Научный журнал

Современные наукоемкие технологии

ISSN 1812-7320

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,940

• Авторы
• Файлы
• Ключевые слова
• Литература

Митрохин С.И. 1

---

1 НИВЦ МГУ им. М.В. Ломоносова

Статья в формате PDF

518 KB

1. Митрохин С.И. Спектральная теория операторов: гладкие, разрывные, суммируемые коэффициенты. – М.: ИНТУИТ, 2009. – 364 с.

Рассмотрим следующую краевую задачу:

(1)

с граничными условиями

(2)

где λ – спектральный параметр,

либо (λ входит в граничные условия), .

Теорема 1. Асимптотика собственных значений дифференциального оператора (1)–(2) в случае имеет следующий вид:

(3)

где

(4)

(5)

Теорема 2. Асимптотика собственных функций yk(x, s) дифференциального оператора (1)–(2), нормированных условием

в случае имеет вид:

(6)

Теоремы 1 и 2 доказываются методами главы 5 монографии [1].

Библиографическая ссылка