Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,899

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ МАШИН

Рыжиков В.А. 1 Туркеничева О.А. 2 Приходько В.М. 2
1 Донской государственный технический университет
2 Ростовский государственный университет путей сообщения (РГУПС)
Динамические знакопеременные нагрузки в трансмиссии машин, возникающие в процессе их работы, значительно влияют на надёжность узлов и их элементов. При работе машин с определённой скоростью возникают резонансные явления, когда частота вынужденных колебаний совпадает с частотой собственных колебаний механической системы. В этом случае значительно возрастают вибрации, воспринимаемые рамой и элементами трансмиссии. Развивается принцип динамического поглощения колебаний в механических системах. Предлагаемое решение обеспечивает поглощение колебаний вблизи резонансных частот. В основу построения кинематической схемы положен принцип динамического поглощения колебаний. С учетом принятых допущений представлена математическая модель механической системы с динамическим поглотителем колебаний и получены аналитические решения для двух движущихся масс. Определены энергетические характеристики процесса динамического поглощения колебаний механической системы в области резонансных частот. Рассмотрен вопрос выбора оптимальных параметров поглотителя колебаний, с учётом минимизации динамических нагрузок в элементах машин. Рассмотрена конструкция экспериментальной установки. Приводятся результаты экспериментальных исследований устройства поглощения колебаний, которые показали его эффективность при работе механической системы в области резонансных частот. При проведении экспериментальных исследований моделировались условия возникновения резонанса в механической системе и его отсутствие при включении поглотителя колебаний.
механическая система
поглощение
колебания
экспериментальные исследования
параметры
1. Гусев А.С. Вероятностные методы в механике машин и конструкций. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. – 223 с.
2. Данилин А.Н., Козлов К.С. Моделирование нестационарных колебаний гасителей вибрации с учетом гистерезиса дисcипации энергии // Механика композиционных материалов и конструкций. – 2013. – Т. 19, № 1. – С. 34–47.
3. Сальников В.И., Домнин Д.А. Динамический гаситель колебаний колеса автомобиля: компьютерный прогноз // Автомобильная промышленность: Научно-технический журнал. – 2005. – № 8. – С. 19–21.
4. Комаров М.С. Динамика механизмов и машин. – М.: Машиностроение, 1969. – 396 с.
5. Ryzhikov V.A., Sapronov Y.G., Gorin S.L., Astsaturov Y.G. Dynamic damping torsional vibrations in the transmission of rear-wheel drive and all-wheel drive vehicles // ARPN Journal of Engineering and Applied Scences. – 2015. – Vol. 10, № 12. – Р. 5334–5337.
6. Степаненко Д.А., Рыжиков В.А. Гашение колебаний в трансмиссии автомобиля // Наука и инновации в области сервиса автотранспортных средств обеспечения безопасности дорожного движения: материалы Междунар. науч.-практ. конф. / под ред. Б.Ю. Калмыкова [и др.]; «Южно-Рос. гос. ун-т экономики и сервиса». – Шахты: Издательство ИСОиП (филиал) ДГТУ, 2013. – С. 73–76.

Динамические нагрузки в трансмиссии машин, возникающие в процессе их работы, значительно влияют на надёжность узлов и их элементов. Возникновения колебательных процессов обусловлены как внутренними, так и внешними факторами [1]. К внутреннему фактору можно отнести работу двигателя и жёсткость элементов трансмиссии. В роли внешнего фактора выступают различные силовые воздействия на исполнительных элементах, связанные с условиями работы машины. Например, во время эксплуатации транспортного средства это влияние связано с особенностями рельефа дорожного покрытия и его продольной кривизной.

При работе машин с определённой скоростью возникают резонансные явления в трансмиссии, когда частота вынужденных колебаний совпадает с частотой собственных колебаний механической системы [1–2]. В этом случае значительно возрастают вибрации, воспринимаемые рамой и элементами трансмиссии [3]. Они являются вредным фактором для операторов и других людей, находящихся в непосредственной близости от работающих объектов, и приводят к появлению дополнительных динамических нагрузок в механической системе.

Для поглощения колебаний вблизи резонансных частот механических систем, можно использовать динамический поглотитель колебаний углового типа [4, 5]. Динамический поглотитель представляет массу с моментом инерции Jn, закрепленную на металлоконструкции с помощью упругого элемента с приведенной жесткостью Cn. Величину момента инерции Jn и жесткость пружины Cn выбирают с учетом резонансной частоты трансмиссии ω из соотношения

rig01.wmf

Согласно поставленным задачам методикой экспериментального исследования предусматривалась проверка работоспособности устройства гашения колебаний в трансмиссии машин и получение графиков переходных процессов в колебательной системе. Подтверждением работоспособности поглотителя колебаний будет являться его способность поглощения колебания в заданных режимах работы. При проведении испытаний моделировались условия возникновения резонанса в механической системе и его отсутствие при включении поглотителя колебаний.

Схема экспериментальной установки показана на рис. 1. Основной груз 11, установленн на направляющих 6 и подвешен на пружинах 5. С помощью пружины 15 и троса 7, груз 11 через шарнир 13 кинематически связан с червячным колесом редуктора 8. К редуктору 8 подключён электродвигатель 9 с регулятором напряжения 10, установленный на раме 1. Вращательное движение вала электродвигателя 10 преобразовалось в поступательное движение груза 11. К грузу 11, совершающему поступательное движение в вертикальной плоскости, подвешен на пружине 14 дополнительный груз 12, служащий в качестве поглотителя колебаний. На грузе 11 установлен стержень с пером 4 самописца 3, фиксирующий его колебания на вращающемся барабане, имеющем электропривод 2, установленный на раме 1. На барабане самописца 3 закреплён лист бумаги, на котором осуществлялось фиксирование графиков колебаний груза 11.

pigik1.tif

Рис. 1. Схема экспериментальной установки: 1 – рама; 2 – привод барабана самописца; 3 – самописец; 4 – стержень с пером; 5 – пружина; 6 – направляющие; 7 – трос; 8 – редуктор; 9 – электродвигатель; 10 – регулятор напряжения; 11 – груз; 12 – груз поглотителя колебаний; 13 – шарнир; 14, 15 – пружины

Для моделирования явления резонанса увеличивалась частота поступательного движения груза 11. Для этого при помощи регулятора напряжения 10 повышалось напряжение на обмотках электродвигателя 9 и увеличивалась его частота вращения до тех значений, при которых резко увеличивалась амплитуда колебаний груза 11. При проведении экспериментальных исследований фиксировались частота вращения электродвигателя 9 и амплитуды колебаний грузов 11 и 12.

На рис. 2 представлен общий вид экспериментальной установки.

pigik2.tif

Рис. 2. Общий вид экспериментальной установки

Кинетическая энергия системы равна

rig02.wmf

где m1 – масса основного груза;

m2 – масса поглотителя колебаний;

X1 – перемещение основного груза;

X2 – перемещение дополнительного груза.

Потенциальная энергия системы равна

rig03.wmf

где C1 – жесткость пружин, на которых подвешен основной груз;

C2 – жесткость пружин, на которых подвешен дополнительный груз.

С учетом принятых допущений работа механической системы описывается системой дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода, которые имеют вид:

rig04.wmf (1)

где FB – возмущающая сила;

ω – частота колебаний внешних воздействий.

Вынуждающая сила FB может быть определена с учетом жесткости С0 пружины 15 и радиуса вращения R шарнира 13 (рис. 1):

FB = С0R.

Собственные частоты колебаний K1,2 механической системы можно определить из уравнения

rig05.wmf,

или rig06.wmf

rig07.wmf

Частные решения уравнений (1) имеют вид

rig08.wmf

Амплитуды вынужденных колебаний массы 1 и массы 2 соответственно будут:

rig09.wmf

rig10.wmf

При rig11.wmf амплитуда вынужденных колебаний массы m1 равна нулю.

Для данной установки параметры динамического поглотителя колебаний определяются из соотношения

rig13.wmf

Фактическая сущность гашения колебаний состоит в том, что реакция присоединенной упругой связью груза в любой момент времени уравновешивает присоединенную к объекту возмущающую силу, а потом объект совершает лишь свободные колебания с частотой

rig14.wmf

Частное решение уравнения (1) имеет вид

rig15.wmf

где rig16.wmf

Θ – фазовый угол.

Так как различные виды демпфирования можно заменить эквивалентным вязким демпфированием, то можно использовать линейное дифференциальное уравнение для гармонического движения.

Работа, совершаемая возмущающей силой Q•Cosωt в течение одного цикла, при установившемся поведении системы будет равна

rig17.wmf (2)

Скорость rig18.wmf можно определить по формуле

rig19.wmf (3)

где A – амплитуда вынужденных колебаний;

Подставив выражение (3) в (2), найдем

rig20.wmf (4)

В результате интегрирования выражения (4) получим

rig21.wmf

Аналогично определяем рассеиваемую за один цикл работу демпфирующей силы rig22.wmf, где μ – коэффициент вязкого сопротивления:

rig23.wmf (5)

Подставляя выражение (3) в (5), найдем

rig24.wmf (6)

Интегрируя выражение (6), определим величину энергии UC:

rig25.wmf

Таким образом, вносимая энергия UQ увеличивается в зависимости от амплитуды A по линейному закону, тогда как рассеиваемая энергия Uc возрастает пропорционально квадрату амплитуды. Они будут равны в точке пресечения кривых функций А0 для обоих видов энергии (рис. 3).

pigik3.tif

Рис. 3. Определение амплитуды колебаний при установившемся состоянии

Результаты экспериментальных исследований устройства поглощения колебаний показали его эффективность при работе механической системы в области резонансных частот. Настройка поглотителя колебаний сводилась к подбору массы груза m2 при заданной жёсткости пружины C2. В результате проведённых экспериментальных исследований получены осциллограммы переходных процессов в системе при различных режимах работы.

pigik4.tif

Рис. 4. Осциллограмма перемещений основной массы m1 без использования поглотителя колебаний

pigik5.tif

Рис. 5. Осциллограмма перемещений основной массы m1 с использованием динамического поглотителя колебаний

На рис. 4 представлена осциллограмма перемещений основной массы m1 без использования поглотителя колебаний. На рис. 5 представлена осциллограмма перемещений основной массы m1 с использованием динамического поглотителя колебаний при действии вынуждающей силы с частотой ω = 2,8с – 1.

Разность амплитуд колебаний массы m1 c применением динамического поглотителя инерционного типа по отношению к случаю, в котором он не применялся, составила ΔА1 = 29 мм. Применение динамического демпфирования позволяет снизить амплитуду колебаний на 81 % для данной модельной установки.

Заключение

1. Результаты экспериментальных исследований показали эффективность применения динамического поглотителя колебаний при работе механической системы в области резонансных частот.

2. Возможен выбор оптимальных параметров поглотителя колебаний с учётом минимизации динамических нагрузок в элементах машин.

3. Рассмотренное техническое решение позволяет снизить динамические нагрузки в узлах трансмиссии в зоне резонансных частот и повысить надёжность машин в целом.


Библиографическая ссылка

Рыжиков В.А., Туркеничева О.А., Приходько В.М. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ МАШИН // Современные наукоемкие технологии. – 2018. – № 3. – С. 90-95;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=36942 (дата обращения: 23.10.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074