1
Мартышкин А.И.
1
Мартенс-Атюшев Д.С.
1
1 ФГБОУ ВО «Пензенский государственный технологический университет»
В данной работе представлено исследование усовершенствованного метода математического моделирования подсистемы «процессор – память» типа NUMA. Основной задачей является получение вероятностно-временных характеристик каждого устройства, которые входят в подсистему. Это требуется для того, чтобы была возможность выявить «узкие места», которые могли бы вызвать перегрузку во время функционирования подсистемы. Также из полученных характеристик рассчитывается время обмена между процессорными узлами и модулями локальной памяти. В статье представлены теоретическое описание метода, описание объекта исследования, основные математические выражения для расчета вероятностно-временных характеристик. Также представлены результаты проведенного вычислительного эксперимента в виде графиков зависимостей от числа процессоров, где сравниваются значения, полученные усовершенствованным методом моделирования со значениями полученные базовым методом. Для проведения вычислительного эксперимента задаваемые параметры исследуемой подсистемы «процессор – память» брались исходя из параметров существующих устройств, для того чтобы результаты экспериментов были приближены к реальным показателям. Как показали результаты эксперимента, с помощью усовершенствованного метода математического моделирования появляется возможность оценить параметры устройств подсистемы «процессор – память», рассчитать время обмена, на основании которого можно сделать заключение о быстродействии проектируемой подсистемы «процессор – память». В конце статьи приводятся выводы по проведенному исследованию и эксперименту.
подсистема «процессор – память»
NUMA
многопроцессорная система
время обмена
метод математического моделирования
СМО
относительные приоритеты
1. Таненбаум Э., Бос Х. Современные операционные системы. СПб.: Питер, 2015. 1120 с.
2. Цилькер Б.Я., Орлов С.А. Организация ЭВМ и систем (2-е изд.). СПб.: Питер, 2011. 688 с.
3. Майоров С.А., Новиков Г.И., Алиев Т.И., Махарев Э.И., Тимченко Б.Д. Основы теории вычислительных систем: учебное пособие для вузов / под ред. С.А. Майорова. М.: Высшая школа, 1978. 409 c.
4. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир, 1979. 600 с.
5. Бронштейн О.И., Духовный И.М. Модели приоритетного обслуживания в информационно-вычислительных системах. М.: Наука, 1976. 220 с.
6. Мартенс-Атюшев Д.С. Анализ задержек при проектировании специализированных многопроцессорных систем с применением теории массового обслуживания // Прикладная математика и информатика: современные исследования в области естественных и технических наук: материалы VI Международной научно-практической конференции (школы-семинара) молодых ученых. 2020. С. 296–300.
7. Рыжиков Ю.И., Хомоненко А.Д. Расчет многоканальных систем обслуживания с абсолютными и относительными приоритетами на основе инвариантов отношений // Интеллектуальные технологии на транспорте. 2015. № 3. С. 11–15.
8. Костров Б.В., Мартышкин А.И. Исследование структурной организации и оценка производительности многопроцессорных вычислительных систем с общей шиной // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып. 2. С. 152–162.
9. Nios II Processor Reference Guide // Компания Intel [офиц. сайт]. [Электронный ресурс]. URL: https://www.intel.com/content/www/us/en/programmable/documentation/iga1420498949526.html (дата обращения: 17.04.2021).
10. Avalon Interface Specifications // Компания Intel [офиц. сайт]. [Электронный ресурс]. URL: https://www.intel.com/content/dam/www/programmable/us/en/pdfs/literature/manual/mnl_avalon_spec.pdf (дата обращения: 17.04.2021).
Во время разработки специализированных реконфигурируемых многопроцессорных систем (СРМС) [1, 2] с целью определения эффективной и производительной структуры проводят математическое моделирование. Одним из распространенных методов является моделирование, базирующееся на основе теории массового обслуживания (ТМО). В некоторых работах представлены подобные методы, однако стоит отметить, что обычно условия проведения моделирования характеризуются простейшими входными потоками, экспоненциальным бесприоритетным обслуживанием и неограниченным числом мест в очередях систем массового обслуживания (СМО) [3, 4]. Как показала практика, подобные условия не всегда дают точные результаты при проведении моделировании, потому что в реальных СРМС при выполнении транзакции обмена между процессорными узлами (ПУ) и оперативной памятью (ОП) необходимо, чтобы одни запросы обрабатывались за меньшее время, чем другие. Для выполнения данного условия функционирования СРМС требуется применять дисциплины обслуживания (ДО) с приоритетами.
Исходя из вышеописанного, в данной работе рассматривается возможность усовершенствовать математический метод моделирования, который основан на ТМО. Объектом исследования является подсистема «процессор – память» с неоднородным доступом к памяти (Non-Uniform Access Memory (NUMA)). Совершенствование метода заключается в применении ограниченных очередей в СМО, а также введение ДО с относительными приоритетами, с целью получения более точных значений вероятностно-временных характеристик подсистемы «процессор – память». Данные характеристики имеют особую важность, так как на их основании можно вычислить, за какое время один ПУ произведет запрос на запись или чтение в ОП. Также по этим параметрам можно определить пропускную способность общей шины (ОШ) или других отдельных устройств, входящих в подсистему «процессор – память».
Материалы и методы исследования
Введение относительных приоритетов при обслуживании в СМО предполагает различные значения входных интенсивностей потоков задач, поступающих на обработку, что является, по сути, неоднородным потоком. Функционирование СРМС как раз характеризуется подобной неоднородностью. Запросы при ДО с относительными приоритетами обрабатываются следующим образом [5]. Так как существуют программы, выполнение которых представляют большую значимость, то запросы на запись и чтение, связанные с выполнение данных программ, будут обладать наивысшим приоритетом. Тогда прибывший запрос на обработку с высоким приоритетом и заставший при этом в СМО запрос с меньшим приоритетом, займет в очереди место, которое будет соответствовать классу его приоритета.
Далее представим описание исследуемой подсистемы «процессор – память» типа NUMA (рис. 1).
Рис. 1. Схема подсистемы «процессор – память» типа NC-NUMA с относительными приоритетами
Схема подсистемы «процессор – память» представлена в виде сети массового обслуживания (СеМО), где отдельными СМО являются основные устройства исследуемой подсистемы. Таким образом, S0 – источник запросов в виде ПУ, генерирующих запросы на чтение или запись, S1 – ОШ, S2 – буфер записи (БЗ), S3 – буфер чтения (БЧ), S4, …, Sm – модули локальной памяти (ЛП). Суммарный входной поток, состоящий из интенсивностей
Библиографическая ссылка
Мартышкин А.И., Мартенс-Атюшев Д.С. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОДСИСТЕМЫ «ПРОЦЕССОР – ПАМЯТЬ» НА ОСНОВЕ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ С ОТНОСИТЕЛЬНЫМИ ПРИОРИТЕТАМИ // Современные наукоемкие технологии. – 2021. – № 5.
– С. 68-74;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=38660 (дата обращения: 20.04.2024).
Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)
