Низкосимметричные фазы и расслоение ПСТ 8(а) группы Fd3m, индуцированные НП 9-1(4)
Таблица 1.
|
|
GD |
Расслоение ПСТ |
Состав упорядоченной фазы |
|
0 0 0 0 |
Fd3m (Oh7) |
1(16): |
А |
|
C C C C |
|
2(1): |
АВС6D4E4 |
|
0 C C C |
|
2(2):3m(C3v) + 2(6):m(Cs) |
АВСзDз |
|
0 C C 0 |
Cmcm (D2h17) |
2(4):mm2 (C2v)+ 1(8):m(Cs) |
АВС2 |
|
C 0 0 0 |
|
2(8):3m(C3v) |
AB |
|
C1 C2 C2 C1 |
Imm2 (C2v20) |
4(1):mm2 (C2v) +4(2):m(Сs)+1(4)1(C1) |
АВСDE2F2G2H2K4 |
|
C1 C2 C2 C2 |
R3m (C3v5) |
4(1):3m(C3v) + 4(3):m(Сs) |
АВСDE3F3 G3H3 |
|
C1 C2 C2 0 |
C2/m (C2h3) |
4(2)m(Cs + 2(4):1(C1) |
АВСDE2F2 |
|
C1 0 0 C2 |
P21/m (C2h2) |
4(4)m(Cs) |
АВСD |
|
C1 C2 C3 0 |
|
8(2):1(C1) |
АВСDEFGH |
|
C1 C2 C2 C3 |
Cm (Cs3) |
8(1):m(Cs) + 4(2):1(C1) |
АВСDEFGHK2L2M2N2 |
|
C1 C2 C3 C4 |
P1 (C11) |
16(1):1(C1) |
АВСDEFGHKLMNOPQR |
(Td)
(D3d5)
(Ci1)
Образование новых химических соединений происходит в результате упорядочения атомов по правильным системам точек (ПСТ) некоторой исходной высокосимметричной фазы (G0 - фазы) в результате фазовых переходов второго рода, а также так называемых превращений первого рода "близкого" ко второму роду (квазинепрерывные превращения). Главной симметрийной особенностью фазовых превращений второго рода является то, что пространственная группа низкосимметричной
или диссимметричной фазы (Go-фазы) является подгруппой группы симметрии высокосимметричной фазы. В рамках теоретико-группового метода нами ранее найдены Go-фазы, индуцированные всеми 22-мя неприводимыми представлениями (НП) группы Fd3m, соответствующими точкам выделенной симметрии Г, X, L, W в зоне Бриллюэна [1-3]. Номер НП обозначен двумя числами: первое число указывает на волновой вектор к (в соответствии со справочником О.В. Ковалева [4]), а второе число через дефис - на порядковый номер представления в пределах этого вектора. НП 8-1, 8-2, 10-1, 10-2 не удовлетворяют критерию Лифшица для переходов в соразмерную с исходной структуру. Критерию фазовых переходов второго рода не удовлетворяют НП 11-5, 11-7, 10-1 и 10-3, но они описывают широко распространенные в семействе шпинелей квазинепрерывные превращения.
Низкосимметричные фазы и расслоение ПСТ 8(а) группы Fd3m, индуцированные НП 10-1
Таблица 2.
|
|
GD |
Расслоение ПСТ |
Состав упорядоченной фазы |
|
|
0 0 0 0 0 0 |
Fd3m (Oh7) |
1(16): |
А |
|
|
C 0 C 0 C 0 |
P |
1(8):3m(C3v) + 1(2): |
А4ВС3 |
|
|
C C C C C C |
|
1(4):3m(C3v)+1(12):m(Cs) |
АВ3 |
|
|
C 0 0 0 0 0 |
P |
1(8): mm2 (C2v) + 2(4): |
А2ВС |
|
|
0 0 C 0 0C |
P41,322 (D43,7) |
2(8):2(C2) |
АВ |
|
|
C C 0 0 0 0 |
Pmma (D2h5) |
2(8): mm2 (C2v) |
АВ |
|
|
C1C2C1C2C1C2 |
R3m (C3v5) |
2(2):3m(C3v) +2(6):m (Cs |
АВС3О3 |
|
|
C1 0 0 C2 00 |
P2221 (D22) |
4(4):2(C2) |
АВСО |
|
|
C1 C2 0 0 0 0 |
Pmm2 (C2V1) |
4(4): mm2 (C2v) |
АВСО |
|
|
C10C20 C20 |
P |
1(8):m (Сs)+2(2): |
А4ВСО2 |
|
|
C1C1C1C1C2C2 |
C2/m (C2h3) |
2(4):m(Сs)+1(8):1(C1) |
АВС2 |
|
|
C10C20C30 |
P222 (D21) |
4(2):222(D2) +1(8):1(C1) |
АВСОЕ4 |
|
|
C1C2C30C30 |
Cmm2 (C2V11) |
2(4): m (Cs +2(2): mm2 (C2v)+ 1(4):2(C2) |
А2В2СОЕ2 |
|
|
C1C1C2C2C3C3 |
|
4(4):1(C1) |
АВСО |
|
|
C1C2C2C1C3C3 |
C2 (C23) |
4(4):1(C1) |
АВСО |
|
|
C1C2C1C2C3C4 |
Cm (Cs3) |
|
4(2):m (Cs) +2(4):1(C1) |
АВСDE2F2 |
|
C1C2C30C4 0 |
P2 (C21) |
|
4(2):2(C2) +2(4):1(C1) |
АВСОE2F2 |
|
C1C2C3C4C5C6 |
P1 (C11) |
|
8(2)1(C1) |
АВСОEFGH |
(D2d )
Структура Gp-фазы определяется механизмом фазового перехода - всеми возможными смещениями и упорядочениями атомов в исходной G0-фазе. Для ее расчета требуется знание структурного типа Go-фазы кристалла, а также типа перехода (смещения, упорядочения и др.). При этом необходимо проанализировать вхождение критического НП в перестановочное (для переходов типа упорядочения) представление кристалла, а также построить базисные функции критического НП. В перестановочное представление Гп кристаллов со структурой шпинели на позиции 8 (а) входят следующие НП: Гп= 11-1 + 11-4+ 10-1 + 9-1 + 9-4. В таблицах 1 и 2 приведены результаты расчета расслоения ПСТ и возможные типы химических составов упорядоченных фаз.
Сопоставляя второй и четвертый столбцы таблиц 1 и 2 приходим к заключению, что в основном более сложному составу кристалла соответствует более низкая симметрия.
Литература
- Сахненко В.П., Таланов В.М., Чечин Г.М. Возможные фазовые переходы и атомные смещения в кристаллах с пространственной группой Оh7. 1/ Ред. журн. Изв. вузов. Физика. - Томск, 1981. - 26с. - Деп. в ВИНИТИ 23.11.81, N 638-82.
- Сахненко В .П., Таланов В.М., Чечин Г.М., Ульянова С.Н. Возможные фазовые переходы и атомные смещения в кристаллах с пространственной группой Оh7 2. Анализ механического и перестановочного представлений / Ред. журн. Изв. вузов. Физика. - Томск, 1983. - 61с. - Деп. в ВИНИТИ 30.11.83, N 6379-83.
- Сахненко В.П., Таланов В.М., Чечин Г.М. Теоретико-групповой анализ полного конденсата, возникающего при структурных фазовых переходах // Физика металлов и металловедение. - 1986. - T.62, вып. 5. - C. 847-856.
- Ковалев О.В. Неприводимые представления пространственных групп. - Киев: Издательство АН УССР, 1961. - 155с.
Библиографическая ссылка
Таланов В.М. ПРИНЦИПЫ ФОРМИРОВАНИЯ УПОРЯДОЧЕННЫХ ФАЗ. ОБОБЩЕННЫЙ ЗАКОН ГРОТА-ФЕДОРОВА // Современные наукоемкие технологии. – 2005. – № 11. – С. 81-83;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=26692 (дата обращения: 21.11.2024).