Опытным путём были получены значения зависимостей интенсивности (авт/ч) и скорости (км/ч) автомобилей «ГАЗель». По этим значениям была составлена корреляционная таблица. Групповые средние ( и ) были включены в корреляционную таблицу (см. табл. 1).
Для установления корреляционного соотношения были вычислены вспомогательные величины (см. табл. 2).
Таблица 1
Значения зависимомостей
Скорость (X) |
Интенсивность (Y) |
300-400 |
400-500 |
500-600 |
600-700 |
700-800 |
800-900 |
900-1000 |
1000-1100 |
1100-1200 |
Всего ni |
|
Середины |
350 |
450 |
550 |
650 |
750 |
850 |
950 |
1050 |
1150 |
|||
10-15 |
12,5 |
- |
- |
2 |
1 |
6 |
1 |
- |
2 |
1 |
13 |
796,2 |
15-20 |
17,5 |
- |
- |
3 |
- |
- |
2 |
- |
- |
- |
5 |
670 |
20-25 |
22,5 |
- |
- |
5 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
12 |
750 |
25-30 |
27,5 |
- |
3 |
2 |
1 |
4 |
2 |
1 |
- |
1 |
14 |
707,1 |
30-35 |
32,5 |
2 |
- |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
- |
- |
11 |
690,9 |
35-40 |
37,5 |
- |
- |
3 |
- |
1 |
- |
- |
- |
- |
4 |
600 |
40-45 |
42,5 |
1 |
- |
- |
- |
2 |
- |
1 |
1 |
- |
5 |
770 |
45-50 |
47,5 |
- |
- |
1 |
3 |
1 |
- |
- |
2 |
1 |
8 |
750,5 |
50-55 |
52,5 |
- |
- |
- |
- |
- |
1 |
- |
1 |
- |
2 |
712 |
55-60 |
57,5 |
- |
1 |
- |
1 |
- |
1 |
- |
- |
- |
3 |
650 |
60-65 |
62,5 |
- |
- |
- |
1 |
- |
- |
1 |
- |
- |
2 |
630 |
65-70 |
67,5 |
- |
- |
1 |
- |
1 |
- |
- |
- |
- |
2 |
650 |
70-75 |
72,5 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
75-80 |
77,5 |
- |
- |
- |
1 |
1 |
- |
- |
- |
- |
2 |
700 |
80-85 |
82,5 |
- |
- |
1 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
1 |
550 |
Всего ni |
3 |
4 |
20 |
10 |
19 |
11 |
6 |
7 |
4 |
84 |
||
|
35,8 |
35 |
31 |
44 |
30,9 |
29,3 |
36,7 |
32,14 |
27,5 |
Таблица 2
Вспомогательные и основные величины
Среднее выборочное по X |
|
Среднее выборочное по Y |
|
Межгрупповая дисперсия по X |
σх = 13,26 |
Межгрупповая дисперсия по Y |
σy = 199,32 |
Межгрупповое среднее |
|
Коэффициент корреляции |
r = –0,144 |
Критерий Стьюдента |
T = –1,318 |
Между величинами почти отсуствует линейная зависимость, что подтверждает критерий Стьюдента.
По расположению точек (Xi; Yxi) был установлен гиперболический вид линии регрессии.
Коэффициенты уравнения определены методом наименьших квадратов.
По расчётным данным получаем:
Решаем систему относительно k и b: k=2915,113; b=590,324.
Подставляем найденные коэффициенты в уравнение регрессии:
.
График теоретической линии регрессии и эмпирических точек (Xi ; Yxi) показаны на одном рисунке (см. рис. 1).
Рис. 1. График теоретической линии регрессии и эмпирических точек
Библиографическая ссылка
Светличная В.Б., Матвеева Т.А., Фильчаков С.А. ИССЛЕДОВАНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ ИНТЕНСИВНОСТИ ДВИЖЕНИЯ И СКОРОСТИ // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5-2. – С. 198-199;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=34070 (дата обращения: 07.11.2024).