Основное уравнение нерелятивистской квантовой механики имеет в одномерном случае для стационарного состояния с энергией E=const согласно Шрёдингеру вид
. 
(1)
При подстановке в (1) волновой функции
, (2)
получается квантовое обобщение классического уравнения Гамильтона-Якоби, эквивалентное уравнению Шрёдингера
. (3)
С учетом связи между функцией действия и импульсом 
, из (3) следует
. (4)
Нами установлено обобщенное уравнение Шрёдингера
(5)
которое согласуется с равенством
. 
(6)
Дифференцируя (6) по x, получаем второй закон Ньютона для точных значений в виде
. (7)
Таким образом, согласно обобщенному уравнению Шрёдингера (5) второй закон Ньютона выполняется для точных значений не только в макромире, но также и в микромире.
Библиографическая ссылка
Свирский М.С., Свирская Л.М. ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ // Современные наукоемкие технологии. – 2008. – № 4. – С. 118-118;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=23781 (дата обращения: 15.01.2025).