Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,007

ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ ВЫПОЛНЕНИЯ УСИЛЕННОГО ЗАКОНА БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ

Кобзев В.Н. 1
1 ФГБОУ ВПО «Уральский государственный экономический университет»
1. Davis W.J., Figiel T, Johnson W.B., Pelczynski A. Factoring weakly compact Operators // J. Functional Analysis. – 1974. – Vol. 17(3). – P. 311-327.
2. Komlos J.A. Generalization of a problem of Steinhaus // Acta Math. Acad. Sci. Hung. – 1967. – Vol. 18. – P. 217-229.

Пусть X – сепарабельное банахово пространство. Говорят, что последовательность F Х-значных случайных элементов удовлетворяет усиленному закону больших чисел (УЗБЧ), если для любой подпоследовательности fiz1.wmf из F

fiz2.wmf п.н.,

где η – некоторый случайный элемент.

В [2] показано, что любая ограниченная по норме в fiz4.wmf последовательность скалярных случайных величин содержит подпоследовательность, удовлетворяющую УЗБЧ. Для бесконечномерных Х-значных случайных элементов эта теорема, вообще говоря, не верна. Соответствующий пример построен в [1].

Нами доказано следующее утверждение.

Теорема. Пусть банахово пространство X таково, что из любой равномерно ограниченной в fiz5.wmf последовательности случайных элементов можно извлечь подпоследовательность, удовлетворяющую УЗБЧ. Тогда из любой равномерно ограниченной в fiz6.wmf, где fiz7.wmf, последовательности случайных элементов, можно извлечь подпоследовательность, удовлетворяющую УЗБЧ .


Библиографическая ссылка

Кобзев В.Н. ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ ВЫПОЛНЕНИЯ УСИЛЕННОГО ЗАКОНА БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 8. – С. 79-80;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=34638 (дата обращения: 03.12.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074