Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

ГРУППА ИНТЕГРАНТОВ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА–ЛАГРАНЖА ДЛЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ

Святсков В.А.

Это исследование является непосредственным продолжением работы автора [1]. Лагранжиан F вариационной задачи в пограничном слое Δ имеет вид

             (1)

В этой формуле константы из поля действительных чисел перед аргументом x, переменными  определяются из постановки задачи.

Следуя формуле (1) введем множество

,        (2)

где:

, , , , , , , ,

, , , , , , ,

, , , , . (3)

Введем обозначения для констант:

, , , , , , ,

, , , , ,

, , , , ,

, .                                                                 (4)

На основании формул (1) - (4) определим множество B следующей формулой:

.                                                           (5)

В этой формуле индекс ζ принимает значения индексов формул (3), (4).

Согласно критерию группы [2] множество всех , определяемых формулой (1), будет группой с одной ассоциативной операцией сложения, если в этом множестве существует хотя бы один нулевой элемент 0, обладающий свойством a+0=a для всех элементов из этого множества, и по отношению к нему всякий элемент a из этого же множества обладает хотя бы одним правым противоположным элементом (-a), т.е.

a+(-a)=0. Здесь , где множество B определяется формулой (5).

Итак, множество всех многочленов  формулы (1) над полем действительных чисел является абелевой группой по сложению.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Святсков В.А. Структура алгебры элементов уравнения Эйлера-Лагранжа для пограничного слоя // Инновации в образовательном процессе: Сборник трудов Межрегиональной научно-практической конференции. М.: Изд-во МГОУ, 2007. - Вып.5, - С. 193-194.
  2. Воеводин В.В., Воеводин Вл. В. Энциклопедия линейной алгебры. Электронная система ЛИНЕАЛ. - СПб.: БХВ-Петербург, 2006. - 544 с.

Библиографическая ссылка

Святсков В.А. ГРУППА ИНТЕГРАНТОВ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА–ЛАГРАНЖА ДЛЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ // Современные наукоемкие технологии. – 2008. – № 4. – С. 119-120;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=23782 (дата обращения: 29.03.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674