Научный журнал

Современные наукоемкие технологии

ISSN 1812-7320

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,940

• Авторы
• Резюме
• Файлы

Улитенко А.И. Фефелов А.А.

Приводятся результаты моделирования тепловых процессов в теплообменном аппарате с гладкими каналами щелевого типа, работающем по схеме противотока в условиях ламинарного режима течения теплоносителя при различных соотношениях ширины и длины каналов. Дается критериальное соотношение, полученное в результате обработки более 800 различных вариантов групп параметров Re, Nu и Pr для каналов с горячим и холодным теплоносителем. Моделирование проводилось при различных отношениях массовых расходов теплоносителей с учетом зависимости их тепло физических параметров от температуры.

Статья в формате PDF

163 KB

Практика применения пластинчатых теплообменников выявила наличие проблемы, связанной с образованием отложений, которые из-за низкого коэффициента теплопроводности ухудшают условия теплоотдачи в каналах. Использование при изготовлении пластин теплообменника высококачественных марок сталей, тщательная обработка поверхностей теплообмена и выполнение на пластинах искусственных турбулизаторов - гофров - позволили наряду с обеспечением высокой эффективности теплоотдачи добиться снижения скорости образования отложений в каналах. Тем не менее, отмеченная выше проблема остается, что подтверждают многочисленные исследования, направленные на разработку методов очистки поверхностей теплообмена от загрязнений, без выполнения разборки теплообменника (если таковая вообще предусмотрена конструкцией).

В [1] была показана возможность осуществления эффективного охлаждения теплоносителя в теплообменниках с плоскими гладкими каналами и зазором до 1÷1,5 мм. При этом количество герметизирующих прокладок в конструкции теплообменника сокращено до минимума, что в сочетании с гладкой поверхностью без турбулизаторов существенно облегчает и ускоряет процедуру очистки.

В данной статье приводятся результаты моделирования ламинарного течения теплоносителя в теплообменнике с прямыми каналами щелевого типа без турбулизаторов, работающем по схеме противотока. Моделирование проводилось с учетом зависимости физических параметров теплоносителей от температуры и изменения плотности теплового потока вдоль поверхности теплообмена. Данные численного моделирования обобщены в критериальное соотношение, в котором при определении параметра Нуссельта Nu, использовалось среднеинтегральное значение коэффициента теплоотдачи a, рассчитанное на основе известного из результатов моделирования распределения a вдоль поверхности теплообмена

1. Постановка задачи

На рис.1 схематично показана часть конструкции теплообменника. Расположение каналов и перегородок в теплообменнике периодично, что позволяет использовать в качестве расчетной области элемент конструкции «канал - перегородка - канал». Математическая формулировка тепловой задачи при этом имеет вид системы дифференциальных уравнений [2], [3]

,

где ρ, с_p, λ, μ - плотность, удельная теплоемкость при постоянном давлении, теплопроводность и вязкость теплоносителя; λ_с - теплопроводность стенки; P - давление; f_x, f_y - составляющие массовых сил; T, T_c - температуры теплоносителя и разделительной перегородки; ω_x, ω_y - компоненты скорости;  - оператор Лапласа.

Рис. 1. Схематичное изображение элемента теплообменника, выполненного по схеме противотока

F1, F3 - каналы; F2 - перегородка; Г1-Г10 - границы расчетных областей; d, dc - поперечные размеры канала и стенки; L - длина теплообменника.

Граничные условия для температуры:

1) первого рода на границах Г₄ и Г₆;

2)  на границах Г₂, Г₈, Г₉, Г₁₀, где  - нормальная производная к границе;

3)  на границах Г₁, Г₃, Г₅ и Г₇.

Индекс «с» указывает на принадлежность к стенке теплообменника.

Граничные условия для скорости:

1) на границах Г₁, Г₃, Г₅ и Г₇ ;

2) на границах Г₄ и Г₆ ω_y = 0, ω_x = ω₀, где ω₀ - скорость теплоносителя на входе в соответствующий канал;

3) на границах Г₂ и Г₈ .

В ходе моделирования варьировались:

1) температуры теплоносителей на входах в каналы (от 2⁰С до 80⁰С);

2) массовые расходы теплоносителей через каналы в диапазоне, обеспечивающем ламинарный режим течения (Re < 2000);

3) геометрические размеры d, d_с и L теплообменника.

Всего было осуществлено более 800 комбинаций параметров. В качестве теплоносителя для обоих каналов использовались различные широко распространенные теплоносители, начиная с воды и заканчивая трансформаторным маслом при их различных сочетаниях (например «горячий» канал - вода, «холодный» канал - вода; «горячий» канал - масло, «холодный» канал - вода, и т.д). В качестве материала стенок теплообменника использовались нержавеющая сталь (λ = 18 Вт/м×К), титан (λ = 22 Вт/м×К), медь (λ = 400 Вт/м×К). При расчетах учитывались зависимости физических параметров сред от температуры (данные взяты из [3]). В процессе численного моделирования рассчитывались поля температур в каналах и стенке теплообменника, поля компонент скоростей ω_x и ω_y в каналах, значения среднемассовой температуры в поперечных сечениях каналов (в том числе и в выходных сечениях). Необходимо было сделать обобщение полученных данных путем расчета параметров подобия Re, Nu, Pr с целью выявления возможно присутствующих закономерностей их взаимного поведения.

2. Анализ

Численное моделирование позволяет получить полную информацию о характере распределения температуры, как в теплоносителе, так и по всей поверхности теплообмена. При этом для рассматриваемой поверхности теплообмена может быть определено среднеинтегральное значение a на основе предварительно рассчитанного распределения локального коэффициента теплоотдачи a_лок вдоль этой поверхности. По полученным в результате численного моделирования полям температур и скоростей в каналах теплообменника, а также полю температур в разделяющей их стенке можно в любом сечении канала по формуле [3]

определить значение локального коэффициента теплоотдачи. Здесь Т_ж - среднемассовая температура жидкости в рассматриваемом сечении, Т_с - температура стенки в этом же сечении,  - нормальная к поверхности теплообмена производная от температуры, взятая со стороны теплоносителя. Таким образом, значение a, входящее в параметр Нуссельта Nu определяется более точно. В число Nu входит коэффициент теплопроводности λ теплоносителя, также зависящий от температуры. Однако зависимость  обычно не слишком существенна, поэтому расчет λ можно провести по значению средней среднемассовой температуры теплоносителя  в канале.

Расчет параметров Рейнольдса Re и Прандтля Pr производился по значениям . При этом средние температуры жидкостей  и стенки  определялась исходя из формул

,

,

на основе определения среднего значения величины

.

Индексы «г» и «х» относятся к горячему и холодному теплоносителям соответственно, λ - теплопроводность теплоносителя, взятая при Т = Т_ж, ,  - массовые расходы теплоносителей,

,

K - коэффициент теплопередачи, F - площадь поверхности теплообмена.

3. Численное моделирование конвективного теплообмена в теплообменнике

Предварительное моделирование показало, что при отношении параметра , где  - длина начального теплового участка, L - длина канала теплообменника, теплообменник работает не в оптимальном режиме (имеет место недоохлаждение теплоносителя). Поэтому, из практических соображений дальнейшее моделирование проводилось таким образом, чтобы обеспечить условие .

Аппроксимирующая зависимость параметра Нуссельта Nu от параметров Re и Pr отыскивалась в виде

,

где

.

При этом для определения коэффициентов разложения C_n и показателей степеней p, m, n и k осуществлялся поиск минимума функции ошибки

,

где Nu_р - значение параметра, полученное при моделировании.

Результаты обработанных таким образом данных для чисел Re от 10 до 2000 и Pr от 3 до 450 представлены на рис.2. Точками отмечены значения ln(Nu), полученные в ходе численного моделирования.

Длина каналов L варьировалась в диапазоне от 300 до 2000 мм. Высота канала d изменялась в диапазоне от 1 до 3 мм. Отношение массовых расходов менялось от  до .

Рис. 2. Зависимость ln(Nu) от ln(X)

4. Анализ полученных результатов Выводы

Обработка приведенных данных путем аппроксимации методом наименьших квадратов позволяет построить линию аппроксимации по уравнению

,

с погрешностью аппроксимации в основном не хуже 6% (на рис.2 кривая аппроксимации изображена сплошной линией).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Улитенко А.И., Пушкин В.А. Устройство для охлаждения молока. Патент РФ № 2233582 С1 7 А 01 J 9/04, F 25 В 3/00, F 28 D 3/00, 7/00.
2. Себиси Т., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен. Физические основы и вычислительные методы: Пер. с англ. - М.: Мир, 1987. - 592 с., ил.
3. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. Изд. 2-е, стереотип. М., «Энергия», 1977. - 344 с., ил.

Библиографическая ссылка