Электронно-ионные технологии, одной из разновидностью которых является электросепарация диспергированных материалов, – наиболее применяемые виды технологий, основанные на физическом воздействии силовых электрических полей на отдельные частицы практически любого вещества. Такие технологии – сложнейшие явления, и в то же время они обеспечивают множество полезных и перспективных воздействий на частицы с различной физической природой. Важнейшими отличиями таких процессов являются высокое быстродействие, эффективность и технологичность, низкое потребление управляющей энергии, а также отсутствие вредных выбросов в результате производства [2, 6].
При заряде частиц с различной физической природой в межэлектродном пространстве, на них начинает действовать электрическая сила F = Eq, приводящая их в движение в заданном направлении. В зависимости от величин зарядов и геометрических размеров частиц их перемещение носит определенный характер, что определяет принадлежность к той или иной технологической фракции. Специфика применения технологий управляющих движением заряженных частиц в электростатическом поле позволяет получить ряд преимуществ перед другими широко распространенными методами воздействия на материал.
При этом необходимо отметить отсутствие каких-либо дополнительных преобразований энергии и сохранение первичного источника, воздействующего на обрабатываемый материал. Это весьма важно с точки зрения сокращения затрат на разработку источника питания, а также сокращения потерь электроэнергии в результате преобразования ее в другие формы.
Как правило, большинство веществ, с которыми мы имеем дело, обладают частично и проводящими свойствами, и диэлектрическими, соответственно, заряд, передаваемый большинству веществ, в той или иной степени обязательно будет сохранен на частицах, а значит, и справедлива истина универсальности применяемой технологии.
Полученный эффект разделения частиц на фракции, как известно, достигается на границе раздела сред. Данное обстоятельство не является проблемой, так как разделение частиц и веществ почти всегда производится для ранее размельченных до определенных размеров частиц. При этом технология дробления позволяет без особого труда добиться строго заданных размеров частиц в составе дисперсии. Это обстоятельство никак не снижает степень универсальности и эффективности предлагаемой технологии.
Универсальность управления частицами в электростатическом поле достигается параметрами электрических полей, а соответственно, диапазоном частот и напряжений, обеспечивающих и процесс заряда, и силовое воздействие на заряженные частицы.
В межэлектродном пространстве воздушной среды частицы подвержены действию нескольких различных сил:
1) тяжести Fmg = m*g, где g – вектор ускорения свободного падения;
2) воздействия электрического поля на заряженную частицу F;
3) обусловленной неравномерным распределением напряженности электрического поля. В силу весьма низкого соотношения данной силы по отношению к другим силам, действующим на частицу, этой силой можем пренебречь;
4) сопротивления окружающей среды движению частицы Fс. Возникновение силы сопротивления среды обусловлено появлением в окружающем пространстве встречного движения воздуха, создаваемого самим материалом, а как следствие, затрат энергии вследствие трения о воздух.
Сила сопротивления среды рассчитывается с помощью уравнения Навье – Стокса:
Здесь u – вектор скорости течения; γв – плотность среды; μ – коэффициент динамической вязкости среды; p – давление.
Электрическая сепарация сыпучих материалов представляет собой процесс выделения частиц, отличающихся между собой по физическим свойствам, размерам или форме.
Коронный разряд относится к газовому разряду как разновидности тлеющего разряда, который возникает при резко выраженной неоднородности электрического поля вблизи одного или нескольких электродов.
Как показывает практика, в настоящее время математические модели рассматривают упрощенные имитации электростатических полей, взаимного расположения систем электродов и их геометрических параметров в межэлектродном пространстве, где учитывается либо начальное напряжение, либо напряженность электрического поля в однородной среде. Однако истинная система электродов, разнородность частиц и другие физические показатели не позволяют определить параметры нагрузочного контура электросепаратора, такие как значения напряженности поля в отдельной точке пространства, емкость системы электродов, электрическое смещение и т.д. [1, 5].
Моделирование электросепарирующей установки является одной из наиболее сложных задач для расчета преобразователей электроэнергии, так как связано с особенностями физических процессов, протекающих в поле коронного разряда. Тем не менее современный уровень систем цифрового схемотехнического и аналитического моделирования позволяет существенно расширить границы исследования сложных полей в разнородной среде и провести анализ данных исследований на базе пакетов прикладных программ [4].
Электростатическое поле, процессы заряда частиц и их движение в декартовой системе координат в произвольной точке межэлектродного пространства описывается следующей системой алгебро-дифференциальных уравнений:
где exi, eyi – проекции диэлектрической проницаемости в координатах осей абсцисс х и ординат y соответственно;
e0 – диэлектрическая проницаемость в вакууме;
er – относительная диэлектрическая проницаемость материала частицы;
no – начальная концентрация ионов;
Ui – разность потенциалов;
ρi – объемная плотность заряда;
q(t) – заряд в текущий момент времени;
qпред – предельный заряд, приобретаемый частицей в поле биполярного коронного разряда;
qm – максимальный заряд частицы;
q∞ – предельный заряд, приобретаемый частицей;
en+k+, en-k- – проводимости, определяемые соответственно положительными и отрицательными зарядами;
k – отношение средней скорости направленного движения ионов к напряженности электрического поля;
E – напряженность электрического поля в месте нахождения частицы, В/м;
ЕВН – напряженность внешнего поля;
а – радиус сферической частицы;
b, c – размеры полуосей эллипсоида;
γv1, γv2 – удельная объемная электропроводность;
– дифференциальный оператор;
τ – постоянная времени зарядки частицы.
Приведенная система уравнений не имеет аналитического решения, поэтому решена численным методом, а именно методом конечных элементов в среде MicroCAP [3, 4].
Так как задача решается для большого количества однородных кусочно-линейных сред, то исследуемая область (система электродов «провод – плоскость») разбивается на n треугольных кусочно-линейных сред.
Модель описана физическими параметрами: ребрами, блоками и вершинами (рис. 1). Ребрами в данной установке являются коронирующий электрод, экран и грани частиц. В физических свойствах граней указывается напряжение или потенциал ребра. Блок выполняет функцию заполнения межреберного пространства. В данном случае заполнителем является воздух, который определяется диэлектрической проницаемостью. Внутреннее пространство, заряжаемых частиц также имеет заданную диэлектрическую проницаемость. Частицы, показанные на рис. 1, имеют различные размеры и диэлектрическую проницаемость.
Рис. 1. Геометрическая модель сепаратора в поперечном сечении
Графическая картина, представленная на рис. 2 для электростатического поля, показывает, что в областях с малой диэлектрической проницаемостью изолинии сгущаются и разность потенциалов между двумя точками: ближайшей к коронирующему электроду и наиболее удаленной, что уменьшает остаточный заряд на частицах разделяемого материала
Рис. 2. Изолинии напряженности электрического поля в продольном сечении
Рис. 3. Графики изменения потенциала внутри частиц с различными диэлектрическими проницаемостями
По результатам исследования изменения напряжения внутри частиц с различной диэлектрической проницаемостью при удалении их от коронирующего электрода построены графические зависимости изменения напряжения от расстояния до электрода (рис. 3).
Исследования зависимостей (рис. 2, 3) показывают, что вблизи от электрода напряжения на границе частиц с высокой диэлектрической проницаемостью значительно выше. Наиболее важным фактором при сепарации материалов является соотношение сил: электрических и тяжести. Так как большинство материалов, их примесей имеют существенно различающиеся удельные плотности, то и масса таких материалов и присутствующих взвесей различается. Следовательно, необходимо сравнивать не только электрические силы, действующие на частицы различной физической природы, но и их отношение к силам тяжести. На рис. 4 показаны графики соотношения сил сферической частицы с различной физической природой от относительного размера межэлектродного расстояния. Из графиков видно, что для трех различных материалов: дерева, мрамора и стекла равенство сил тяжести и электрических сил происходит примерно в одном месте при относительных размерах частиц d/h = 0,136.
Рис. 4. Соотношение сил сферической частицы с различной физической природой относительного размера межэлектродного расстояния и размера частицы
При относительно крупных частицах сепарируемого материала или меньшем расстоянии между электродами электрическая сила превышает силу тяжести до определенного значения d/h = 0,147. На данной границе происходит разделение частиц на проводящие и непроводящие. Непроводящие частицы, имеющие низкую диэлектрическую проницаемость, приобретают противоположный заряд, тем самым уменьшая кулоновские силы, действующие на частицу электрическим полем.
Представленная методика создания компьютерных моделей, позволяющая исследовать поведение частиц различной физической природы, формы и размеров в поле коронного разряда, состоит из следующих этапов:
1) разделение системы электродов и материалов, находящихся между ними в электростатическом поле коронного разряда на множество треугольных конечных элементов, имеющих однородную физическую природу;
2) на основании анализа графических зависимостей электрических сил и сил тяжести от относительного размера частиц к межэлектродному промежутку определяем наиболее рациональные соотношения расстояний электродов и конкретной совокупности сепарируемых частиц в поле коронного разряда;
3) определение направления движения выделяемых фракций сепарируемых частиц, т.е. размещение приемников выделяемых фракций.