Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

ВЛИЯНИЕ ДВИЖЕНИЯ СРЕД НА РЕЗОНАНСНЫЕ ЧАСТОТЫ АКУСТИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ

Вьюшкова Е.А. 1 Глущенко А.Г. 1 Глущенко Е.П. 1
1 Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики
1. Дубнищев Ю.Н. Колебания и волны. – СПб.: Лань, 2011. – 384 с.
2. Горелик Г.С. Колебания и волны. – М.: Физматлит, 2008. – 656 с.
3. Осташев В.Е. Распространение звука в движущихся средах. Соврем. проблемы физики. – М.: Наука. Физматлит, 1992. – 208 с.
4. Глущенко А.Г., Глущенко Е.П., Иванов В.В., Устинова Е.С. Интерференция волн в невзаимных средах. В мире научных открытий. – 2012.– №1.1(25).– С.98-112.
5. Glushchenko A.G., Glushchenko E.P., Knochinova N.A. Characteristics of non-stationary resonator. Science, Technology and Higher Education. Materials of the International Research and Practice Conference, 11-12-December, 2012, Westwood, Canada, 2012. – p.356-361.

Переотражение волн от границ разделов сред приводит к формированию стоячих волн, физические свойства которых широко используются в резонаторах волн различной физической природы [1]. Параметры резонаторов и физические процессы в них существенно зависят от заполняющих их сред [2]. Хорошо исследованы физические свойства стоячих волн в резонаторах, заполненных однородными изотропными или анизотропными средами, обладающими свойствами взаимности параметров во взаимно противоположных направлениях. В невзаимных структурах и средах интерференционные процессы и, как частный случай, стоячие волны привлекли внимание сравнительно недавно [3-5]. Для акустических волн, в частности, было обнаружено влияние движения среды на резонансные частоты. В данной работе проведен численный анализ влияния скорости движения среды, заполняющей резонатор на резонансные частоты.

Рассмотрим отрезок акустического волновода, представляющий собой отрезок узкой цилиндрической трубы с жесткими стенками, открытой с двух сторон. Для простоты рассмотрим здесь волновод с поперечными размерами существенно меньшими длины волны (рис. 1). В этом случае можно ограничиться продольными колебаниями и рассматривать, для простоты, одномерную структуру. Наложение двух однонаправленных когерентных волн равной амплитуды, распространяющихся во взаимно противоположных направлениях при движении среды вдоль оси резонатора, может быть представлено в виде уравнения для функций давления прямой и обратной волн для простоты равной амплитуды:

fizmat2.wmf (1)

где w – частота, fizmat3.wmf, fizmat4.wmf – волновые числа прямой и обратной волн, u – скорость волн в неподвижной среде, u – скорость движения среды. Для результирующего процесса длина стоячей волны λr, волновое число kr и скорость υr определяются соотношениями:

fizmat5.wmf, fizmat6.wmf,

fizmat7.wmf.

-fm5.tif

Рис. 1. Наложение прямой (k1) и отраженной (k2) волн в движущейся среде (d – длина отрезка, u – скорость движения среды)

Скорость среды u для волнового процесса может рассматриваться как параметр невзаимности (при u=0 структура обладает взаимными свойствами в прямом и обратном направлениях). Движение среды приводит различию для прямых и обратных волн скоростей, волновых чисел и длин волн. Уравнение (1) является обобщением уравнения стоячей волны и описывает обобщенную «динамическую» стоячую волну, которая при уменьшении невзаимности параметров до нуля переходит в обычное хорошо известное уравнение стоячей волны. Первый сомножитель уравнения динамической стоячей волны является амплитудой, которая, как и у обычных стоячих волн зависит от координаты, но, кроме того, также зависит и от длин прямых (λ1) и обратных (λ2) волн. Второй сомножитель показывает наличие волнового процесса с фазовой скоростью υr. Направление распространения волнового процесса наблюдается вдоль оси 0x при скорости среды, превышающей скорость распространения волн в среде u>u. Волновой процесс движется в сторону противоположную оси 0x при скоростях, удовлетворяющих соотношению fizmat8.wmf. Таким образом, при малых скоростях перемещения fizmat9.wmf направление волнового процесса противоположно направлению движения среды.

В точках пространства, где координаты удовлетворяют условию:

fizmat10.wmf

суммарная амплитуда достигает максимальных значений 2A, однако колебания происходят не с постоянной, а с меняющейся во времени амплитудой. Координаты «динамических» пучностей определяются соотношением:

fizmat11.wmf. (2)

Расстояние между пучностями определяется в виде:

fizmat12.wmf.

При fizmat13.wmf расстояние между узлами fizmat14.wmf (структура стоячей волны «сжимается»).

Соотношение (2) позволяет при заданной длине невзаимной среды, ограниченной в зависимости от условий на границах узлами или пучностями, найти резонансные длины волн стоячей волны и соответствующие им резонансные частоты:

fizmat15.wmf. (3)

Если скорость движения среды падает до нуля (fizmat16.wmf), то резонансная частота совпадает с формулой для стоячей волны во взаимной среде fizmat17.wmf. Если скорость движения среды достигает скорости распространения волн (fizmat18.wmf), волна в сторону противоположную направлению движения среды не распространяется (сносится), и резонансная частота fizmat19.wmf, колебательный процесс отсутствует. На рис.2 показана зависимость резонансной частоты открытого резонатора от скорости движения воздуха u для резонаторов длиной 0,4 м, 0,45 м, 0,5 м.

Из графиков следует, что если при скорости среды равной 10 м/с (слабый ветер) уменьшение резонансной частоты не превышает 0,1 %, то при скорости движения воздуха (ураган), достигающей 100 м/с, (максимальное зафиксированное значение скорости воздуха на поверхности Земли равно 113 м/с) уменьшение резонансной частоты достигает уже 10 %.

fm6.tif

Рис. 2. Зависимость резонансной частоты первой моды от скорости движения среды для резонаторов (1 – d=0,50 м, 2 – d=0,45 м, 3 – d=0,40 м)

Заключение. Движение среды меняет физические свойства резонансных структур. Наиболее существенное влияние движения сред наблюдается при скоростях сопоставимых со скоростью распространения волн в неподвижных средах. При скоростях u движения сред, достигающих скорости распространения волн υ исчезают условия возникновения колебательных процессов, структура теряет свойства резонатора. Аналогичными свойствами обладают трехмерные резонаторы.


Библиографическая ссылка

Вьюшкова Е.А., Глущенко А.Г., Глущенко Е.П. ВЛИЯНИЕ ДВИЖЕНИЯ СРЕД НА РЕЗОНАНСНЫЕ ЧАСТОТЫ АКУСТИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5-2. – С. 111-113;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=34009 (дата обращения: 04.03.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674