Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

НЕЧЕТКИЕ ВРЕМЕННЫЕ СЕТИ ПЕТРИ

Ефимов М. И. Желтов В. П.
1. Формальное определение нечеткой временной сети Петри.

Во временных сетях Петри условия представляются множеством позиций, а их выполнение изображается разметкой соответствующей позиции, т.е. помещением в данную позицию определенное количество меток через заданное время. Тогда для моделирования условий неопределенности необходимо задавать время срабатывания перехода нечеткой функцией , , которая каждому переходу и каждой дуге сети будет ставить в соответствие некоторое нечеткое число,

где γ- множество нечетких чисел.

Нечетким числом  называет нечеткое подмножество множества натуральных чисел , имеющее функцию принадлежности , где N0 - множество натуральных чисел, включая ноль.

Тогда формально нечеткая временная сеть Петри определяется как шестерка

, где P = {p} - непустое конечное множество позиций;T = {t} - непустое конечное множество переходов; - отношение инцидентности позиций и переходов; B - функция кратности дуг:  - функция нечеткого времени срабатывания переходов сети; -функция нечеткого времени задержки;  - начальная маркировка сети; N0 - множество натуральных чисел включая {0}; γ -множество нечетких чисел.

Множеством входных позиций перехода называется множество ´t={p|p€P,F(p,t)=1} , а множеством выходных позиций соответственно ={p|p€P,F(t,p)=1}.

2. Условия возбуждения и срабатывания перехода нечеткой временной сети Петри.

 τ´ i- нечеткое время  i-го такта начала;

 - нечеткое время срабатывания перехода t1;

- нечеткое время активизации перехода t1;

- нечеткое время события срабатывания перехода t1;

,  - нечеткое время задержки;

Шаг 1. Проверка условия возбуждения перехода при : ,, .

Шаг 2. , переход t1 - активизирован.

Шаг 3. ,

Шаг 4. , переход t1 - не активизирован.

Шаг 5.

Шаг 6. , .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Котов В.Е. Сети Петри. - М.: Наука, 1984. - 160 с.
  2. Murata, M., "Temporal Uncertainty and Fuzzy-Timing High-Level Petri Nets," Invited paper at the 17th International Conference on Application and Theory of Petri Nets, Osaka, Japan, LNCS Vol. 1091, pp. 11-28. 1996.

Работа представлена на V научную конференцию «Успехи современного естествознания», 27-29 сентября 2004 г., РФ ОК «Дагомыс», г. Сочи

Библиографическая ссылка

Ефимов М. И., Желтов В. П. НЕЧЕТКИЕ ВРЕМЕННЫЕ СЕТИ ПЕТРИ // Современные наукоемкие технологии. – 2004. – № 5. – С. 90-90;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=21998 (дата обращения: 15.04.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674