Scientific journal

Modern high technologies

ISSN 1812-7320

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,940

В последнее десятилетие было показано, что количество и качество поверхностных вод в значительной степени определяется глобальным изменением климата и усилением антропогенной нагрузки. Катастрофическое наводнение на р. Амур в 2013 г. широко обсуждалось в научных публикациях с различных позиций: климатических, метеорологических и гидрологических. Интенсивное весеннее половодье из-за снежной зимы и летние дождевые паводки формировались практически на всех притоках р. Амур. Смещающийся паводок с западной части бассейна принимал на своем максимуме паводки рек восточной части бассейна, обуславливая «каскадное» развитие наводнения [1].

Согласно ранее проведенным расчетам гидрогеологами было высказано мнение, что в период наводнения 2013 г. активного влияния речных вод на гидродинамические условия подземной гидросферы не было отмечено за счет наличия покровных суглинков. В то же время высказываются рекомендации «о разумном удалении подземных водозаборов от контура реки» [2].

Несмотря на то, что предпринимаются многочисленные попытки моделирования поведения загрязняющих веществ в подземных водах в зоне речной фильтрации, существует много нерешенных проблем. Прежде всего, это связано с многокомпонентным загрязнением водоносного горизонта и сложной динамикой биогеохимических процессов, происходящих при взаимодействии воды с горными породами и вновь поступившими с поверхностными водами органическими веществами.

В работе предлагается алгоритм исследования вод (на основе имитационного моделирования) с целью классификации объектов (кустов, группы скважин) по наличию схожих биохимических показателей, в предположении, что можно выделить класс объектов по расстоянию от берега Пемзенской протоки. Это докажет, что на содержание органических веществ в пробах подземных вод, оказывают влияние поверхностные воды р. Амур, распространяющиеся в Пемзенской протоке.

Для понимания природных процессов необходимо проанализировать данные мониторинга за природными объектами. В процессе анализа требуется выделить схожие объекты, наблюдая за которыми можно лучше понять законы, по которым происходят изменения в этих объектах. Отметим, что классификация является одним из фундаментальных процессов в науке. Достаточно часто возникает необходимость проведения классификации множества объектов по нескольким факторам. Для проведения такой многомерной классификации используются методы кластерного анализа. Кластеризацию можно считать процедурой, которая, начиная работать с тем или иным типом данных, преобразует их в данные о кластерах.

Наибольшее распространение получили иерархические агломеративные методы и итерационные методы группировки. При использовании методов кластерного анализа достаточно сложно дать однозначные рекомендации по предпочтению применения тех или иных методов. Необходимо понимать, что получаемые результаты классификации не являются единственными. Предпочтительность выбранного метода и полученных результатов следует тщательно обосновать.

В условиях необходимости многофакторного анализа исследуемых показателей подземных вод и низкой структурированности данных, эффективным методом выявления схожих признаков (количество органических веществ в пробах воды) выступает кластерный анализ – метод множественной количественной классификации. При этом элементы и их сочетания важны не сами по себе, а как индикаторы наличия биохимических показателей воды, которые зависят от удаленности скважин, глубины установки фильтров для отбора проб подземных вод и сезонности наблюдений.

Предполагается, что анализ данных выполняется в среде программирования R. R – язык программирования для статистической обработки данных и работы с графикой, а также свободная программная среда вычислений с открытым исходным кодом в рамках проекта GNU. R поддерживает широкий спектр статистических и численных методов и обладает хорошей расширяемостью с помощью пакетов. Пакеты представляют собой библиотеки для работы специфических функций или специальных областей применения. Ещё одна особенность R – возможность создания качественной графики, которая может включать математические символы [3].

На основании всего вышеперечисленного сформулирована цель исследований: на основе имитационного моделирования разработать алгоритм для выявления пространственно-временных факторов, способных оказывать влияние на качество подземных вод в зоне речной фильтрации как в процессе многолетнего мониторинга, так и во время катастрофических наводнений.

Территория Приамурья входит в провинцию железосодержащих, марганецсодержащих и кремнийсодержащих пресных подземных вод. В междуречье р. Амур и Тунгуска разведано Тунгусское месторождение подземных вод для водоснабжения г. Хабаровска. По гидрохимическому составу это гидрокарбонатно-натриевые, маломинерализованные (до 200 мг/дм3) воды с повышенным содержанием железа и марганца [4].

На территории Тунгусского месторождения подземных вод сооружена наблюдательная сеть мониторинга подземных вод [5], состоящая из нескольких кустов скважин, расположенных на разном расстоянии от основного русла р. Амур и левобережной Пемзенской протоки (табл. 1). Ярусные кусты состоят из трех компактно расположенных скважин, оборудованы фильтрами длиной 2 м на разной глубине водоносного горизонта. Куст 1 расположен на расстоянии 50 м от уреза воды, куст 2 – 300 м от берега, куст 3 более 1000 м от берега.

Таблица 1

Общая характеристика скважин по отбору проб подземных вод

Для разработки алгоритма, специалистами Института водных и экологических проблем Дальневосточного отделения Российской академии наук были предложены данные о содержании ароматических веществ в пробах подземных вод из 9 скважин, а также из Пемзенской протоки (табл. 2).

Специалистами предметной области предложена рабочая гипотеза: содержание органических веществ (ОВ) в подземных водах изменяется в зависимости от удаления скважин от береговой линии и глубины отбора проб. Динамика поднятия уровня воды во время наводнения оказывает влияние на изменение содержания ароматических соединений в подземных водах в зоне речной фильтрации. С целью исследования достоверности этой гипотезы предлагается следующий алгоритм исследования на основе имитационного моделирования, в процессе реализации которого возникает необходимость анализа многомерных данных, полученных при проведении имитационных экспериментов, в частности – задачи разделения множеств данных на непересекающиеся подмножества. Для решения данной задачи используются методы кластерного анализа, в частности – задачи разделения множества данных на непересекающиеся подмножества.

Пусть в ходе имитационных экспериментов получено множество наблюдений, которое необходимо разбить на непересекающиеся подмножества (кластеры) [6].

Материалы и методы исследования

В качестве исходных данных для имитационного моделирования используются данные о содержании ароматических веществ (табл. 1), которые необходимо разбить на непересекающиеся подмножества (кластеры). Объектами для кластеризации выступают скважины, данные о которых содержат биохимические показатели и сезонность.

Для исследования выбраны методы кластеризации, являющиеся представителями основных методологических подходов к разделению исходного множества объектов на кластеры: K-Means, Tree Clustering, метод Главных компонент.

Алгоритм имитационного моделирования на основе методов кластерного анализа для визуализации шагов обработки экспериментальных данных, представленных в табл. 2, представлен на рис. 1.

Рис. 1. Схема алгоритма обработки данных

Результаты исследования и их обсуждение

При выполнении каждого из представленных видов кластерного анализа, данные для проведения исследования были обозначены следующим образом (табл. 3).

После предварительного исследования выборки данных (проверки однородности, вычисления описательных статистик) была проведена кластеризация методом K-Means, результаты которой приведены на рис. 2.

Метод K-Means. Задается 5 кластеров, данные по которым распределились по мере удаленности скважины от Пемзенской протоки, с учетом года взятия проб. Объекты (скважины) распределились на 5 кластеров. Кластеризующий признак – удаление скважин от Пемзенской протоки, что согласуется с выдвинутой гипотезой. Отметим, что однозначного суждения о влиянии расстояния на содержание ОВ в пробах только по этим результатам выявить не представляется возможным.

Рис. 2. Результаты анализа данных методом K-Means (символом * обозначены центры выделенных кластеров, цифрами от 1 до 5 обозначены кластеры разбиения данных)

Рис. 3. Результаты анализа данных методом Tree Clustering

Метод Tree Clustering. Результаты приведены на рис. 3. По данным исследования можно выделить следующие кластеры:

1. Данные скважины К3-3 за 2014 г.

2. Данные преимущественно за 2014 г. по всем скважинам 1 и 2 кустов, и нижнего слоя водоносного горизонта 3 куста.

3. Данные преимущественно 3 куста за 2013 г.

4. Данные преимущественно за 2013 г. по Пемзенской протоке и первому кусту.

5. Данные по 2 кусту за 2013 г.

Результаты исследования данных по методу Tree Clustering вполне соответствуют представлениям о гидрологических и биогеохимических процессах, которые могли происходить в зоне речной фильтрации во время наводнения и после этого события.

Метод главных компонент. По результатам обработки данных Пемзенская протока выделяется как обособленный объект со специфическими показателями, характерными для поверхностных вод, в отличие от подземных вод.

Заключение

Разработан алгоритм, позволяющий обрабатывать экспериментальные данные, которые входят в базу данных внешнего мониторинга Тунгусского месторождения подземных вод, проводимого Институтом водных и экологических проблем ДВО РАН по заданию МУП «Водоканал» г. Хабаровска (Кулаков, Андреева, 2016).

Для решения основной задачи имитаци- онного моделирования применялись следующие математические методы кластерного анализа: K-Means, Tree Clustering и метод Главных компонент. Отмечено, что для выборки проб вод по содержанию ароматических веществ лучшие результаты получены при использовании метода Главных компонент.

Приведены результаты использования алгоритма с использованием всех перечисленных методов кластерного анализа.

Анализ результатов имитационного моделирования позволяет сделать вывод, что для предложенной выборки данных наилучший результат получен с помощью метода Главных компонент.

Данный алгоритм рекомендован для использования специалистами: гидрологами, гидрохимиками и гидробиологами для обработки экспериментальных данных мониторинга качества вод.