Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,899

МЕТОД ОЦЕНИВАНИЯ СТАДИЙ РАКОВЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ НА ОСНОВЕ ГРУППОВОЙ КЛАССИФИКАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

Бутов А.А. 1 Корчагина И.А. 1
1 ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный университет»
В статье представлен разработанный метод статистического оценивания стадий заболевания у людей больных раком на основе групповой классификации распределений. Определение стадий является одним из факторов лечения раковых заболеваний. В данном методе рассматривались совокупности показателей здоровья пациента. Каждый из параметров здоровья представляет собой независимую случайную величину с одинаковым типом распределения. На основе них были построены функции отношения правдоподобия. Рассматривая эти функции по отдельности, были определены интервалы стадий для каждого показателя здоровья. Но, учитывая функции отношения правдоподобия в совокупности, были определены и описаны ситуации, когда стадия заболевания четко определена, и когда определить стадию не представляется возможным. Результат исследования существенно упрощает определений стадий при лечении пациента от рака.
статистическое оценивание
показатели здоровья
отношение правдоподобия.
1. Злокачественные новообразования в России в 2011 году (заболеваемость и смертность) / под ред. В.И. Чиссова, В.В. Старинского, Г.В. Петровой. – М.: ФГБУ «МНИОИ им. Герцена» Минздрава России, 2013. – 289 с.
2. Значение термина РАК в медицинском словаре // Большой медицинский словарь. Медицинские термины. – URL: http://www.medslv.ru/html/r/rak.html (дата обращения 15.09.2013).
3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Едиториал УРСС, 2005. – 448 с.
4. Ширяев А.Н. Вероятность. – М.: Изд-во «Наука», 1989. – 574 с.

Введение

По статистическим данным в 2011 г. в России раковые болезни были обнаружены у 522410 людей, число умерших составило 285535. В структуре смертности населения России раковые болезни занимают второе место (15%), [1].

Рак – любая злокачественная опухоль. Характерной чертой рака является неконтролируемые рост и деление клеток. Успешность и способ лечения рака зависят от типа, расположения опухоли и стадии развития рака, [2]. Статистические исследования, показали, что доля больных с впервые установленным диагнозом ракового заболевания по стадиям опухолевого процесса составила: I стадия – 23,9%, II – 25,9%, III – 21,8%, IV – 21,3%, [1]. Поэтому при лечении возникает задача правильно определить стадию ракового заболевания по комплексу анализов.

Метод оценки стадий раковых заболеваний

В работе приведен метод оценки раковых заболеваний, позволяющий на основе группы показателей здоровья, дифференцировать стадию заболевания. Показатели здоровья в данном случае рассматриваются как случайные величины, которые могут влиять на определение стадии ракового заболевания.

Пусть 110856.jpg – вероятностное пространство, где 110863.jpg – пространство элементарных событий, 110871.jpg110879.jpg-алгебра подмножеств 110891.jpg, 110898.jpg – вероятностная мера, [3]. Тогда показатели здоровья 110905.jpg – случайные величины, определенные на вероятностном пространстве 110915.jpg, где 110923.jpg – общее число показателей здоровья в группе. Для каждого показателя здоровья 110932.jpg, 110939.jpg, 110947.jpg на вероятностном пространстве 110954.jpg были определены функции

110962.jpg (1)

и

110970.jpg, (2)

где каждая из функций описывает плотности вероятностей каждой стадии заболевания из двух исследуемых. На основании этих функции для каждого показателя 110982.jpg, 110989.jpg, 110996.jpg было построено отношение правдоподобия, [4]

111006.jpg. (3)

Функция отношения правдоподобия 111014.jpg, 111024.jpg, 111031.jpg может принимать значения в интервале 111039.jpg. На рисунке 1 представлен график зависимости отношения правдоподобия от показателя здоровья.

Отношение правдоподобия показывает изменение стадии ракового заболевания при каком-то определенном значении показателя здоровья у пациента. Для того чтобы разграничить стадии заболевания введем 111046.jpg 111054.jpg, где 111062.jpg – пороговое значение.

Таким образом, для каждого показателя 111078.jpg, 111085.jpg, 111092.jpg были определены интервалы 111102.jpg и 111110.jpg, 111119.jpg,

где 111126.jpgи 111134.jpg, соответственно.

111659.jpg 

Рис. 1. Отношение правдоподобия

Объединим интервалы 111141.jpg,111149.jpg во множество

111158.jpg (4)

и 111170.jpg, 111177.jpg во множество

111184.jpg, (5)

соответственно. Формулы (4) и (5) определяют области, где стадии ракового заболевания могут быть дифференцируемы для каждого показателя здоровья 111196.jpg, 111205.jpg, 111214.jpg. Исходя из этих формул, определим область для каждого показателя здоровья 111221.jpg, 111229.jpg, 111236.jpg, где стадии ракового заболевания не могут быть дифференцируемы

111244.jpg. (6)

Пусть 111252.jpg, 111266.jpg – значения показателей здоровья, тогда рассмотрим следующие ситуации:

1) если существует номер 111338.jpg такой, что 111345.jpg, 111355.jpg, то требуется проверить, чтобы 111363.jpg, 111372.jpg. Если нет противоречия, то тогда можно диагностировать стадию заболевания.

2) если существует номер 111385.jpg такой, что 111393.jpg, 111400.jpg, то требуется проверить, чтобы 111408.jpg, 111416.jpg. Если есть противоречие, то увеличиваем D на 3%-10%.

3) нет ни одного 111435.jpg такого, что 111442.jpg, то рассчитываем значение

111449.jpg. (7)

Для того чтобы разграничить стадии в совокупности введем 111459.jpg111467.jpg, где 111476.jpg– пороговое значение.

Если 111483.jpg или 111491.jpg, то можно однозначно диагностировать стадию.

Если 111498.jpg,

то невозможно однозначно судить о том, какая стадия заболевания.

Настоящий метод был апробирован как в имитационных моделях, так и при анализе лабораторных числовых рядов, полученных при исследовании статистического материала заболеваемости в Ульяновской области.

Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ (НИР, проводимых в рамках государственного задания Министерства образования и науки РФ на 2013 г., Программы развития деятельности студенческих объединений УлГУ на 2012-2013 гг.)


Библиографическая ссылка

Бутов А.А., Корчагина И.А. МЕТОД ОЦЕНИВАНИЯ СТАДИЙ РАКОВЫХ ЗАБОЛЕВАНИЙ НА ОСНОВЕ ГРУППОВОЙ КЛАССИФИКАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 3. – С. 125-127;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=34125 (дата обращения: 04.07.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074