Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,916

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРИ РАСЧЕТЕ МЕТОДА ПОЛОВИННЫХ ДЕЛЕНИЙ ДЛЯ ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ

Беневоленский Д.С. Жадан И.В. Спыну С.К.
Многочисленные практические задачи приводят к необходимости поиска глобальных решений, например, задачи нахождения глобальных решений являются наиболее трудоёмкими в вычислительной математике. Поэтому при их создании следует в максимальной степени использовать все существующие возможности вычислительной техники. В данной работе предлагается численный метод глобальной оптимизации, который в значительно большей степени чем известные методы, использует при расчётах оперативную память ЭВМ.

Одним из наиболее плодотворных направлений глобальной оптимизации является идея неравномерных покрытий допустимого множества [1]. Это направление в дальнейшем нашло плодотворное развитие, в статье [2] метод был перенесен на нахождение гарантированных оценок в многошаговых играх, в статье [3] был получен метод бисекций. Интерес к этому направлению значительно возрос в последнее время в связи с разработкой новых высокопроизводительных ЭВМ, основанных на параллельной и конвейерной организации расчётов. В данной работе рассматривается метод половинных делений и предлагается его реализация в системе параллельного программирования с передачей сообщений посредством MPI протокола. В этом методе происходит половинное деление n-мерных параллелепипедов из допустимого множества. Метод объединяет идеи неравномерных покрытий с подходом основанным, на использовании оценок, получаемых с помощью интервального анализа.

В данной работе предложен метод половинных делений для глобальной оптимизации функции многих переменных выполненный с помощью параллельных вычислений на кластере размером 16 рабочих процессоров. Полученные результаты позволяют судить о высокой производительности описанного решения. Очевидно неоспоримое преимущество описанного метода половинных делений для глобальной оптимизации функции многих переменных выполненного с помощью разработанного алгоритма, который в свою очередь реализован на многопроцессорном кластеров перед выполнением той же задачи на однопроцессорной машине, с увеличением сложности и точности задачи, выигрыш во времени расчетов сокращается на порядок.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Евтушенко Ю.Г. "Численный метод поиска глобального экстремума функций (перебор на неравномерной сетке)" ЖВМ и МФ, 1971. 11 (6). С. 1390-1400
  2. Евтушенко Ю.Г. "Численный метод отыскания наилучших гарантированных оценок." ЖВМ и МФ, 1972. 12 (1). С. 89-104
  3. Евтушенко Ю.Г., Ратькин В. А. "Метод половинных делений для глобальной оптимизации функции многих переменных." Техническая кибернетика, 1987, (1). С. 119-127
  4. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В., «Параллельные вычисления», 608 С.

Библиографическая ссылка

Беневоленский Д.С., Жадан И.В., Спыну С.К. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРИ РАСЧЕТЕ МЕТОДА ПОЛОВИННЫХ ДЕЛЕНИЙ ДЛЯ ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ // Современные наукоемкие технологии. – 2005. – № 10. – С. 78-78;
URL: http://top-technologies.ru/ru/article/view?id=23682 (дата обращения: 09.04.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074