Scientific journal

Modern high technologies

ISSN 1812-7320

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,940

Важную роль в процессе изучения вычислительной техники играет практическая подготовка. Самостоятельная разработка простейших узлов и блоков ЭВМ с последующим построением и экспериментальным исследованием их программных моделей на занятиях в компьютерном классе способствует более глубокому усвоению изучаемого материала. Программные модели исследуемых узлов и блоков могут создаваться с помощью различных инструментальных средств [1–3] или представлять собой готовые программы [4]. Развитие технологий использования в учебном процессе программных моделей узлов и блоков ЭВМ является актуальной задачей, так как способствует повышению эффективности обучения.

Цель исследования: развитие технологии построения и использования действующих функциональных моделей применительно к узлам и блокам ЭВМ, содержащим память (являющимся последовательностными схемами), на основе табличного процессора Microsoft Excel при проведении практических занятий в компьютерном классе.

В технологии построения действующих функциональных моделей узлов и блоков ЭВМ при проведении практических занятий на компьютере с использованием табличного процессора Microsoft Excel, ориентированной на комбинационные схемы, выделяются следующие этапы [5]: анализ задания по разработке функциональной модели; описание работы узла (блока) с помощью формул булевых функций; разработка схемы; разработка экранной формы для экспериментального исследования; построение функциональной модели; экспериментальные исследования функциональной модели; оформление отчета по результатам работы.

Переход от моделирования комбинационных схем к последовательностным схемам вносит изменения в содержание этапов технологии построения действующих функциональных моделей узлов и блоков ЭВМ с использованием табличного процессора Microsoft Excel, обусловленные особенностью функционирования последовательностных схем. Эта особенность проявляется в зависимости выходного сигнала не только от поступивших в данный момент на входы значений логических переменных, но и от тех значений переменных, которые поступали на входы в предыдущие моменты времени. Для выполнения этого условия значения переменных должны запоминаться узлом (блоком). Функцию запоминания значений логических переменных в последовательностных узлах и блоках выполняют элементы памяти, представляющие собой триггеры, способные под воздействием входных сигналов переходить в одно из двух устойчивых состояний и сохранять это состояние при отсутствии входных сигналов.

Возможность моделирования последовательностных схем в Microsoft Excel

Электронные таблицы Microsoft Excel в обычном режиме работы хорошо подходят для моделирования комбинационных схем, так как в электронной таблице, как и в комбинационной схеме, изменения значений входных переменных автоматически приводят к изменению (пересчету) значений выходных переменных. Поскольку значения выходных переменных в электронной таблице зависят только от значений входных переменных, моделирование последовательностных схем оказывается невозможным.

Между тем моделирование последовательностных схем с помощью электронных таблиц Microsoft Excel становится возможным, если отказаться от автоматического вычисления формул при изменении значений входных переменных. Для этого необходимо изменить параметры Microsoft Excel, связанные с вычислением формул (Файл/Параметры/Формулы/Параметры вычислений/Вычисления в книге/вручную) (рис. 1).

В результате будет отключен режим автоматических вычислений и включен режим ручных вычислений, в котором для выполнения пересчета формул необходимо нажимать клавишу F9 (или выбирать команду «Пересчет»). При моделировании узлов и блоков клавиша F9 будет выполнять функции клавиши «Такт».

Моделирование триггеров с помощью табличного процессора Microsoft Excel

Ячейка листа Microsoft Excel может выступать в качестве элемента памяти, значения входных сигналов которого содержатся в других ячейках, а работа элемента памяти описывается формулой, занесенной в соответствующую ему ячейку. Новое состояние элемента памяти, зависящее от текущего состояния и значения входных сигналов, формируется после пересчета формулы в соответствующей элементу памяти ячейке при нажатии клавиши F9.

Таким образом, ячейка листа Microsoft Excel позволяет моделировать функционирование простейших последовательностных схем – триггеров. Поскольку изменение состояния триггера происходит под действием специального сигнала, вырабатываемого при нажатии клавиши «Такт», то моделируется работа синхронных триггеров.

Пример синхронного D триггера приведен на рис. 2, где представлено условное графическое изображение (УГО), а также таблица переходов и функция переходов, описывающие функционирование триггера. При отсутствии сигнала синхронизации C (C = 0) состояние Q триггера в момент времени (t + 1) совпадает с состоянием в предыдущий момент времени (t): Q(t + 1) = Q(t). При поступлении сигнала синхронизации C (C = 1) триггер в момент времени (t + 1) переходит в состояние, определяемое информационным входом D: Q(t + 1) = D.

При моделировании триггера на листе Microsoft Excel состояние триггера Q представляется содержимым ячейки F3, а сигнал на информационный вход D поступает из ячейки A3. При этом моделирование сигнала синхронизации не связано с содержимым ячеек листа Microsoft Excel и реализуется путем нажатия на клавиатуре компьютера клавиши «Такт» (F9). Принимая во внимание особенность моделирования сигнала синхронизации, а также то, что при отсутствии этого сигнала (C = 0) состояние последовательностных схем не изменяется, для упрощения логических формул далее используются формулы, описывающие работу схем при наличии сигнала синхронизации (C = 1).

Моделирование триггеров осуществляется путем построения формул функций перехода с последующей их реализацией в виде логических функций Microsoft Excel. Для получения формул функций перехода по словесному описанию работы триггеров могут быть использованы таблицы или графы переходов. На рис. 3 приведены примеры моделей трех типов триггеров: RS, DV и T (с установкой в нулевое состояние).

Для экспериментального исследования работы триггера после ввода логических формул, описывающих его работу, необходимо задать в ячейках, соответствующих входам, значения входных сигналов и нажать клавишу «Такт» (F9). Например, Т триггер при R = 0 и T = 1 при каждом нажатии на клавишу «Такт» переключается в противоположное состояние.

Моделирование счетчика с помощью табличного процессора Microsoft Excel

Моделирования узла с памятью рассмотрим на примере накапливающего счетчика. Счетчик может быть построен на основе рассмотренного выше Т триггера с установкой в «0». Пример схемы 4-разрядного двоичного суммирующего счетчика, моделируемого на листе Microsoft Excel, приведен на рис. 4.

Функциональная модель счетчика описывается формулами булевых функций и соответствующими им логическими формулами Microsoft Excel, приведенными в табл. 1.

В моделируемом счетчике используются три комбинации управляющих сигналов: R = 1 – обнуление счетчика; R = 0 и T = 1 – счет; R = 0 и T = 0 – хранение текущего значения счетчика. Если тактовый сигнал, подаваемый с помощью клавиши F9, поступает при R = 1 (содержимое ячейки AB12 Microsoft Excel равно единице), то все триггеры счетчика устанавливаются в нулевое состояние. Если тактовый сигнал поступает при R = 0 и T = 1, то содержимое счетчика увеличивается на единицу.

Необходимо отметить особенность моделирования последовательностных схем с помощью табличного процессора Microsoft Excel, которая обусловлена порядком пересчета формул в ячейках электронной таблицы после нажатия клавиши F9. Пересчет формул в ячейках производится слева направо, сверху вниз. Это означает, что в счетчике на рис. 4 в начале будет вычислено значение старшего разряда (Т3), а затем последовательно разрядов Т2, Т1, Т0. Несмотря на такой порядок формирования новых значений разрядов, счетчик работает корректно, поскольку используется параллельное формирование переносов. При моделировании счетчика (сумматора) с последовательным переносом ячейки электронной таблицы, соответствующие младшим разрядам, должны располагаться слева от ячеек старших разрядов. В этом случае порядок пересчета формул в ячейках будет обеспечивать распространение переноса от младшего к старшему разряду.

Моделирование вычислительного блока с помощью табличного процессора Microsoft Excel

Моделирование вычислительного блока, содержащего узлы с памятью, рассмотрим на примере операции деления чисел нацело. Для деления нацело 8-разрядного двоичного числа X на 8-разрядное двоичное число Y используется следующий алгоритм. Если число Y = 0 (специальный признак z = 1), то деление не выполняется. В противном случае из делимого X вычитается делитель Y, и если знак разности s = 0 (разность положительное число), то частное Z увеличивается на единицу, а разность выступает в качестве нового уменьшаемого на следующем шаге. Процесс вычитания продолжается до тех пор, пока не будет получена отрицательная разность (s = 1). В этом случае Z будет представлять собой искомое частное от деления X на Y нацело.

Пример схемы 8-разрядного вычислительного блока для выполнения операции деления чисел нацело, моделируемого на листе Microsoft Excel, приведен на рис. 5. Вычислительный блок включает: регистр делимого RX, регистр делителя RY, сумматор (вычитатель) SM, счетчик частного RZ и логический элемент ИЛИ-НЕ (для формирования признака z равенства нулю содержимого регистра RY). В регистр RX при подаче управляющего сигнала v1 заносится делимое: RX: = X, а при подаче сигнала v3 – содержимое сумматора: RX: = SM. В регистр RY при подаче управляющего сигнала v2 заносится делитель: RY: = Y. Результат вычитания из содержимого регистра RX содержимого регистра RY формируется в сумматоре при подаче управляющего сигнала v5: SM: = RX-RY. При этом формируется признак знака разности s, который равен единице, если результат отрицательный и нулю в противном случае. Все разряды сумматора, включая разряд s, устанавливаются в нулевые состояния при подаче управляющего сигнала v4: SM: = 0. К содержимому счетчика RZ можно добавить единицу с помощью управляющего сигнала v7: RZ: = RZ + 1, а с помощью сигнала v6 – установить в нулевое состояние (RZ: = 0).

В вычислительном блоке используется сумматор (вычитатель) с последовательным переносом (заемом), работа которого описывается следующими булевыми функциями:

rn-1 = (xn-1⊕yn-1⊕pn-1),

gn = ?xn-1&yn-1∨?xn-1&gn-1∨yn-1&gn-1,

где xn-1 и yn-1 – разряды двоичных кодов уменьшаемого и вычитаемого соответственно; rn-1 – разряд разности, а gn – разряд заема; n = 1,…,8. g0 = 0. Разряд знака разности s = g8.

На рис. 5 над вычитателем (SM) отображается 8-разрядное слово разности r0r1r2r3r4r5r6r7, над которым выводится 8-разрядное слово заемов g0g1g2g3g4g5g6g7. Для корректной работы вычитателя с последовательным распространением заема разряды вычитателя по отношению к разрядам регистров располагаются в противоположном порядке, который затем восстанавливается в отображении разрядов сумматора (SM).

Микропрограмма деления чисел нацело для схемы, приведенной на рис. 5, состоит из трех различных микрокоманд (МК) и может быть представлена в следующем виде.

НАЧАЛО

МК 1: y1 = 1; y2 = 0; y3 = 0 (v1: RX: = X; v2: RY: = Y; v4: SM: = 0; v6: RZ: = 0);

если z = 1, то переход к КОНЕЦ, иначе

МК 2: y1 = 0; y2 = 1; y3 = 0 (v5: SM: = RX-RY);

если s = 1, то переход к КОНЕЦ, иначе

МК 3: y1 = 0; y2 = 0; y3 = 1 (v3: RX: = SM; v7: RZ: = RZ + 1); переход к МК 2

КОНЕЦ

В процессе экспериментальных исследований функциональной модели вычислительного блока осуществляется проверка правильности выполнения микропрограммы для всех сочетаний значений логических условий. В табл. 2 приведен пример выполнения микропрограммы по тактам для случая, когда делимое X = 00001111, а делитель Y = 000001001.

В примере в процессе деления чисел нацело при первом вычитании делителя из делимого (такт 2, МК 2) получается положительный результат (s = 0) и частное увеличивается на единицу (МК 3). Второе вычитание делителя из полученной ранее разности (такт 4, МК 2) приводит к отрицательному результату (s = 1), и процесс деления завершается.

Заключение

Предлагаемый подход к функциональному моделированию узлов и блоков ЭВМ, представляющих собой последовательностные схемы, с помощью табличного процессора Microsoft Excel позволяет включить в учебный процесс самостоятельную разработку обучающимися простейших узлов и блоков ЭВМ с последующим построением и экспериментальным исследованием их программных моделей. В качестве достоинств такого подхода следует отметить: использование популярной инструментальной программы (Microsoft Excel); широкие возможности для формирования различных вариантов индивидуальных заданий при построении функциональных моделей; открытость для последующего развития и адаптации в зависимости от особенностей учебного процесса и предпочтений преподавателя.