Электроимпедансная томография (ЭИТ) – один из методов медицинской визуализации, основанный на электрических измерениях на поверхности биологического объекта во время прохождения через объект высокочастотного электрического тока I малой амплитуды [1–2]. На основе результатов измерения, информации об алгоритме инжектирования, форме объекта, электродов Eli и их местоположения, а также априорной информации об объекте, производится реконструкция поля проводимости σ внутри объекта [3]. Одним из направлений ЭИТ является трехмерная ЭИТ, позволяющая получать информацию о параметрах поля проводимости внутренних структур ИО как в отдельном двумерном томографическом срезе, так и в их совокупности [4]. Использование нескольких электродных поясов пациента позволяет формировать трехмерную картину поля проводимости σ на основе отдельных томографических срезов, предлагая новую функциональность в виде многоракурсности – многоракурсная ЭИТ (МРЭИТ).
Одним из видов применения МРЭИТ является исследование легких – оценка регионарной вентиляционной функции легких на основе результатов реконструкции и визуализации поля проводимости σ внутри грудной полости методом МРЭИТ. Так как оценка регионарной вентиляционной функции легких производится на основе результатов реконструкции и визуализации поля проводимости σ внутри грудной полости, верификация результатов оценки возможна путем верификации результатов реконструкции.
В связи с отсутствием референтных методов определения поля проводимости σ, встает вопрос верификации результатов работы устройства многоракурсной ЭИТ на объекте с известным полем проводимости σ. Для верификации используют физические и математические модели исследуемого объекта, содержащие некоторые упрощения по сравнению с исследуемым объектом [5]. На математической модели верифицируют алгоритмы реконструкции и визуализации внутренней структуры методом МЭИТ. Данные работы проведены в [6]. Для верификации работы аппаратно-программного комплекса необходима физическая модель – функциональный макет исследуемого объекта с известным распределением проводимости σ. В связи с этим предлагается разработка, создание и исследование функционального анатомического макета (ФАМ) грудной полости и легких для многоракурсной электроимпедансной томографии.
Материалы и методы исследования
В ЭИТ в качестве физической модели используют так называемый фантом [5] – емкость из диэлектрического материала, по периметру которой на равном удалении расположены электроды Eli. Емкость заполняется проводящей средой (например, 0,9 % раствор NaCl в воде или образцы биологических тканей), в которую вносят различные неоднородности. Такая физическая модель содержит меньше упрощений и допущений по сравнению с математической моделью [5]. Как правило, для целей ЭИТ используются фантомы простой формы, что вызвано высокой доступностью емкостей простой цилиндрической формы, широко используемых в быту (пластиковые емкости различной формы и размеров) [5]. Пример такого фантома представлен на рис. 1. Данный фантом с электродной системой разработан авторами в рамках работ по проекту № 14.574.21.0029 (Министерство образования и науки РФ). Однако подобные фантомы не позволяют производить моделирование процесса воздухонаполнения легких: помимо очевидного недостатка в виде формы, не соответствующей форме грудной клетки моделируемого объекта, в таком фантоме не обеспечена фиксация в горизонтальной плоскости емкостей с воздухом, имитирующих легкие. Кроме того, не приняты меры по предотвращению выталкивания данных емкостей на поверхность жидкости по мере наполнения их воздухом.
Рис. 1. Образец фантома простой формы
Для верификации результатов реконструкции поля проводимости σ грудной полости человека во время дыхательной активности разработан фантом, форма которого повторяет форму грудной полости человека с внутренним строением, позволяющим моделировать процесс дыхания. Ввиду сложной формы для изготовления физического объекта применены аддитивные технологии, а именно пластиковая 3D печать. Для этого в свободно распространяемой параметрической САПР FreeCAD разработана трехмерная модель ФАМ грудной полости и легких. Разработанная модель представлена на рис. 2. Исходные данные для разработки ФАМ (геометрические размеры и форма структуры грудной полости) взяты из [7].
По периметру ФАМ расположены 16 электродов Eli, где i = 1..16, на равном удалении друг от друга. Для функционального моделирования процесса воздухонаполнения лёгких предусмотрены области LL (левое легкое) и LR (правое легкое), в которых расположены эластичные емкости для воздуха. В контуре областей LL и LR предусмотрены отверстия для доступа проводящей среды. Области LL и LR ограниченны сверху распорками и прозрачным диэлектрическим материалом, которые используются для защиты от выталкивания из проводящей среды эластичных емкостей для воздуха силой Архимеда. Процесс дыхания (наполнение легких воздухом) моделируется путем нагнетания воздуха в области LL и LR с помощью механического насоса. Предусмотрен клапан сброса воздуха. В каждом легком предусмотрена возможность управления каналом подачи воздуха для моделирования патологий. Внешний вид разработанного ФАМ, подключенного к макету аппаратно-програм- много комплекса электроимпедансной томографии показан на рис. 3, а. Внешний вид разработанного ФАМ с установленными электродами показан на рис. 3, б.
а) б)
Рис. 2. Трехмерная модель разработанного фантома. Вид сверху (а) и аксонометрическая проекция (б)
Рис. 3. Физическая модель грудной полости и легких
Получение измерительной информации произведено с использованием макета аппаратно-програм- много комплекса электроимпедансной томографии биологических объектов [8–9]. Реконструкция и визуализация распределения проводимости σ грудной полости в плоскости сечения (наложения) электродов Eli проведены с применением Octave и EIDORS [10]. Экспериментальные исследования разработанного ФАМ выполнены при параметрах, сведенных в таблицу.
Параметры эксперимента
|
Параметр |
Значение |
|
Тип мониторинга |
Непрерывный |
|
Частота fI инжектируемого тока I, кГц |
20 |
|
Амлитуда IМ инжектируемого тока I, мА |
5 |
|
Режим измерений |
Дифференциальный |
|
Алгоритм измерения |
«ближний сосед» [11] |
|
Измерения на инжектирующих электродах |
Отсутствуют |
Результаты измерения разности потенциалов Δφj, j = 1..208 (данное число измерений обусловлено используемым алгоритмом измерения и числом электродов) между измерительными электродами Eli при различных конфигурациях инжектирующих электродов непрерывного мониторинга были обработаны аналогично [12] – произведена оценка интегрального параметра Θ (среднего значения падения напряжения Δφi для каждого набора измерительных данных). Результаты оценки интегрального параметра Θ для областей LL и LR, а также для (LL + LR) представлен на рис. 4.
Рис. 4. Зависимость интегрального параметра Θ для областей LL, LR и (LL + LR)
а) б) в) г)
Рис. 5. Примеры визуализаций результатов реконструкции поля проводимости
Рис. 6. Зависимость интегрального изменения проводимости ΔΩ для областей LL, LR и (LL + LR)
На основе результатов реконструкции поля проводимости σ в плоскости сечения (наложения) электродов Eli произведена оценка интегрального изменения проводимости ΔΩ по формуле (*). Оценка проводилось для областей LL и LR, а также для (LL + LR). Результат оценки приведен на рис. 6:
(*)
где ΔΩ – интегральное изменение проводимости исследуемого объекта, Δσi – значение изменения проводимости i-го элемента конечноэлементной модели исследуемого объекта; K – номера конечных элементов, по которым проводится интегрирования. При оценке интегрального изменения проводимости ΔΩ для всего ФАМ оценка проводится по всем конечным элементам, для правой и левой частей – только для конечных элементов правой и левой частей соответственно.
Результаты исследования и их обсуждение
На рис. 4 представлены графики зависимости интегрального параметра Θ от порядкового номера реконструированного изображения внутренней структуры для областей LL, LR и (LL + LR). Данный график позволяет оценить изменение проводимости σ всего ФАМ, а также его правой и левой частей по отдельности. На графике выделены этапы А, В, С, D. Этап A – начало эксперимента; этап B – наполнение воздухом области LR; этап С – наполнение воздухом области LL при перекрытом клапане подачи воздуха в область LR; этап D – моделирование медленного выдоха.
Пример визуализации результатов реконструкции поля проводимости σ представлены на рис. 5. На рис. 5, а представлен результат визуализаций результатов реконструкции поля проводимости σ для измерения с порядковым номером № 200 (граница этапов В и С на рис. 4). На рис. 5, б, представлен результат визуализаций результатов реконструкции поля проводимости σ для измерения с порядковым номером № 320 (область пересечения графиков изменения интегрального параметра Θ для области LL и для LR на рис. 4). На рис. 5, в, представлен результат визуализаций результатов реконструкции поля проводимости σ для измерения с порядковым номером № 500 (граница этапов С и D на рис. 4). На рис. 5, г, представлен результат визуализаций результатов реконструкции поля проводимости σ для измерения с порядковым номером № 2000 (последнее измерение непрерывного мониторинга).
На рис. 6 представлены графики зависимости интегрального изменения проводимости Δσ от номера изображения внутренней структуры для областей LL, LR и (LL + LR).
Как видно из рис. 4 и 6, на первом этапе эксперимента (А) изменения в проводимости σ внутри физической модели отсутствуют ввиду отсутствия процесса воздухонаполнения областей LL и LR. На втором этапе эксперимента (В) производится наполнение воздухом области LR. Далее подача воздуха в область LR останавливается и начинается третий этап (С) – наполнение воздухом области LL. Четвертый этап (D) моделирует плавный выдох путем открытия клапана сброса воздуха. Выводы по результатам анализа измерительной информации и результатов реконструкции поля проводимости в плоскости сечения (наложения) пояса электродов совпадают с экспериментальным воздухонаполнением ФАМ. Таким образом, разработанный ФАМ позволяет получить измерительную информацию для МРЭИТ легких с известным распределением проводимости, а также заданными патологиями воздухонаполнения легких.
Заключение
В ходе проведенных работ решена актуальная задача – исследование и разработка физических моделей грудной полости и легких биологического объекта с возможностью имитации процесса дыхания и патологий легких для исследований разрабатываемых методов и алгоритмов многоракурсной электроимпедансной томографии. Для этого разработана и создана физическая анатомическая модель грудной полости человека, позволяющая моделировать процесс воздухонаполнения легких. На базе разработанного функционального анатомического макета проведен непрерывный мониторинг изменения проводимости в плоскости сечения (наложения) пояса электродов с применением макета аппаратно-программного комплекса электроимпедансной томографии. Получены результаты в виде графиков временной зависимости интегрального параметра изменения проводимости исследуемого объекта, а также графическое представление результатов реконструкции поля проводимости. Анализ визуализированных результатов реконструкции показывает возможность использования разработанного функционального макета в исследованиях воздухонаполнения легких биологических объектов. Таким образом, работоспособность разработанной модели проверена в ходе экспериментальных исследований.
Работы выполняются в рамках гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых МК-196.2017.8 «Разработка теоретических основ и алгоритмов многоракурсной электроимпедансной томографии для систем неинвазивной трехмерной медицинской визуализации».