Введение
По статистическим данным в 2011 г. в России раковые болезни были обнаружены у 522410 людей, число умерших составило 285535. В структуре смертности населения России раковые болезни занимают второе место (15%), [1].
Рак – любая злокачественная опухоль. Характерной чертой рака является неконтролируемые рост и деление клеток. Успешность и способ лечения рака зависят от типа, расположения опухоли и стадии развития рака, [2]. Статистические исследования, показали, что доля больных с впервые установленным диагнозом ракового заболевания по стадиям опухолевого процесса составила: I стадия – 23,9%, II – 25,9%, III – 21,8%, IV – 21,3%, [1]. Поэтому при лечении возникает задача правильно определить стадию ракового заболевания по комплексу анализов.
Метод оценки стадий раковых заболеваний
В работе приведен метод оценки раковых заболеваний, позволяющий на основе группы показателей здоровья, дифференцировать стадию заболевания. Показатели здоровья в данном случае рассматриваются как случайные величины, которые могут влиять на определение стадии ракового заболевания.
Пусть – вероятностное пространство, где – пространство элементарных событий, – -алгебра подмножеств , – вероятностная мера, [3]. Тогда показатели здоровья – случайные величины, определенные на вероятностном пространстве , где – общее число показателей здоровья в группе. Для каждого показателя здоровья , , на вероятностном пространстве были определены функции
(1)
и
, (2)
где каждая из функций описывает плотности вероятностей каждой стадии заболевания из двух исследуемых. На основании этих функции для каждого показателя , , было построено отношение правдоподобия, [4]
. (3)
Функция отношения правдоподобия , , может принимать значения в интервале . На рисунке 1 представлен график зависимости отношения правдоподобия от показателя здоровья.
Отношение правдоподобия показывает изменение стадии ракового заболевания при каком-то определенном значении показателя здоровья у пациента. Для того чтобы разграничить стадии заболевания введем , где – пороговое значение.
Таким образом, для каждого показателя , , были определены интервалы и , ,
где и , соответственно.
Рис. 1. Отношение правдоподобия
Объединим интервалы , во множество
(4)
и , во множество
, (5)
соответственно. Формулы (4) и (5) определяют области, где стадии ракового заболевания могут быть дифференцируемы для каждого показателя здоровья , , . Исходя из этих формул, определим область для каждого показателя здоровья , , , где стадии ракового заболевания не могут быть дифференцируемы
. (6)
Пусть , – значения показателей здоровья, тогда рассмотрим следующие ситуации:
1) если существует номер такой, что , , то требуется проверить, чтобы , . Если нет противоречия, то тогда можно диагностировать стадию заболевания.
2) если существует номер такой, что , , то требуется проверить, чтобы , . Если есть противоречие, то увеличиваем D на 3%-10%.
3) нет ни одного такого, что , то рассчитываем значение
. (7)
Для того чтобы разграничить стадии в совокупности введем , где – пороговое значение.
Если или , то можно однозначно диагностировать стадию.
Если ,
то невозможно однозначно судить о том, какая стадия заболевания.
Настоящий метод был апробирован как в имитационных моделях, так и при анализе лабораторных числовых рядов, полученных при исследовании статистического материала заболеваемости в Ульяновской области.
Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ (НИР, проводимых в рамках государственного задания Министерства образования и науки РФ на 2013 г., Программы развития деятельности студенческих объединений УлГУ на 2012-2013 гг.)
Библиографическая ссылка
Бутов А.А., Корчагина И.А. МЕТОД ОЦЕНИВАНИЯ СТАДИЙ РАКОВЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ НА ОСНОВЕ ГРУППОВОЙ КЛАССИФИКАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 3. – С. 125-127;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=34125 (дата обращения: 27.09.2024).