518 KB
1. Митрохин С.И. Спектральная теория операторов: гладкие, разрывные, суммируемые коэффициенты. – М.: ИНТУИТ, 2009. – 364 с.
Рассмотрим следующую краевую задачу:
(1)
с граничными условиями
(2)
где λ – спектральный параметр,
либо 
(λ входит в граничные условия), 
.
Теорема 1. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора (1)–(2) в случае 
имеет следующий вид:
(3)
где
(4)
(5)
Теорема 2. Асимптотика собственных функций yk(x, s) дифференциального оператора (1)–(2), нормированных условием
в случае 
имеет вид:
(6)
Теоремы 1 и 2 доказываются методами главы 5 монографии [1].
Библиографическая ссылка
Митрохин С.И. О краевой задаче со спектральным параметром в граничных условиях // Современные наукоемкие технологии. – 2013. – № 1. – С. 99-99;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=31244 (дата обращения: 21.11.2024).
Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)
«Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований»
ИФ РИНЦ = 0,593
«Международный журнал экспериментального образования»
ИФ РИНЦ = 0,425
«Научное Обозрение. Биологические Науки»
ИФ РИНЦ = 0,400
«Научное Обозрение. Медицинские Науки»
ИФ РИНЦ = 0,801
«Научное Обозрение. Экономические Науки»
ИФ РИНЦ = 0,871
«Научное Обозрение. Педагогические Науки»
ИФ РИНЦ = 0,733
«Научное Обозрение. Технические Науки»
ИФ РИНЦ = 0,695
«European journal of natural history»
ИФ РИНЦ = 0,301