Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

ГРАФИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ВЫБОРОЧНОЙ СОВОКУПНОСТИ

Макарчук Д.А. 1 Шувалова Ю.И. 1 Агишева Д.К. 1 Зотова С.А. 1 Светличная В.Б. 1
1 Волжский политехнический институт
1. Математика в экономике. Математические методы и модели: учебник / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 544 с.: ил.
2. Математическая статистика: учебное пособие // Д.К. Агишева, С.А. Зотова, Т.А. Матвеева, В.Б. Светличная // Успехи современного естествознания. 2010, № 2, С. 122-123.

В результате опыта получена выборочная совокупность (табл. 1).

Необходимо произвести статистическую обработку данной выборки.

Произведена сортировка данных по возрастанию. В результате можно составить интервальный вариационный ряд (табл. 2).

Следующим этапом обработки статистических данных является построение полигона, гистограммы относительных частот (рис. 1) и эмпирической функции распределения (рис. 2).

Таблица 1

21

13

28

19

20

14

24

23

18

15

32

14

15

20

16

18

14

22

21

24

7

22

17

17

26

22

21

21

14

23

24

18

25

18

20

21

20

22

7

31

18

14

22

17

5

20

20

11

17

19

19

3

15

16

19

7

25

13

20

15

16

12

19

16

16

22

21

7

14

21

20

26

17

14

14

14

10

26

12

9

12

11

15

19

13

15

2

6

21

9

23

16

16

21

11

14

19

19

28

12

Таблица 2

Интервал

1,5-5,5

5,5-9,5

9,5-13,5

13,5-17,5

17,5-21,5

21,5-25,5

25,5-29,5

29,5-33,5

Середина интервала, matm113.wmf

3,5

7,5

11,5

15,5

19,5

23,5

27,5

31,5

Частота, mi

3

7

11

28

30

14

5

2

Относительная частота, matm115.wmf

0,03

0,07

0,11

0,28

0,3

0,14

0,05

0,02

matmet9.tiff

Рис. 1

matmet10.tiff

Рис. 2

Графики и соответствующие расчёты проведены в среде MS Excel.

Для нахождения выборочной средней matm116.wmf, выборочной дисперсии Dв, выборочного среднего квадратического отклонения σв, заполняется вспомогательная табл. 3.

Выборочное среднее значение matm121.wmf, выборочная дисперсия определяется следующим образом: matm122.wmf. Тогда matm123.wmf.

Таблица 3

matm117.wmf

3,5

7,5

11,5

15,5

19,5

23,5

27,5

31,5

Σ

matm118.wmf

0,03

0,07

0,11

0,28

0,3

0,14

0,05

0,02

1

matm119.wmf

0,11

0,53

1,27

4,34

5,85

3,29

1,38

0,63

17,38

matm120.wmf

0,37

3,94

14,55

67,27

114,08

77,32

37,81

19,85

335,17

Вид гистограммы относительных частот напоминает график функции плотности нормального распределения с параметрами: matm124.wmf и matm125.wmf. Строим его на одном чертеже с гистограммой относительных частот (рис. 3). Используя встроенную функцию MS Excel НОРМРАСП() можно построить интегральную функцию нормального распределения на одном графике с эмпирической функцией (рис. 4).

matmet11.tiff

Рис. 3

matmet12.tiff

Рис. 4


Библиографическая ссылка

Макарчук Д.А., Шувалова Ю.И., Агишева Д.К., Зотова С.А., Светличная В.Б. ГРАФИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ВЫБОРОЧНОЙ СОВОКУПНОСТИ // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5-2. – С. 194-195;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=34066 (дата обращения: 22.02.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674