В настоящее время большое внимание уделяется сохранению культурного и исторического наследия народа России [1]. Однако сами по себе здания и сооружения не в полной мере способствуют развитию культурного уровня россиян. Для создания условий для реализации каждым человеком его творческого потенциала, разностороннего воспитания нравственного отношения необходимо не только предоставить возможность жителям знакомиться с храмовой архитектурой, но и предоставить возможность для получения как базовой, так и более полной информации о каждом из интересующих их объектов [2].
К основной информации о храмах можно отнести такие характеристики, как годы (век) постройки, место расположения, заказчик строительства, архитектурный стиль. Между тем значительный интерес представляет прослеживание миграции групп строителей храмов. Методы, использующиеся в процессе возведения построек, принципы закладки фундамента – это те штрихи, которые позволяют понять тенденции строительства, их постепенную модификацию и преобразование одной в другую [3]. Единство стилей и технологий позволяет предположить существование в домонгольский период одних и тех же групп архитекторов и строителей, которые работали на Руси. Данные по указанному периоду в настоящий момент не являются полностью формализованными ввиду давности постройки и их неоднократной перестройки.
Этот вопрос интересен также и потому, что направления миграции артелей характеризуют экономическое положение разных регионов Руси в различные периоды. Строительство храмов в древности – один из важнейших показателей развитости хозяйства в связи с большими объёмами строительства, территориальной закрепленностью на месте размещения, значительным (как правило) временем изготовления продукции. Так как строительство храма осуществляется только при наличии заказчика, то стоимость строительной продукции определяется не на стадии продажи товара, а на стадии заключения договора. Кроме того, практически все построенные храмы индивидуальны. Строители не могли находиться в нескольких местах одновременно. Следовательно, их появлению в конкретном регионе предшествовал некоторый период ожидания. Поэтому приглашение определённых групп для строительства храма показывает уровень благосостояния в том или ином регионе.
Для определения путей миграции строителей предлагается использовать метод определения единства стилей при постройке различных храмов [4, 5]. Основными параметрами, которые учитываются при отнесении храмовой архитектуры к той или иной архитектурно-строительной группе, являются материал, использованный для строительства храма, количество и форма столпов, тип опоры купола, количество главок и апсид, а также пропорции храма. Последний параметр является особенно важным, так как «установившаяся пропорциональность частей в известной мере заменяла расчёт на прочность» [6], что позволяет говорить о связи выбранных соотношений с той или иной группой строителей храма. Также следует отметить, что при низкой сохранности постройки фактически определить полный набор перечисленных признаков невозможно. Поэтому для классификации групп предлагается опираться на такие параметры, как материал кладки и пропорции основания. В связи с тем, что указанные параметры точно определить зачастую довольно сложно, для решения данной задачи представляется целесообразным использовать методы, связанные с нечётким выводом [7].
Нечёткие характеристики храмов домонгольского периода
Для всех характеристик, значения которых можно определить только с некоторой точностью (материал кладки стен, пропорции храма), следует ввести набор нечётких функций, соответствующих указанным параметрам. Тогда правила нечёткого вывода будут характеризовать тот или иной стиль строительства, характерный для конкретной артели [8, 9].
Разнообразие типов кладки фундаментов объясняется различными техническими навыками, которые приносили с собой строительные группы [10]. Стены наиболее ранних построек домонгольской Руси (Спасская церковь в Чернигове, Софийский собор в Киеве и др.) имеют смешанную каменно-кирпичную технику. Кирпич домонгольских зданий отличается тонко отмученной глиной нередко светло-желтого цвета и в особенности по размерам: он очень тонок – от 2,5 до 4–4,5 см, лишь иногда несколько толще. Длина и ширина кирпича сравнительно близки друг к другу. Так как в одном и том же строении могли быть использованы плинфы разных форм и размеров, то они не могут однозначно характеризовать тот или иной способ постройки. Во второй половине XI в. в южнорусских землях техника кладки стен стала значительно проще: стены выполнялись в основном из кирпича, со скрытым рядом и с использованием в забутовке камня. Соответственно этому, можно ввести субъективное определение типа кладки (рис. 1):
- преобладание камня;
- каменно-кирпичный;
- кирпичный (плинфа).
Рис. 1. Характеристическая функция типа кладки стен
События типов кладки образуют полную группу. По оси OY расположена шкала истинности (изменяется от 0 до 1).
Пропорции храмов домонгольского периода также не являются точно определяемым параметром. При оценке практически невозможно ориентироваться на высоту храма, так как большинство из них было перестроено, а соотношение длины и ширины прямоугольника, в который вписано основание исходного сооружения, можно примерно определить по оставшейся кладке. Так как в основе строительных соотношений чаще всего лежали пропорции золотого сечения и близкие к ним, связанные с вписанными в окружность многоугольниками (
, 
) или отношения, близкие к числам Фибоначчи, связанные со сторонами прямоугольника, (1:2:3:5:8), то характеристическая функция соотношения ширины к длине может выглядеть следующим образом (рис. 2):
- золотое сечение;
- квадратное основание (соотношение 1:1);
- соотношение, основанное на числах Фибоначчи.
Рис. 2. Характеристическая функция соотношения длины и ширины храма
Правила вывода принадлежности к артели
|
тип кладки > соотношение v |
преобладание камня |
каменно-кирпичный |
кирпичный |
|
золотое сечение |
артель 3 |
артель 2 |
артель 3 |
|
соотношение 1:1 |
артель 2 |
артель 1 |
артель 2 |
|
числа Фибоначчи |
артель 3 |
артель 2 |
артель 3 |
События перечисленных соотношений образуют полную группу. По оси OY расположена шкала истинности (изменяется от 0 до 1).
Для принятия решения о принадлежности строителей конкретного храма к той или иной группе предлагается ввести правила нечёткого вывода отдельно для каждого набора однозначно определяемых характеристик. Например, их можно определить следующим образом (таблица).
В случае, если у храма тип кладки «преобладание камня» и длина относится к ширине как золотое сечение, то можно предполагать, что в строительстве данного храма принимала участие артель 3. Следует отметить, что в данной классификации под понятие «артель 3» попадают все артели, работа которых относится к наименее типичным для данного типа строительства храмов. Эту группу имеет смысл далее классифицировать отдельно.
С помощью контроллера Мамдани [11] проводится дефаззификация.
Сравнивая результаты, полученные для различных храмов, можно сделать вывод о возможной принадлежности их архитекторов и строителей к одной или различным артелям.
В качестве примера рассмотрим Ильинскую церковь в Чернигове, собор Бориса и Глеба в Чернигове и церковь Архангела Михаила в Остёре.
Ильинская церковь в Чернигове
Для строительства Ильинской церкви в Чернигове использовалась плинфа, скрепляемая белым известковым раствором. Основание храма имеет размеры 5 м х 4,8 м.
Соотношение сторон основания и тип кладки может быть определён значениями на рис. 3, а, б. При указанных исходных данных результат определяется как центр тяжести нечёткого множества (обозначен белой точкой на рис. 3, в).
а) б)
в)
Рис. 3. Нечёткие характеристики Ильинской церкви: а – соотношение длины и ширины, б – тип кладки, в – дефаззификация множества определения строительной артели
Собор Бориса и Глеба в Чернигове
Рассмотрим собор Бориса и Глеба в Чернигове. Соотношение длины и ширины его основания равно 3:2. Ориентировочный вид кладки – плинфа.
Значения характеристических функций для собора Бориса и Глеба представлены на рис. 4, а, б, а результат дефаззификации – на рис. 4, в.
а) б)
в)
Рис. 4. Нечёткие характеристики собора Бориса и Глеба: а – соотношение длины и ширины, б – тип кладки, в – дефаззификация множества определения строительной артели
Церковь Архангела Михаила в Остёре
Рассмотрим церковь Архангела Михаила в Остёре. Основание храма является практически квадратным. Кладка стен –плинфа с вкраплениями песчаника.
Значения характеристических функций для церкви Архангела представлены на рис. 5, а, б, а результат дефаззификации – на рис. 5, в.
а) б)
в)
Рис. 5. Нечёткие характеристики церкви Архангела Михаила: а – соотношение длины и ширины, б – тип кладки, в – дефаззификация множества определения строительной артели
Заключение
Проведя анализ результатов определения артелей, можно сделать вывод о том, что Ильинская церковь в Чернигове и церковь Архангела Михаила в Остёре строились одной и той же артелью, а для строительства собора Бориса и Глеба были приглашены другие мастера. Данный результат также подтверждается исследованием, показавшим, что на части кирпичной кладки в церкви Архангела Михаила стоят те же клейма мастеров, что и в Ильинской церкви.
Таким образом, предложенный метод позволяет производить классификацию храмов домонгольского периода с целью определения их принадлежности той или другой строительной группе. Это является важным, так как у значительного количества храмов указанного периода сохранность является невысокой, часть была перестроена в более позднее время.
Метод группировки храмов позволяет находить направления миграции артелей и тем самым определять экономическое положение разных регионов России в различные временные периоды. Также для храмов с низкой степенью сохранности постройки нет возможности узнать его утраченные архитектурные особенности. Понимание того, какая из артелей проводила строительство, может помочь в определении наиболее характерных для неё способов украшения храма и тем самым, позволит определить его исходный вид. Эта информация является важной как для проведения реставрационных работ храмов, так и для сохранения мирового культурного наследия.