Известно, что сернистый газ, или диоксид серы, является химическим соединением, состоящим из серы и кислорода (SO2). Он растворим как в воде, так и в этиловом спирте. При выделении данного соединения, как правило, ощущается неприятный запах. Также диоксид серы представляет собой серьезную угрозу здоровью человека. Воздействие этого газа, как правило, приводит к заболеваниям органов дыхания и слизистых оболочек. На производстве, где выделения сернистого газа избежать невозможно, должен проводиться строгий контроль содержания диоксида в воздухе, а также установлены нормы допустимой концентрации для безопасной работы людей.
Разовая максимально допустимая доля этого газа в воздухе не должна быть более 0,5 мг/м3, а среднесуточное значение ПДКсс должно составлять не более 0,05 мг/м3. Для рабочей зоны (помещения) допустимая норма ПДКрз не должна превышать 10 мг/м3.
В промышленных условиях сернистый газ получают различными способами, но в основном процедура происходит в четыре стадии.
От выбранного способа получения сернистого газа зависит перечень применяемого оборудования. Например, используют установки Клауса, в состав которых входят емкости дегазации, печи-реакторы, котлы-утилизаторы и прочее оборудование.
Одним из вариантов вынужденного опорожнения технологического оборудования на опасных производственных объектах является выброс газа через газоход в окружающую среду.
Однако выбросы сернистого газа на предприятии «Крымский Титан» в г. Армянске (Республика Крым) в 2018 г. без учета метеоусловий привели к многочисленным жалобам населения на сыпь, зуд и высокую температуру. В конечном счете около 3000 человек из местного населения отправили в детские лагеря и санатории для поправки здоровья. В 2020 г. при аварии на заводе «Тенгизшевройл» в Казахстане, когда из-за роста давления в печи сернистый газ выбрасывали через вертикальную трубу в течение 20 минут, потребовалась полная эвакуация персонала.
Таким образом, исследование распространения выброшенного токсичного газа на сегодняшний день является актуальной задачей.
В настоящее время для оценки перемещения опасного газа используются: руководство по безопасности факельных систем [1] и методика расчетов рассеивания выбросов вредных веществ [2].
Однако эксперименты по выбросам газа через источники рассеивания, а также анализ аварий показали, что возникает вероятность накопления у земной поверхности опасного газа в концентрациях, которые значительно превышают предельно допустимые [3].
В связи с этим возникает острая проблема при получении корректных данных по распространению опасного газа с учетом влияния на процесс метеоусловий (класса устойчивости атмосферы, скорости ветра), а также режимных и конструкционных параметров газохода или свечи рассеивания.
Для прогнозирования перемещений опасного газа в атмосфере в настоящее время применяются физико-математические модели CFD (computational fluid dynamics, вычислительная гидродинамика). Для проведения вычислений по таким моделям используют сложные вычислительные комплексы, например Fluent [4].
В данной статье описано исследование применения физико-математической модели для анализа распространения выбросов опасного газа при опорожнении емкости через газоход. Степень проработанности темы зависит от достоверности полученных результатов.
Математическая модель
С целью прогнозирования перемещений и последствий выбросов опасного газа авторы предлагают использовать физико-математическую модель [5], включающую одновременное решение системы уравнений (1–6):
уравнение неразрывности:
, (1)
где ρ – плотность воздуха или газо-воздушной смеси, кг/м3; xi – координаты x, y, z в метрах (x – координата в направлении ветра; y – координата в направлении поперек ветра; z – вертикальная координата); ui – компоненты осредненной скорости ветра u, v, w, м/с;
уравнение переноса импульса:
(2)
где p – давление, Па; uʹi – пульсационные составляющие компонентов скорости, м/с;
уравнение переноса энергии:
, (3)
где h = cpT – энтальпия, кДж/кг; cp – удельная теплоемкость при постоянном давлении, кДж/(кг·К); T – температура воздуха, К; λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К); Prt – турбулентное число Прандтля, Prt = 0,85;
уравнение переноса газа:
(4)
где Ys – массовая доля компонента s газо-воздушной смеси; Sct – турбулентное число Шмидта; D – коэффициент молекулярной диффузии, зависящий от состава смеси, м2/с; Sc – источниковый член, определяющий генерацию газовой примеси, кг/(м3·с);
уравнение переноса k (турбулентной кинетической энергии):
, (5)
где Sk – источниковый член, служащий коррекцией турбулентности, кг/м·с3; Gb – член генерации (подавлении) турбулентности;
уравнение переноса ε (скорости диссипации турбулентной кинетической энергии):
, (6)
где Sε – источниковый член, служащий коррекцией турбулентности, который здесь принимается равным нулю, кг/(м·с4); тензор Eij определяется стандартными выражениями k-ε модели; C1ε, C2ε, Cμ, σk , σε – коэффициенты турбулентности; C3ε – коэффициент, связанный с силами плавучести.
Верификация модели проведена в ФГБОУ ВО «КНИТУ» [6] и в ООО «Газпром Трансгаз Ставрополь» [7].
Расчеты турбулентного числа Шмидта Sct, профиля коэффициента турбулентной диффузии подробно описаны в работах [8–12]. Авторами же использовалась модификация стандартной k-ε модели турбулентности: принимались следующие константы турбулентности: C1ε = 1,176; C2ε = 1,92; Cµ = 0,0333; σk = 1,0; σɛ = 1,3; модифицированный источниковый член Sk (кг/м·с3), служащий коррекцией турбулентности в уравнении для переноса кинетической энергии турбулентности k:
Результаты в предыдущих работах [6, 7] показали, что коэффициенты турбулентной диффузии, полученные с использованием модифицируемого источника в k-ε standard модели, не сильно отличаются от коэффициентов турбулентной диффузии, полученных по данным Монина и Обухова [13, 14].
Для корректного использования граничных условий в расчетах разработаны специальные пользовательские функции (UDF) на языке С++ [15]. Как правило, параметры атмосферного пограничного слоя (динамическая скорость, шероховатость, температура поверхности земли, средняя плотность воздуха, тепловой поток земли, масштаб длины Монина–Обухова, масштаб температуры и т.д.) задаются через приблизительные значения интенсивности и масштаба турбулентности. Однако значения вышеперечисленных параметров можно задавать как граничные условия расчетной области в виде следующих функций [7]:
1) при моделировании неустойчивого состояния атмосферы L<0:
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
где u(z) – скорость ветра на высоте z, м/с; z0 – высота шероховатости, м; Фm(z / L), ФE(z / L) – универсальные безразмерные функции; T(z) – температура на высоте z, К; T0 – температура поверхности (земли), К; T⁕ – масштаб температуры, К; g – ускорение свободного падения, м/с2;
2) при моделировании нейтрального состояния атмосферы L=∞:
(13)
(14)
(15)
(16)
3) при моделировании устойчивого состояния атмосферы L>0:
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
Для оценки распространения выброса горячего ангидрида впервые использовалась модифицированная физико-математическая модель (модификация стандартной k-ε модели турбулентности) с учетом особенностей метеоусловий (выполнена увязка параметров атмосферы с предложенной моделью). В расчетах распространения профили скорости, температуры и турбулентных характеристик зависят от масштаба длины Монина–Обухова.
Анализ последствий выброса горячего ангидрида серной кислоты через газоход
На практике физико-математическая модель использовалась нами при оценке распространения выброса горячего ангидрида серной кислоты (температура = 390К и скорость выброса = 206,5 м/с) через газоход диаметром 0,1 м и высотой 10 м.
Неблагоприятные метеоусловия в расчетах принимались как:
– устойчивая атмосфера (инверсия);
– скорость ветра на высоте 10 м – 10 м/с;
– температура на нижней поверхности земли учитывалась как 298К;
– шероховатость принята равной 0,002 м.
Анализ динамики формирования облака нагретого ангидрида серной кислоты показал, что при опорожнении емкости (рис. 1) наблюдается образование над оголовком газохода газовоздушной струи, которая затем вытягивается по направлению ветра. Объемная доля ангидрида серной кислоты выше 0,1% об. до высоты 70 м от земной поверхности с заметно выраженным шлейфом, направленным по ветру. Важно и то, что объемная доля ангидрида серной кислоты выше 0,001% об. будет достигнута лишь в 50 м от газохода, а зона с пороговой токсодозой PCt50 будет выражена уже в 20 м от газохода (рис. 2). Следовательно, зона с летальной токсодозой LCt50 образуется только над газоходом до высоты 40 м, т.е. непосредственно в расположении источника выброса.
Таким образом, при выбросе нагретого ангидрида серной кислоты (температура = 390К, скорость выброса = 206,5 м/с) через газоход или свечу рассеивания диаметром 0,1 м и высотой 10 м зона с летальной токсодозой формируется в основном только над источником выброса (40 м) даже при неблагоприятных метеоусловиях, а зона с пороговой токсодозой образуется на значительных расстояниях от газохода (несколько сотен метров). Нами проделаны расчеты при других начальных условиях, которые также подтверждают данный вывод.
Рис. 1. Выброс горячего SO3. Концентрация SO3 представлена в объемных долях
Рис. 2. Выброс горячего SO3. LCt50 = 18 мг˖мин/л; PCt50 = 1,8 мг˖мин/л
Подобные вычисления дают возможность разместить источник выброса вредного газа на безопасном расстоянии. Применение расчетов с оценкой распространения вредных веществ позволяет снизить риски возникновения аварий на опасных производственных объектах и используется в документах для эксплуатации предприятий, таких как декларации промышленной безопасности, планы мероприятий по локализации и ликвидации последствий аварий, планы локализации и ликвидации аварий и др. [16–18].
Заключение
В статье при помощи описанной физико-математической модели распространения выброшенного опасного газа через газоход при опорожнении емкости проанализировано пространственно-временное распространение ангидрида серной кислоты при неблагоприятных метеоусловиях.
Зона с летальной токсодозой при рассматриваемых выбросах формируется только над газоходом. Данные расчеты позволяют определить место для проектирования безопасного размещения источника выброса вредного газа, а также могут применяться в документах для эксплуатации предприятий, таких как планы мероприятий по локализации и ликвидации последствий аварий, планы локализации и ликвидации аварий и др.