Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,021

Многочисленные практические задачи приводят к необходимости поиска глобальных решений, например, задачи нахождения глобальных решений являются наиболее трудоёмкими в вычислительной математике. Поэтому при их создании следует в максимальной степени использовать все существующие возможности вычислительной техники. В данной работе предлагается численный метод глобальной оптимизации, который в значительно большей степени чем известные методы, использует при расчётах оперативную память ЭВМ.

Одним из наиболее плодотворных направлений глобальной оптимизации является идея неравномерных покрытий допустимого множества [1]. Это направление в дальнейшем нашло плодотворное развитие, в статье [2] метод был перенесен на нахождение гарантированных оценок в многошаговых играх, в статье [3] был получен метод бисекций. Интерес к этому направлению значительно возрос в последнее время в связи с разработкой новых высокопроизводительных ЭВМ, основанных на параллельной и конвейерной организации расчётов. В данной работе рассматривается метод половинных делений и предлагается его реализация в системе параллельного программирования с передачей сообщений посредством MPI протокола. В этом методе происходит половинное деление n-мерных параллелепипедов из допустимого множества. Метод объединяет идеи неравномерных покрытий с подходом основанным, на использовании оценок, получаемых с помощью интервального анализа.

В данной работе предложен метод половинных делений для глобальной оптимизации функции многих переменных выполненный с помощью параллельных вычислений на кластере размером 16 рабочих процессоров. Полученные результаты позволяют судить о высокой производительности описанного решения. Очевидно неоспоримое преимущество описанного метода половинных делений для глобальной оптимизации функции многих переменных выполненного с помощью разработанного алгоритма, который в свою очередь реализован на многопроцессорном кластеров перед выполнением той же задачи на однопроцессорной машине, с увеличением сложности и точности задачи, выигрыш во времени расчетов сокращается на порядок.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Евтушенко Ю.Г. "Численный метод поиска глобального экстремума функций (перебор на неравномерной сетке)" ЖВМ и МФ, 1971. 11 (6). С. 1390-1400
  2. Евтушенко Ю.Г. "Численный метод отыскания наилучших гарантированных оценок." ЖВМ и МФ, 1972. 12 (1). С. 89-104
  3. Евтушенко Ю.Г., Ратькин В. А. "Метод половинных делений для глобальной оптимизации функции многих переменных." Техническая кибернетика, 1987, (1). С. 119-127
  4. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В., «Параллельные вычисления», 608 С.