Пусть U, V, W, U1, V1, W1 - некоторые множества, f:U→U1, g:V→V1, h:W→W1 - некоторые отображения множеств, F:UxV→W, F1:U1xV1→W1 - некоторые отображения произведений множеств [2]. Достаточно общей, широкой и гибкой является реализация быстрых алгоритмов, схематически представленная диаграммой
U x V — F → W
| | |
F g h,
↓ ↓ ¯
U1 x V1 — F1 → W1
которой соответствует соотношение F1[f(u),g(v)]=h[F(u,v)]: его левая часть содержит два отображения множеств, а правая - одно.
Если U=V=W, U1= V1= W1, f=g=h, а F=·•UxU→U, F1=¨♦U1xU1→U1 - бинарные операции, то последнее соотношение принимает вид f(u)♦f(v)=f(u•v), соответствующий определению гомоморфизма группоидов f:<U,•>→<U1,♦> [3], также реализующего быстрый алгоритм в указанном выше смысле.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Блюмин С.Л. Быстрые отображения // Современные проблемы информатизации в моделировании и анализе сложных систем. - Воронеж: НК, 2007. - С. 153-154.
- Бурбаки Н. Теория множеств. - М.: Мир, 1965. - 455 с.
- Общая алгебра / Под общ. ред. Л.А. Скорнякова. - Т. 2. - М.: Наука, 1991. - 480 с.
Библиографическая ссылка
Блюмин С.Л. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ БЫСТРЫХ АЛГОРИТМОВ // Современные наукоемкие технологии. – 2008. – № 3. – С. 38-38;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=23304 (дата обращения: 14.12.2024).