Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ПРОВЕДЕНИЕ АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ НАЙДЁННЫХ ОПТИМАЛЬНЫХ ОЦЕНОК

Городжий А.В. 1 Агишева Д.К. 1 Зотова С.А. 1 Матвеева Т.А. 1
1 Волжский политехнический институт

Каждый студент задаётся вопросом: «Для чего нужно линейное программирование и понадобится ли оно мне в жизни?» Рассмотрим значимость данной математической дисциплины с точки зрения бизнеса и производства.

Прибегая к линейному программированию, производитель может найти оптимальный производственный план, благодаря которому будет достигаться максимум прибыли при минимуме издержек, а также проследить за тем, как будет изменяться прибыль при изменении величины ресурсов. Приведём пример.

У нас есть следующая функция:

matm72.wmf,

с её ограничениями: matm73.wmf

Сделаем анализ устойчивости. График нашей функции будет выглядеть следующим образом:

matmet3.tiff

Интересующая нас область является фигурой ABCD.

После изменения коэффициентов целевой функции и анализа изменений констант в правой части неравенств ограничений мы получим стоимость ресурсов, которая выглядит следующим образом:

Стоимость ресурсов

Дефицитные ресурсы

Недефицитные ресурсы

b2

b3

b1

Интервал устойчивости

[-8;6]

[9,5;∞)

[0;50/7]

Оптимальное значение целевой функции

matm74.wmf

matm75.wmf

matm76.wmf

Мера устойчивости (условная стоимость)

matm77.wmf

matm78.wmf

matm79.wmf

В итоге, мы получаем следующий вывод: максимальное значение L равно 292/7, достигающееся при величинах matm80.wmf.

Интервалы устойчивости активных запасов:

matm81.wmf; matm82.wmf

matm83.wmf; matm84.wmf

Пассивных запасов:

matm85.wmf matm86.wmf

Стоимость ресурсов:

matm87.wmf; matm88.wmf; matm89.wmf.

С учётом проведения анализа устойчивости, производитель будет производить продукцию на основании полученного плана, что, несомненно, будет положительно сказываться на его ведении дел.


Библиографическая ссылка

Городжий А.В., Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ПРОВЕДЕНИЕ АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ НАЙДЁННЫХ ОПТИМАЛЬНЫХ ОЦЕНОК // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5-2. – С. 189-190;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=34062 (дата обращения: 22.02.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674