temporal Uncertainty and Fuzzy-Timing High-Level Petri Nets," Invited paper at the 17th International Conference on Application and Theory of Petri Nets, Osaka, Japan, LNCS Vol. 1091, pp. 11-28. 1996.