Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ «О НАЗНАЧЕНИЯХ» МЕТОДОМ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Славина С.С. 1 Светличная В.Б. 1
1 Волжский политехнический институт
1. Математические методы / Попова Н.В., Родионова И.В. – Электронный учебник, ВТК 2005. – Тема 2.1.
2. Исследование операций в экономике. Модели, Задачи, Решения / Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П., 2003. – Раздел 07. Задача о назначениях.
3. Методы принятия оптимальных решений / Д.К. Агишева, С.А. Зотова, В.Б. Светличная, Т.А. Матвеева. – Волгоградский государственный технический университет, 2011. – Глава 4, 143 с.

В работе решаем задачу. Три рабочих бригады должны выполнить демонтаж, установку и наладку водной турбины в машинном зале. Необходимо назначить бригады на работы методом динамического программирования, ветвей и границ так, чтобы затраты труда были минимальными.

Матрица затрат

7

7

2

3

9

5

4

5

4

Шаг 1. Затраты труда для выполнения демонтажа всеми бригадами:

i1

1

2

3

F1

6

3

4

Шаг 2. Сравнивя установку первой бригады со всеми остальными:

matm182.wmf,

Получаем

matm183.wmf;

matm184.wmf;

Шаг 3. Сравниваем наладку первой бригады со всеми остальными:

matm185.wmf

И получаем:

matm186.wmf.

Минимальному значению соответствует С3,1, поэтому назначаем 3 бригаду на установку турбины. В обратную сторону: 1 бригада исполняет наладку турбины, 2 бригада – демонтаж турбины

Сделаем попытку назначить 1 бригаду на каждую работу. Для этого вычеркнем 1 строку и столбец в матрице затрат, в зависимости от того, на какую работу назначена бригада:

matm187.wmfmatm188.wmf

matm189.wmf matm190.wmf

Так как минимальное значение достигается в случае φ1,3 = [C1,3 =2]=7, назначаем первую бригаду на наладку водной турбины. Остальные ветви 1 уровня отсекаем.

matm191.wmf

matm192.wmf matm193.wmf

Минимальное значение φ2,1=10, поэтому назначаем вторую бригаду на демонтаж, а остальные ветви отсекаем.

Третья бригада назначается на оставшуюся работу, в данном случае, на установку турбины:

φ 3,2 = C1,3+ C2,1 + С3,3= 2+3+4=9.

Окончательный результат:

3 бригада – установка турбины

2 бригада – демонтаж турбины

1 бригада – наладка турбины


Библиографическая ссылка

Славина С.С., Светличная В.Б. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ «О НАЗНАЧЕНИЯХ» МЕТОДОМ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5-2. – С. 200-200;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=34072 (дата обращения: 04.03.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674