Научный журнал

Современные наукоемкие технологии

ISSN 1812-7320

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,940

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Бутов А.А. 1 Корчагина И.А. 1

---

1 ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный университет»

В статье представлен разработанный метод статистического оценивания стадий заболевания у людей больных раком на основе групповой классификации распределений. Определение стадий является одним из факторов лечения раковых заболеваний. В данном методе рассматривались совокупности показателей здоровья пациента. Каждый из параметров здоровья представляет собой независимую случайную величину с одинаковым типом распределения. На основе них были построены функции отношения правдоподобия. Рассматривая эти функции по отдельности, были определены интервалы стадий для каждого показателя здоровья. Но, учитывая функции отношения правдоподобия в совокупности, были определены и описаны ситуации, когда стадия заболевания четко определена, и когда определить стадию не представляется возможным. Результат исследования существенно упрощает определений стадий при лечении пациента от рака.

Статья в формате PDF

326 KB

статистическое оценивание

показатели здоровья

отношение правдоподобия.

1. Злокачественные новообразования в России в 2011 году (заболеваемость и смертность) / под ред. В.И. Чиссова, В.В. Старинского, Г.В. Петровой. – М.: ФГБУ «МНИОИ им. Герцена» Минздрава России, 2013. – 289 с.

2. Значение термина РАК в медицинском словаре // Большой медицинский словарь. Медицинские термины. – URL: http://www.medslv.ru/html/r/rak.html (дата обращения 15.09.2013).

3. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Едиториал УРСС, 2005. – 448 с.

4. Ширяев А.Н. Вероятность. – М.: Изд-во «Наука», 1989. – 574 с.

Введение

По статистическим данным в 2011 г. в России раковые болезни были обнаружены у 522410 людей, число умерших составило 285535. В структуре смертности населения России раковые болезни занимают второе место (15%), [1].

Рак – любая злокачественная опухоль. Характерной чертой рака является неконтролируемые рост и деление клеток. Успешность и способ лечения рака зависят от типа, расположения опухоли и стадии развития рака, [2]. Статистические исследования, показали, что доля больных с впервые установленным диагнозом ракового заболевания по стадиям опухолевого процесса составила: I стадия – 23,9%, II – 25,9%, III – 21,8%, IV – 21,3%, [1]. Поэтому при лечении возникает задача правильно определить стадию ракового заболевания по комплексу анализов.

Метод оценки стадий раковых заболеваний

В работе приведен метод оценки раковых заболеваний, позволяющий на основе группы показателей здоровья, дифференцировать стадию заболевания. Показатели здоровья в данном случае рассматриваются как случайные величины, которые могут влиять на определение стадии ракового заболевания.

Пусть – вероятностное пространство, где – пространство элементарных событий, – -алгебра подмножеств , – вероятностная мера, [3]. Тогда показатели здоровья – случайные величины, определенные на вероятностном пространстве , где – общее число показателей здоровья в группе. Для каждого показателя здоровья , , на вероятностном пространстве были определены функции

(1)

и

, (2)

где каждая из функций описывает плотности вероятностей каждой стадии заболевания из двух исследуемых. На основании этих функции для каждого показателя , , было построено отношение правдоподобия, [4]

. (3)

Функция отношения правдоподобия , , может принимать значения в интервале . На рисунке 1 представлен график зависимости отношения правдоподобия от показателя здоровья.

Отношение правдоподобия показывает изменение стадии ракового заболевания при каком-то определенном значении показателя здоровья у пациента. Для того чтобы разграничить стадии заболевания введем , где – пороговое значение.

Таким образом, для каждого показателя , , были определены интервалы и , ,

где и , соответственно.

Рис. 1. Отношение правдоподобия

Объединим интервалы , во множество

(4)

и , во множество

, (5)

соответственно. Формулы (4) и (5) определяют области, где стадии ракового заболевания могут быть дифференцируемы для каждого показателя здоровья , , . Исходя из этих формул, определим область для каждого показателя здоровья , , , где стадии ракового заболевания не могут быть дифференцируемы

. (6)

Пусть , – значения показателей здоровья, тогда рассмотрим следующие ситуации:

1) если существует номер такой, что , , то требуется проверить, чтобы , . Если нет противоречия, то тогда можно диагностировать стадию заболевания.

2) если существует номер такой, что , , то требуется проверить, чтобы , . Если есть противоречие, то увеличиваем D на 3%-10%.

3) нет ни одного такого, что , то рассчитываем значение

. (7)

Для того чтобы разграничить стадии в совокупности введем , где – пороговое значение.

Если или , то можно однозначно диагностировать стадию.

Если ,

то невозможно однозначно судить о том, какая стадия заболевания.

Настоящий метод был апробирован как в имитационных моделях, так и при анализе лабораторных числовых рядов, полученных при исследовании статистического материала заболеваемости в Ульяновской области.

Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ (НИР, проводимых в рамках государственного задания Министерства образования и науки РФ на 2013 г., Программы развития деятельности студенческих объединений УлГУ на 2012-2013 гг.)

Библиографическая ссылка