Во временных сетях Петри условия представляются множеством позиций, а их выполнение изображается разметкой соответствующей позиции, т.е. помещением в данную позицию определенное количество меток через заданное время. Тогда для моделирования условий неопределенности необходимо задавать время срабатывания перехода нечеткой функцией
,
, которая каждому переходу и каждой дуге сети будет ставить в соответствие некоторое нечеткое число,
где γ- множество нечетких чисел.
Нечетким числом 
называет нечеткое подмножество множества натуральных чисел 
, имеющее функцию принадлежности 
, где N0 - множество натуральных чисел, включая ноль.
Тогда формально нечеткая временная сеть Петри определяется как шестерка
, где P = {p} - непустое конечное множество позиций;T = {t} - непустое конечное множество переходов;
- отношение инцидентности позиций и переходов; B - функция кратности дуг: 
- функция нечеткого времени срабатывания переходов сети; -функция нечеткого времени задержки; 
- начальная маркировка сети; N0 - множество натуральных чисел включая {0}; γ -множество нечетких чисел.
Множеством входных позиций перехода называется множество ´t={p|p€P,F(p,t)=1} , а множеством выходных позиций соответственно t´={p|p€P,F(t,p)=1}.
2. Условия возбуждения и срабатывания перехода нечеткой временной сети Петри.
τ´ i- нечеткое время i-го такта начала;
- нечеткое время срабатывания перехода t1;
- нечеткое время активизации перехода t1;
- нечеткое время события срабатывания перехода t1;
, 
- нечеткое время задержки;
Шаг 1. Проверка условия возбуждения перехода при : 
,
,
.
Шаг 2. 
, переход t1 - активизирован.
Шаг 3. 
, 
Шаг 4. 
, переход t1 - не активизирован.
Шаг 5. 
Шаг 6. 
, 
.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Котов В.Е. Сети Петри. - М.: Наука, 1984. - 160 с.
- Murata, M., "Temporal Uncertainty and Fuzzy-Timing High-Level Petri Nets," Invited paper at the 17th International Conference on Application and Theory of Petri Nets, Osaka, Japan, LNCS Vol. 1091, pp. 11-28. 1996.
Работа представлена на V научную конференцию «Успехи современного естествознания», 27-29 сентября 2004 г., РФ ОК «Дагомыс», г. Сочи
Библиографическая ссылка
Ефимов М. И., Желтов В. П. НЕЧЕТКИЕ ВРЕМЕННЫЕ СЕТИ ПЕТРИ // Современные наукоемкие технологии. – 2004. – № 5. – С. 90-90;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=21998 (дата обращения: 21.11.2024).