Scientific journal

Modern high technologies

ISSN 1812-7320

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,940

Словари определяют информацию как "сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах". Информация выступает как знание о структурах. В химии язык, на котором записано устройство структуры вещества, частично известен и включает в себя законы
Д.И. Менделеева, Е.С. Федорова, стереохимии и кристаллохимии. Но сами вещества при своем взаимодействии пользуются более простым "конфигурационным" языком, включающим программы их связывания (программы комплементарности) в более крупные агрегаты. Комплементарность структурных единиц вещества закодирована содержащейся в них информацией (зарядом, полярностью, размерами, нуклеофильностью и т.д.). При этом существенно, что рост кристаллов является дискретным процессом и осуществляется практически единичным путем (вероятность строго определенного наращивания структуры в конфигурационном пространстве системы взаимодействующих атомов близка к единице). Иное дело в наномире - здесь агрегирование структурных единиц происходит по программам. Структура, таким образом, регистрирует информацию и выступает как память пути образования нанообъекта. Рост структуры происходит по ветвящимся путям в конфигурационном пространстве. В данном сообщение эти общие положения конкретизированы в предложенной эволюционной модели формирования двумерных наноструктур.

В качестве основы для получения локальной структуры может быть выбран один из типов универсальных оптимумов, в частности, полигоны или полиэдры. В их вершинах могут располагаться атомы, комплексные частицы или определенные локальные совокупности атомов нескольких сортов - молекулы. Процедура создания локальной структуры R_loc из этих универсальных оптимумов {P} определяется законом T_im : R_loc = L_{P},im ({P}_i, T_im), а процедура размножения подобных локальных структур - эволюционным законом T_k : R_{P}im = R_loc (T_k). В общем случае процесс получения совокупностей атомов, которые соответствуют образующимся структурам с дальним порядком, может быть записан следующим образом: R = L_{P},im ({P}_i, (T_im, T_k)), где: {P} = {Pg или Ph} - символ типа изогона - «ядра» локальной структуры: или полигон (Pg) вида {n} или полиэдр (Ph) типа {n44}; i - индекс ветвления «ядра», который определяется типом изогона и способом ветвления (посредством вершин i_v, ребер (сторон) i_r или граней i_g изогона); m [0, 1, 2,...] - целочисленный индекс, характеризующий размерный параметр локальной структуры и численно равный количеству изогонов-«звеньев» между «ядрами» в ветви структуры, при этом относительное «межъядерное» расстояние в единицах размерного параметра изогона в направлении ветвления равно (m + 1); k £ (i - 1) - индекс ветвления вторичных «ядер».

Цикл работы генератора (1) (одна генерация ветвлений «ядер») определяет параметр идентичности структуры дальнего порядка в направлении ветвления, а количество этих циклов - протяженность упорядоченной структуры. Тип промежуточных между «ядрами» изогонов-«звеньев» определяется типом «ядер», а индексы их ветвления считаются следующими: i_v = i_r = i_g = 1. Для «ядер» в виде полигонов {n} имеем v = r = n, а возможные значения индексов ветвления i_v = i_r £ n. Для полиэдров-«ядер» {n44} в соответствии с формулой Эйлера имеем n = g = r - v + 2, а возможные значения индексов ветвления i_v £ (2 + r - n), i_r £ (n + v - 2) и i_g £ n. В процессе размножения локальных структур R_lok допускается сращивание соседних ветвей структуры между собой за счет вторичных изогонов-«ядер», обуславливающее образование R_{P}im-структур, элементы которых полностью или частично заполняют предоставленное им пространство. В случае ограничения роста ветвей другими ветвями этой же структуры образуются фрактальные структуры - кластеры или дендримеры.

Для полигонных и полиэдрических структур параметр ветвления «ядра» i (совместно с параметром k = i-1) определяет метрическую размерность структуры дальнего порядка R_{P}im и форму ячейки. Параметр m определяет размеры этой ячейки в единицах размерного параметра «ядра» в направлении его ветвления. Для получения полигонных структур в качестве исходных элементов рассматривали только полигоны с n = 3, 4, 6, 8 и 12, а для получения полиэдрических структур - полиэдры призматического вида {n44}. Закон генерирования структур с помощью этих элементов определим следующим образом: 

R_{Pg}nm = L_{Pg},nm ({Pg}_n, (T_nm, T_n-1)), R_{Ph}(n/2)m = L_{Ph},(n/2)m ({Ph}_n/2, (T_(n/2)m, T_(n/2)-1)).

В случае генерирования двумерных однослойных структур в качестве вершин элементов-полигонов можно рассматривать атомы. При генерировании двумерных двухслойных базовых структур в качестве геометрических центров элементов рассматриваются геометрические центры соответствующих полиэдров. Для всех вариантов полученных совокупностей атомов в виде полигонных или полиэдрических слоев перфорированного и не перфорированного типа проанализировано условие топологической идентичности вершин в кристаллохимическом смысле.

Динамика образования простых R_{Pg}im-структур (т.е. из полигонов {3}, {4} и {6}) и особенности их эволюции в процессе роста характеризуют их топологические характеристики. Очевидно, что только структуры с минимальными значениями параметра m состоят из полигонов с топологически идентичными вершинами.

Двумерные полигонные структуры получены данным методом из набора возможных R_{Pg}im-структур при значениях индексов i = n и m = 0 или 1 (табл.1). Однако только часть структурных представителей этого набора соответствуют одиннадцати полигонным структурам с топологически идентичными вершинами полигонов (двумерным сеткам Шлефли). В частности, двумерным сеткам 33336, 488 и 666 соответствуют только структуры R_{3}32, R_{8}40 и R_{6}30 . Кроме того, большинство гетерополигонных структур могут быть получены только в том случае, если в качестве «ядра» R_{Pg}im-структуры выбраны объединения двух разных типов полигонов (табл. 1, структуры 2 - 4, 6, 7, 9 - 11).

Таблица 1

Двумерные однослойные базовые структуры (двумерные сетки Шлефли) и соответствующие им варианты R_{Pg}im -структур

Отметим, что для большинства полигонных структур возможны два или более вариантов их образования. Данная многовариантность может быть обусловлена особенностями роста и эволюции структуры из заданного полигона или гетерополигонного модуля. Эти особенности являются результатом наличия как минимум двух типов ветвления «ядер»: ветвление с помощью вершин i_v или ветвление с помощью сторон i_r полигона (табл.1), а также поливариантностью ветвления вторичных «ядер» R_{Pg}im-структур при пересечении в них соседних ветвей.

Полиэдрические слои, соответствующие двумерным двухслойным базовым структурам, получены из 11 двумерных полигонных структур. Все они могут быть представлены как результат размножения локальных R_{Ph}im-структур, образованных из полиэдров призматического вида {n44} или их возможных объединений (табл.2), по аналогии с полигонными структурами (табл.1). Исключение представляет октатетраэдрический слой, представленный из тетраэдров {333}, из октаэдров {3333} или их возможного объединения (4{333}È3{3333}) (табл. 2).

Таблица 2

Двумерные двухслойные базовые структуры (полиэдрические слои) и соответствующие им варианты R_{Ph}im -структур

Таким образом, дизайн в соответствии с геометрико-топологическим способом вывода вероятных двумерных структур отражает рост и эволюцию структуры из заданного изогона-модуля (полигона или полиэдра). В зависимости от условий образования и размножения исходной локальной структуры, а также пересечения ближайших ветвей роста R_{P}im-структуры, имеем более широкое многообразие соответствующих им вероятных двумерных структур. При этом не все они являются структурами с топологически идентичными вершинами изогонов, а, следовательно, не все соответствуют двумерным базовым структурам, которые характеризуются кристаллографически эквивалентными позициями для атомов. Следует отметить, что геометрико-топологический подход к выводу вероятных двумерных структур является более алгоритмизированным, чем кристаллохимический, и практически аналогичен работе соответствующих клеточных автоматов.