Одним из наиболее плодотворных направлений глобальной оптимизации является идея неравномерных покрытий допустимого множества [1]. Это направление в дальнейшем нашло плодотворное развитие, в статье [2] метод был перенесен на нахождение гарантированных оценок в многошаговых играх, в статье [3] был получен метод бисекций. Интерес к этому направлению значительно возрос в последнее время в связи с разработкой новых высокопроизводительных ЭВМ, основанных на параллельной и конвейерной организации расчётов. В данной работе рассматривается метод половинных делений и предлагается его реализация в системе параллельного программирования с передачей сообщений посредством MPI протокола. В этом методе происходит половинное деление n-мерных параллелепипедов из допустимого множества. Метод объединяет идеи неравномерных покрытий с подходом основанным, на использовании оценок, получаемых с помощью интервального анализа.
В данной работе предложен метод половинных делений для глобальной оптимизации функции многих переменных выполненный с помощью параллельных вычислений на кластере размером 16 рабочих процессоров. Полученные результаты позволяют судить о высокой производительности описанного решения. Очевидно неоспоримое преимущество описанного метода половинных делений для глобальной оптимизации функции многих переменных выполненного с помощью разработанного алгоритма, который в свою очередь реализован на многопроцессорном кластеров перед выполнением той же задачи на однопроцессорной машине, с увеличением сложности и точности задачи, выигрыш во времени расчетов сокращается на порядок.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Евтушенко Ю.Г. "Численный метод поиска глобального экстремума функций (перебор на неравномерной сетке)" ЖВМ и МФ, 1971. 11 (6). С. 1390-1400
- Евтушенко Ю.Г. "Численный метод отыскания наилучших гарантированных оценок." ЖВМ и МФ, 1972. 12 (1). С. 89-104
- Евтушенко Ю.Г., Ратькин В. А. "Метод половинных делений для глобальной оптимизации функции многих переменных." Техническая кибернетика, 1987, (1). С. 119-127
- Воеводин В.В., Воеводин Вл.В., «Параллельные вычисления», 608 С.
Библиографическая ссылка
Беневоленский Д.С., Жадан И.В., Спыну С.К. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРИ РАСЧЕТЕ МЕТОДА ПОЛОВИННЫХ ДЕЛЕНИЙ ДЛЯ ГЛОБАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ // Современные наукоемкие технологии. – 2005. – № 10. – С. 78-78;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=23682 (дата обращения: 16.10.2024).