Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,858

ИНФОРМАЦИЯ И СТРУКТУРА В НАНОМИРЕ: МОДУЛЯРНЫЙ ДИЗАЙН ДВУМЕРНЫХ ПОЛИГОННЫХ И ПОЛИЭДРИЧЕСКИХ НАНОСТРУКТУР

В.В. Иванов Н.П. Шабельская В.М. Таланов
аллелофонд
антигены
полиморфные системы крови
тувинские овцы
группы крови
белки и ферменты крови

Словари определяют информацию как "сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах". Информация выступает как знание о структурах. В химии язык, на котором записано устройство структуры вещества, частично известен и включает в себя законы
Д.И. Менделеева, Е.С. Федорова, стереохимии и кристаллохимии. Но сами вещества при своем взаимодействии пользуются более простым "конфигурационным" языком, включающим программы их связывания (программы комплементарности) в более крупные агрегаты. Комплементарность структурных единиц вещества закодирована содержащейся в них информацией (зарядом, полярностью, размерами, нуклеофильностью и т.д.). При этом существенно, что рост кристаллов является дискретным процессом и осуществляется практически единичным путем (вероятность строго определенного наращивания структуры в конфигурационном пространстве системы взаимодействующих атомов близка к единице). Иное дело в наномире - здесь агрегирование структурных единиц происходит по программам. Структура, таким образом, регистрирует информацию и выступает как память пути образования нанообъекта. Рост структуры происходит по ветвящимся путям в конфигурационном пространстве. В данном сообщение эти общие положения конкретизированы в предложенной эволюционной модели формирования двумерных наноструктур.

В качестве основы для получения локальной структуры может быть выбран один из типов универсальных оптимумов, в частности, полигоны или полиэдры. В их вершинах могут располагаться атомы, комплексные частицы или определенные локальные совокупности атомов нескольких сортов - молекулы. Процедура создания локальной структуры Rloc из этих универсальных оптимумов {P} определяется законом Tim : Rloc = L{P},im ({P}i, Tim), а процедура размножения подобных локальных структур - эволюционным законом Tk : R{P}im = Rloc (Tk). В общем случае процесс получения совокупностей атомов, которые соответствуют образующимся структурам с дальним порядком, может быть записан следующим образом: R = L{P},im ({P}i, (Tim, Tk)), где: {P} = {Pg или Ph} - символ типа изогона - «ядра» локальной структуры: или полигон (Pg) вида {n} или полиэдр (Ph) типа {n44}; i - индекс ветвления «ядра», который определяется типом изогона и способом ветвления (посредством вершин iv, ребер (сторон) ir или граней ig изогона); m [0, 1, 2,...] - целочисленный индекс, характеризующий размерный параметр локальной структуры и численно равный количеству изогонов-«звеньев» между «ядрами» в ветви структуры, при этом относительное «межъядерное» расстояние в единицах размерного параметра изогона в направлении ветвления равно (m + 1); k £ (i - 1) - индекс ветвления вторичных «ядер».

Цикл работы генератора (1) (одна генерация ветвлений «ядер») определяет параметр идентичности структуры дальнего порядка в направлении ветвления, а количество этих циклов - протяженность упорядоченной структуры. Тип промежуточных между «ядрами» изогонов-«звеньев» определяется типом «ядер», а индексы их ветвления считаются следующими: iv = ir = ig = 1. Для «ядер» в виде полигонов {n} имеем v = r = n, а возможные значения индексов ветвления iv = ir £ n. Для полиэдров-«ядер» {n44} в соответствии с формулой Эйлера имеем n = g = r - v + 2, а возможные значения индексов ветвления iv £ (2 + r - n), ir £ (n + v - 2) и ig £ n. В процессе размножения локальных структур Rlok допускается сращивание соседних ветвей структуры между собой за счет вторичных изогонов-«ядер», обуславливающее образование R{P}im-структур, элементы которых полностью или частично заполняют предоставленное им пространство. В случае ограничения роста ветвей другими ветвями этой же структуры образуются фрактальные структуры - кластеры или дендримеры.

Для полигонных и полиэдрических структур параметр ветвления «ядра» i (совместно с параметром k = i-1) определяет метрическую размерность структуры дальнего порядка R{P}im и форму ячейки. Параметр m определяет размеры этой ячейки в единицах размерного параметра «ядра» в направлении его ветвления. Для получения полигонных структур в качестве исходных элементов рассматривали только полигоны с n = 3, 4, 6, 8 и 12, а для получения полиэдрических структур - полиэдры призматического вида {n44}. Закон генерирования структур с помощью этих элементов определим следующим образом: 

R{Pg}nm = L{Pg},nm ({Pg}n, (Tnm, Tn-1)), R{Ph}(n/2)m = L{Ph},(n/2)m ({Ph}n/2, (T(n/2)m, T(n/2)-1)).

В случае генерирования двумерных однослойных структур в качестве вершин элементов-полигонов можно рассматривать атомы. При генерировании двумерных двухслойных базовых структур в качестве геометрических центров элементов рассматриваются геометрические центры соответствующих полиэдров. Для всех вариантов полученных совокупностей атомов в виде полигонных или полиэдрических слоев перфорированного и не перфорированного типа проанализировано условие топологической идентичности вершин в кристаллохимическом смысле.

Динамика образования простых R{Pg}im-структур (т.е. из полигонов {3}, {4} и {6}) и особенности их эволюции в процессе роста характеризуют их топологические характеристики. Очевидно, что только структуры с минимальными значениями параметра m состоят из полигонов с топологически идентичными вершинами.

Двумерные полигонные структуры получены данным методом из набора возможных R{Pg}im-структур при значениях индексов i = n и m = 0 или 1 (табл.1). Однако только часть структурных представителей этого набора соответствуют одиннадцати полигонным структурам с топологически идентичными вершинами полигонов (двумерным сеткам Шлефли). В частности, двумерным сеткам 33336, 488 и 666 соответствуют только структуры R{3}32, R{8}40 и R{6}30 . Кроме того, большинство гетерополигонных структур могут быть получены только в том случае, если в качестве «ядра» R{Pg}im-структуры выбраны объединения двух разных типов полигонов (табл. 1, структуры 2 - 4, 6, 7, 9 - 11).

Таблица 1

Двумерные однослойные базовые структуры (двумерные сетки Шлефли) и соответствующие им варианты R{Pg}im -структур

Базовая

структура

Характеристики

полигона-«ядра»

Характеристика

R{Pg}im -структуры

Символ

Симметрия

Обозначение

Топология полигонов

333333

{3}

3m

R{3}30

3(6)

R{3}31

3(5)

33336

{3}

3m

R{3}32

3(4)

{6}È6{3}

6mm

R({6}È6{3})60

3(3), 6(1)

33344

{4}È2{3}

mm2

R({4}È2{3})40

4(2), 3(3)

33434

{3}È{3}

mm2

R({3}È{3})40

3(3)

 

444

 

{4}

 

4mm

R{4}40

4(4)

R{4}41

4(3)

R{4}40

4(2)

 

3636

{3}

3m

R{3}30, R{3}31

3(2)

{6}

6mm

R{6}60

6(2)

{6}È3{3}

3m

R({6}È3{3})30

6(2), 3(2)

3464

{4}È{3}

m

R({4}È{3})20

4(2), 3(1)

{6}È3{4}

3m

R({6}È3{4})30

6(1), 4(2)

666

{6}

6mm

R{6}30

6(3)

488

{8}

8mm

R{8}40

8(2)

{8}È{4}

4mm

R({8}È{4})40

8(2), 4(1)

 

46.12

{6}È{4}

m

R({6}È{4})30

6(1), 4(1)

{12}È3{6}

3m

R({12}È3{6})30

12(1), 6(1)

{12}È3{4}

3m

R({12}È3{4})30

12(1), 4(1)

3.12.12

{12}

12mm

R{12}60

12(2)

{12}È3{3}

3m

R({12}È3{3})30

12(2), 3(1)

Отметим, что для большинства полигонных структур возможны два или более вариантов их образования. Данная многовариантность может быть обусловлена особенностями роста и эволюции структуры из заданного полигона или гетерополигонного модуля. Эти особенности являются результатом наличия как минимум двух типов ветвления «ядер»: ветвление с помощью вершин iv или ветвление с помощью сторон ir полигона (табл.1), а также поливариантностью ветвления вторичных «ядер» R{Pg}im-структур при пересечении в них соседних ветвей.

Полиэдрические слои, соответствующие двумерным двухслойным базовым структурам, получены из 11 двумерных полигонных структур. Все они могут быть представлены как результат размножения локальных R{Ph}im-структур, образованных из полиэдров призматического вида {n44} или их возможных объединений (табл.2), по аналогии с полигонными структурами (табл.1). Исключение представляет октатетраэдрический слой, представленный из тетраэдров {333}, из октаэдров {3333} или их возможного объединения (4{333}È3{3333}) (табл. 2).

Таблица 2

Двумерные двухслойные базовые структуры (полиэдрические слои) и соответствующие им варианты R{Ph}im -структур

Комбинации

полиэдров-изогонов

Характеристика

полиэдра-«ядра»

Характеристика

R{Ph}im-структуры

Символ

Симметрия

Обозначение

Топология полиэдров

4{333} + 3{3333}

{333}

43m

R{333}30

4(4)

{3333}

m3m

R{3333}60, R{3333}30

6(3)

6{344}

{344}

3m

R{344}30

6(6)

R{344}31

6(5)

4{344} + {644}

{344}

3m

R{344}32

6(4)

{644}È6{344}

6/mmm

R({644}È6{344})60

6(3), 12(1)

3{344} + 2{444}

{444}È2{344}

mmm

R({444}È2{344})40

8(2), 6(3)

3{344} + 2{444}

{344}È{344}

mmm

R({344}È{344})40

6(3)

4{444}

 

{444}

 

m3m

R{444}40

8(4)

R{444}41

8(3)

R{444}40

8(2)

2{344} + 2{644}

{344}

3m

R{344}30, R{344}31

6(2)

{644}

6/mmm

R{644}60

12(2)

{644}È3{344}

3m

R({644}È3{344})30

12(2), 6(2)

{344} + 2{444} + {644}

{444}È{344}

mm2

R({444}È{344})20

8(2), 6(1)

{644}È3{444}

3m

R({644}È3{444})30

12(1), 8(2)

3{644}

{644}

6/mmm

R{644}30

12(3)

{444} + 2{844}

{844}

8/mmm

R{844}40

16(2)

{844}È{444}

mm2

R({844}È{444})40

16(2), 8(1)

{444} + {644} + {12.44}

{644}È{444}

mm2

R({644}È{444})30

12(1), 8(1)

{12.44}È3{644}

3m

R({12.44}È3{644})30

24(1), 12(1)

{12.44}È3{444}

3m

R({12.44}È3{444})30

24(1), 8(1)

{344} + 2{12.44}

{12.44}

12/mmm

R{12.44}60

24(2)

{12.44}È3{344}

3m

R({12.44}È3{344})30

24(2), 6(1)

Таким образом, дизайн в соответствии с геометрико-топологическим способом вывода вероятных двумерных структур отражает рост и эволюцию структуры из заданного изогона-модуля (полигона или полиэдра). В зависимости от условий образования и размножения исходной локальной структуры, а также пересечения ближайших ветвей роста R{P}im-структуры, имеем более широкое многообразие соответствующих им вероятных двумерных структур. При этом не все они являются структурами с топологически идентичными вершинами изогонов, а, следовательно, не все соответствуют двумерным базовым структурам, которые характеризуются кристаллографически эквивалентными позициями для атомов. Следует отметить, что геометрико-топологический подход к выводу вероятных двумерных структур является более алгоритмизированным, чем кристаллохимический, и практически аналогичен работе соответствующих клеточных автоматов.


Библиографическая ссылка

В.В. Иванов, Н.П. Шабельская, В.М. Таланов ИНФОРМАЦИЯ И СТРУКТУРА В НАНОМИРЕ: МОДУЛЯРНЫЙ ДИЗАЙН ДВУМЕРНЫХ ПОЛИГОННЫХ И ПОЛИЭДРИЧЕСКИХ НАНОСТРУКТУР // Современные наукоемкие технологии. – 2010. – № 10. – С. 176-179;
URL: http://top-technologies.ru/ru/article/view?id=26070 (дата обращения: 22.08.2018).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252