Наумова Н.А. 1
1 ФГБОУ ВО «Кубанский государственный технологический университет»
Моделирование пешеходных потоков приобрело огромную значимость в последние десятилетия, так как строительство и проектирование мест притяжения большого количества людей требует создания условий безопасности. Актуальной задачей является разработка математической модели, позволяющей с достаточной степенью точности определять параметры пешеходных потоков для управления ими в режиме реального времени. Часто поток разбивается на связанные пары или кластеры (группы знакомых или члены одной семьи). В работе пешеходный поток рассматривается как поток случайных событий. Под событием понимается прибытие пешехода к точке плоскости с фиксированной координатой по оси, направленной вдоль движения потока. Прибытие к этой точке кластера интерпретируется как одно событие. Разработан алгоритм автоматизированного разбиения пешеходного потока среднего уровня плотности на кластеры. Пешеходный поток аппроксимируется с помощью закона Эрланга. Приведен метод определения параметров Эрланга по экспериментальным данным. С помощью методов теории случайных процессов выведены вероятностные функции, характеризующие случайный процесс прибытия пешеходов в фиксированную точку пространства. Рассмотрен также случай слияния нескольких потоков в фиксированной точке. Разработанный аналитический аппарат позволяет получать результат в режиме реального времени, поэтому модель применима в интеллектуальных транспортных системах.
0 KB
пешеходный поток
математическая модель
случайный процесс
кластерный анализ
организация движения
1. Helbing D., Molnar P. Social force model for pedestrian dynamics. «Physical Review E». 1995. No. 51 (5). P. 4282–4286.
2. Johansson F. Microscopic Modelling and Simulation of Pedestrian Traffic. Lincoping University Department of Scince and Technology. Lincoping, Sweden. 2013. P. 119.
3. Burger M., Hittmeir S., Ranetbauer H., Wolfram M.T. Lane formation by side-stepping. SIAM Journal on Mathematical Analysis. 2016. No. 48 (2). P. 981–1005.
4. Emiliano Cristiani, Benedetto Piccoli, Andrea Tosin. Multiscale modeling of granular ?ows with application to crowd dynamics. Multiscale Modeling & Simulation. 2011. No. 9 (1). P. 155–182.
5. Carrillo J.A., Martin S., Wolfram M.T. An improved version of the Hughes model for pedestrian ?ow. Mathematical Models and Methods in Applied Sciences. 2016. No. 26 (04). P. 671–697.
6. Naumova N.A. Advanced optimization of road network: Pedestrian crossings with calling devices. International Journal of Emerging Trends in Engineering Research. 2020. No. 8 (1). P. 130–137.
7. Naumova N.A., Naumov R.A., Method of Solving Some Optimization Problems for Dynamic Traffic Flow Distribution. International Review on Modelling and Simulations. Italy. 2018. Vol. 11. No 4.
8. Cox D.R. Renewal theory. London: Methuen, 1962. P. 150.
9. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения : учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 2000. 480 с.
Библиографическая ссылка
Наумова Н.А. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕШЕХОДНОГО ПОТОКА СРЕДНЕГО УРОВНЯ ПЛОТНОСТИ КАК ПОТОКА КЛАСТЕРОВ // Современные наукоемкие технологии. 2020. № 11-1. С. 43-48;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=38296 (дата обращения: 01.07.2026).