Изменения в социально-экономической сфере, происходящие с начала XXI в., обусловлены стремительным технологическим скачком. Постоянно растущий поток информации, процессы глобализации и информатизации затрагивают различные сферы жизни общества, в связи с чем возникает необходимость подготовки высококвалифицированных выпускников информационно-технологических направлений. Анализ требований ФГОС ВО показывает, что в каждом новом поколении стандартов возрастает ориентированность на приобретение будущими выпускниками профессиональной компетентности для решения профессиональных задач. В исследованиях И.П. Дудиной, М.И. Дьяченко, Э.Ф. Зеера, И.А. Зимней, Н.В. Кузьминой, В.В. Лаптева, М.М. Манушкиной, В.Д. Шадрикова и др., посвященных феномену профессиональной компетентности выпускников информационно-технологических направлений подготовки, обозначено, что базисом формирования профессиональной компетентности выступает математическая компетентность.
Проведенный анализ нормативных документов, научно-методической и учебной литературы [1, 2], а также практика обучения математике в техническом вузе показали, что в настоящее время остаются слабо изученными возможности применения электронной среды для формирования математической компетентности будущих бакалавров. В этих условиях возникает необходимость создания новых подходов к проектированию средств обучения математике в электронной среде, которые будут способствовать формированию математической компетентности в процессе организованной математической деятельности. При этом повышение эффективности учебной деятельности студентов связано с формированием познавательной самостоятельности студентов, способности к самообучению и непрерывному образованию, которые, ориентируясь на современные образовательные тренды, целесообразно реализовывать в электронной среде.
Целью данной статьи является определение структуры и содержания математической компетентности бакалавров информационно-технологических направлений подготовки для разработки результативной методики формирования математической компетентности в электронной среде.
Методологию исследования составляют обзор основных направлений современных исследований, действующих федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования, международных стандартов для подготовки бакалавров информационно-технологических направлений, а также нормативно-методических документов и положений о применении электронного обучения и дистанционных образовательных технологий.
Результаты исследования и их обсуждение
Стоит отметить, что в исследовании, направленном на раскрытие структуры и содержания математической компетентности выпускников информационно-технологических направлений, выявлено, что наряду с ориентацией содержания на профессиональную деятельность, содержание математической подготовки направлено на реализацию научно-исследовательской деятельности как составляющей профессиональной. При этом в качестве профессиональных задач в соответствии с научно-исследовательским видом профессиональной деятельности выделяются математическое моделирование процессов и объектов на базе пакетов прикладных программ (ППП) и исследований и проведение экспериментов по заданной методике и анализ результатов.
На основе анализа ФГОС ВО, а также основных образовательных программ выделен набор компетенций, входящих в состав математической компетентности бакалавров информационно-технологических направлений:
- способен осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации, применять системный подход для решения поставленных задач;
- способен управлять своим временем, выстраивать и реализовывать траекторию саморазвития на основе принципов образования в течение всей жизни;
- способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности.
Состав математической компетентности обеспечивающего применение методов математического анализа и моделирования предлагается определить на основе этапов математического моделирования [3], так как они соотносятся с компонентами профессиональной деятельности, определяемыми ФГОС ВО и профессиональными стандартами:
1. Этап формализации математической задачи.
2. Этап реализации методов математического моделирования.
3. Этап анализа информации и проверки адекватности модели.
Формализация задачи является первым этапом моделирования и направлена на формирование у студента математической культуры и знакомство с математическим языком, для дальнейшего применения в профессиональной деятельности полученных знаний в процессе построения математических моделей. На этапе формализации описывается исследуемая система: определяется ее целевое назначение, характер деятельности, используемые ресурсы и нормативные параметры, происходит изучение объекта моделирования, анализ доступной информации, определение ограничений и допущений. Определяются функциональные зависимости, связывающие переменные и параметры модели, вводятся формализованные элементы: переменные, параметры, обозначения, индексы, на основе которых осуществляется математическая запись задачи. Поэтому в качестве отдельной составляющей структурно-содержательной модели предлагается выделить компетенцию формализации.
Также наряду с компетенцией формализации предлагается в качестве составляющей математической компетенции включить компетенцию математического моделирования. Понятие компетенции математического моделирования в педагогической теории встречается в работe [4]. Данная компетенция играет ключевую роль в профессиональной составляющей математической компетентности, поскольку математическое моделирование становится рабочим инструментом профессиональной деятельности выпускника любого информационно-технологического направления.
Компетенция математического моделирования определяется как способность актуализировать и применять математические знания и методы при построении, анализе и интерпретации математических моделей в процессе решения профессиональных задач. Поэтому способность применять математическое моделирование в профессиональной деятельности, реализуемая через использование специальных программных средств и сред – пакетов прикладных программ, предопределяет введение в содержание математической компетентности – компетенции математического моделирования в пакетах прикладных программ.
Одной из задач высшего образования, решению которой сегодня уделяется серьезное внимание, является организация самостоятельной познавательной деятельности студентов. Опытно-экспериментальная работа показала, что метакогнитивная деятельность увеличивает способность обучающихся понимать смысл изучаемого в различных областях знания [5], что позволяет рассматривать метакогнитивные способности как ключ к успешному обучению, в том числе обучению математике. Формированием и развитием различных компонентов метакогнитивной компетенции занимались как отечественные, так и зарубежные исследователи, среди которых необходимо отметить A.L. Brown, J.H. Flavell, Э.Ф. Зеер, А.В. Карпова, М.А. Холодную и др.
Перспективным направлением в области развития способности к самообразованию и непрерывному обучению выступает обучение в электронной среде [6, 7]. Оно позволяет реализовать методы обучения, способствующие развитию познавательных и метакогнитивных способностей, обеспечивающих студентам осуществление рефлексии выполненных ими действий.
То есть в отличие от существующих и представленных выше составляющих математической компетентности студентов информационно-технологических направлений [8, 9], содержащей компетенции: формализации, математического моделирования и математического моделирования в пакетах прикладных программ, предлагается включить в структуру математической компетентности метакогнитивную компетенцию, характеризующую способность и готовность человека к самоорганизации и самообучению в течение всей жизни. Включение этой компетенции обусловлено новыми требованиями к результатам подготовки выпускников, прописанными в ФГОС ВО, международных стандартах, а также современными тенденциями к реализации учебной деятельности в электронной среде, обеспечивающими формирование познавательной самостоятельности студентов, способности к самообучению и непрерывному образованию.
Следуя взглядам на концепции метакогнитивизма, интеллекта и рефлексивной деятельности [10, 11], предлагается выделить ключевые компоненты метакогнитивной компетенции при обучении математике в электронной среде, с помощью которых обучаемый контролирует образовательный процесс:
- Целеполагание – компонент направлен на приобретение способности определять цели при осуществлении математической деятельности.
- Планирование – компонент помогает развивать навыки самостоятельного принятия решения относительно объёма изучаемого математического материала и расстановки приоритетов для результативного обучения.
- Регулирование – компонент ориентирован на понимание преимуществ применения математического аппарата в профессиональной деятельности и развития умений справляться с проблемными моментами.
- Оценивание – компонент отражает умение производить анализ и оценку эффективности собственной математической деятельности.
На основе выделенных компонентов метакогнитивную компетенцию можно определить как интегративное свойство личности, характеризующееся способностью и готовностью индивида к расширению общего и профессионального кругозора на основе самоорганизации и непрерывного обучения, включающего следующие компоненты: целеполагание, планирование, регулирование и оценивание.
Также математическую компетентность при построении ее структурно-содержательной модели предлагается рассматривать в рамках четырехкомпонентной структуры, состоящей из когнитивного, праксиологического, мотивационно-ценностного и рефлексивно-оценочного компонентов [12, 13].
Когнитивный компонент математической компетентности отвечает за объем математических знаний, необходимых для оперирования математическими понятиями, категориями, теориями и законами в различных областях, используя специальную символику. При этом особенность профессиональной составляющей бакалавров информационно-технологических направлений ориентирует на освоение знаний, достаточных для самостоятельного применения методов математического моделирования в профессиональной деятельности, в том числе с использованием автоматизированных программных пакетов.
Праксиологический компонент отвечает за умения, навыки и опыт практического применения математических знаний в профессиональной деятельности, включая умения конструировать объекты реального мира математическим языком и строить модели исходя из условий конкретной ситуации профессиональной деятельности. Ключевым содержанием праксиологического компонента в профессиональной области бакалавров информационно-технических направлений, помимо владения методами математического моделирования в пакетах прикладных программ, выступает также способность при построении математических моделей определять существенные параметры исходного объекта, которые в процессе моделирования будут использоваться для получения новой информации. Данный навык отражает глубину владения аппаратом математического моделирования в профессиональной деятельности и инструментальными возможностями математических пакетов при решении профессиональных задач.
Структурно-содержательная модель математической компетентности
|
Составляющие |
Компоненты компетенции |
|||
|
Когнитивный |
Праксиологический |
Мотивационно-ценностный |
Рефлексивно- оценочный |
|
|
Компетенция формализации |
Знает математический язык и математическую символику |
Умеет конструировать объекты реального мира математическим языком, используя специальную символику |
Осознает значимость математической постановки задачи |
Осуществляет критический анализ математической формализации реального объекта |
|
Компетенция математического моделирования |
Знает математический аппарат основных разделов математических дисциплин и определяет цель математического моделирования |
Владеет методами математического моделирования в профессиональной деятельности |
Осознает важность владения математическим аппаратом для построения математических моделей и его необходимость при решении прикладных задач |
Оценивает собственный уровень владения математическим аппаратом построения математических моделей |
|
Компетенция математического моделирования в ППП |
Знает функциональные возможности пакетов прикладных математических программ |
Владеет инструментальными возможностями математических пакетов при решении практико-ориентированных задач |
Осознает профессиональные преимущества математического моделирования пакетами прикладных программ |
Способен оценить адекватность полученной модели, реализованной в математических ППП исходному объекту |
|
Метакогнитивная компетенция |
Знает эффективные способы самостоятельной организации математической деятельности |
Способен определять цели и расставлять приоритеты при осуществлении математической деятельности |
Осознает преимущества владения математическим аппаратом для профессионального совершенствования в условиях тренда «lifelong learning» |
Производит анализ процесса самообразования и уровень самоорганизации посредством самоконтроля и самооценки выполненной математической деятельности |
Мотивационно-ценностный компонент определяет личностное отношение к математической деятельности и совокупность ценностных ориентаций при решении профессиональных задач и направлен на формирование положительного отношения к математической деятельности в составе профессиональной деятельности. Особенность и специфика профессии выпускников информационно-технологических направлений отражается в понимании важности владения математическим аппаратом для построения математических моделей и осознанности профессиональных преимуществ применения методов математического моделирования в специализированных программах при решении профессиональных задач.
Рефлексивно-оценочный компонент определяет способность к самооценке, анализу, планированию и достижению поставленных целей в процессе математической деятельности. Профессиональная направленность математической компетентности позволяет осуществлять критический анализ собственного уровня математической подготовки, построенной математической модели с целью понимания сущности исследуемых явлений, осознания проблем в процессе профессиональной деятельности и принятия решения по корректировке действий в случае необходимости.
Таким образом, сводя составляющие и компоненты математической компетентности, разработана структурно-содержательная модель математической компетентности бакалавров информационно-технологических направлений подготовки, представленная в таблице.
Заключение
Предложенная в работе структурно-содержательная модель математической компетентности будущего бакалавра информационно-технологических направлений представлена в рамках четырехкомпонентной структуры, включающей когнитивный, праксиологический, мотивационно-ценностный и рефлексивно-оценочный компоненты, а также составляющие математической компетентности: компетенцию формализации, компетенцию математического моделирования, компетенцию математического моделирования в пакетах прикладных программ и метакогнитивную компетенцию. Новизной предложенной структурно-содержательной модели выступают содержание математической компетентности, позволяющее организовать обучение в электронной среде и определение в составе математической компетентности – метакогнитивной компетенции, характеризующей способность и готовность человека к самоорганизации и непрерывному обучению.
На основе предложенной в работе структурно-содержательной модели математической компетентности в дальнейшем предлагается построить результативную методику формирования математической компетентности при обучении математике бакалавров инженерно-технологических направлений в электронной среде.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-013-00654.