Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

Personal portfolio

Talanov V.M.
В данной работе установлена закономерность образования упорядоченных фаз кристаллов - простому химическому составу вещества соответствует более высокая симметрия его кристаллов, а чем сложнее состав, тем его симметрия ниже. Эта закономерность носит статистический характер, поскольку имеются и исключения, но в целом она отражает общую тенденцию усложнения состава кристалла при понижении его симметрии. Закономерность проиллюстрирована на примере результатов теоретико-группового расчета упорядочения атомов в 8(а) позиции структуры шпинели (табл. 1 и 2) и проверена на большом числе подобных расчетов. Ранее подобная закономерность отмечалась только для минералов и известна как закон Федорова- Грота. Нами показано, что эта закономерность носит общий характер.

Низкосимметричные фазы и расслоение ПСТ 8(а) группы Fd3m, индуцированные НП 9-1(4)

Таблица 1. 

а

GD

Расслоение ПСТ

Состав

упорядоченной фазы

0 0 0 0

Fd3m (Oh7)

1(16): f(Td)

А

C C C C

f (Td2)

2(1): f(Td) + 1(6): mm2 (C2v) + 2(4):3m(C3v)

АВС6D4E4

0 C C C

f (D3d5)

2(2):3m(C3v) + 2(6):m(Cs)

АВСзDз

0 C C 0

Cmcm (D2h17)

2(4):mm2 (C2v)+ 1(8):m(Cs)

АВС2

C 0 0 0

f (D3d5)

2(8):3m(C3v)

AB

C1 C2 C2 C1

Imm2 (C2v20)

4(1):mm2 (C2v) +4(2):m(Сs)+1(4)1(C1)

АВСDE2F2G2H2K4

C1 C2 C2 C2

R3m (C3v5)

4(1):3m(C3v) + 4(3):m(Сs)

АВСDE3F3 G3H3

C1 C2 C2 0

C2/m (C2h3)

4(2)m(Cs + 2(4):1(C1)

АВСDE2F2

C1 0 0 C2

P21/m (C2h2)

4(4)m(Cs)

АВСD

C1 C2 C3 0

f (Ci1)

8(2):1(C1)

АВСDEFGH

C1 C2 C2 C3

Cm (Cs3)

8(1):m(Cs) + 4(2):1(C1)

АВСDEFGHK2L2M2N2

C1 C2 C3 C4

P1 (C11)

16(1):1(C1)

АВСDEFGHKLMNOPQR

Образование новых химических соединений происходит в результате упорядочения атомов по правильным системам точек (ПСТ) некоторой исходной высокосимметричной фазы (G0 - фазы) в результате фазовых переходов второго рода, а также так называемых превращений первого рода "близкого" ко второму роду (квазинепрерывные превращения). Главной симметрийной особенностью фазовых превращений второго рода является то, что пространственная группа низкосимметричной

или диссимметричной фазы (Go-фазы) является подгруппой группы симметрии высокосимметричной фазы. В рамках теоретико-группового метода нами ранее найдены Go-фазы, индуцированные всеми 22-мя неприводимыми представлениями (НП) группы Fd3m, соответствующими точкам выделенной симметрии Г, X, L, W в зоне Бриллюэна [1-3]. Номер НП обозначен двумя числами: первое число указывает на волновой вектор к (в соответствии со справочником О.В. Ковалева [4]), а второе число через дефис - на порядковый номер представления в пределах этого вектора. НП 8-1, 8-2, 10-1, 10-2 не удовлетворяют критерию Лифшица для переходов в соразмерную с исходной структуру. Критерию фазовых переходов второго рода не удовлетворяют НП 11-5, 11-7, 10-1 и 10-3, но они описывают широко распространенные в семействе шпинелей квазинепрерывные превращения.

Низкосимметричные фазы и расслоение ПСТ 8(а) группы Fd3m, индуцированные НП 10-1

Таблица 2.

а

GD

Расслоение ПСТ

Состав упорядоченной фазы

0 0 0 0 0 0

Fd3m (Oh7)

1(16): f(Td)

А

C 0 C 0 C 0

Pf (Td1)

1(8):3m(C3v) + 1(2): f(Td)+1(6): f(D2d )

А4ВС3

C C C C C C

f (D3d5)

1(4):3m(C3v)+1(12):m(Cs)

АВ3

C 0 0 0 0 0

Pf (D2d5)

1(8): mm2 (C2v) + 2(4): f(D2d )

А2ВС

0 0 C 0 0C

P41,322 (D43,7)

2(8):2(C2)

АВ

C C 0 0 0 0

Pmma (D2h5)

2(8): mm2 (C2v)

АВ

C1C2C1C2C1C2

R3m (C3v5)

2(2):3m(C3v) +2(6):m (Cs

АВС3О3

C1 0 0 C2 00

P2221 (D22)

4(4):2(C2)

АВСО

C1 C2 0 0 0 0

Pmm2 (C2V1)

4(4): mm2 (C2v)

АВСО

C10C20 C20

Pf (D2d1)

1(8):m (Сs)+2(2): f(D2d) +1(4):222(D2)

А4ВСО2

C1C1C1C1C2C2

C2/m (C2h3)

2(4):m(Сs)+1(8):1(C1)

АВС2

C10C20C30

P222 (D21)

4(2):222(D2) +1(8):1(C1)

АВСОЕ4

C1C2C30C30

Cmm2 (C2V11)

2(4): m (Cs +2(2): mm2 (C2v)+ 1(4):2(C2)

А2В2СОЕ2

C1C1C2C2C3C3

f (Ci1)

 

4(4):1(C1)

АВСО

C1C2C2C1C3C3

C2 (C23)

 

4(4):1(C1)

АВСО

C1C2C1C2C3C4

Cm (Cs3)

 

4(2):m (Cs) +2(4):1(C1)

АВСDE2F2

C1C2C30C4 0

P2 (C21)

 

4(2):2(C2) +2(4):1(C1)

АВСОE2F2

C1C2C3C4C5C6

P1 (C11)

 

8(2)1(C1)

АВСОEFGH

Структура Gp-фазы определяется механизмом фазового перехода - всеми возможными смещениями и упорядочениями атомов в исходной G0-фазе. Для ее расчета требуется знание структурного типа Go-фазы кристалла, а также типа перехода (смещения, упорядочения и др.). При этом необходимо проанализировать вхождение критического НП в перестановочное (для переходов типа упорядочения) представление кристалла, а также построить базисные функции критического НП. В перестановочное представление Гп кристаллов со структурой шпинели на позиции 8 (а) входят следующие НП: Гп= 11-1 + 11-4+ 10-1 + 9-1 + 9-4. В таблицах 1 и 2 приведены результаты расчета расслоения ПСТ и возможные типы химических составов упорядоченных фаз.

Сопоставляя второй и четвертый столбцы таблиц 1 и 2 приходим к заключению, что в основном более сложному составу кристалла соответствует более низкая симметрия.

Литература

  1. Сахненко В.П., Таланов В.М., Чечин Г.М. Возможные фазовые переходы и атомные смещения в кристаллах с пространственной группой Оh7. 1/ Ред. журн. Изв. вузов. Физика. - Томск, 1981. - 26с. - Деп. в ВИНИТИ 23.11.81, N 638-82.
  2. Сахненко В .П., Таланов В.М., Чечин Г.М., Ульянова С.Н. Возможные фазовые переходы и атомные смещения в кристаллах с пространственной группой  Оh7 2. Анализ механического и перестановочного представлений / Ред. журн. Изв. вузов. Физика. - Томск, 1983. - 61с. - Деп. в ВИНИТИ 30.11.83, N 6379-83.
  3. Сахненко В.П., Таланов В.М., Чечин Г.М. Теоретико-групповой анализ полного конденсата, возникающего при структурных фазовых переходах // Физика металлов и металловедение. - 1986. - T.62, вып. 5. - C. 847-856.
  4. Ковалев О.В. Неприводимые представления пространственных групп. - Киев: Издательство АН УССР, 1961. - 155с.