В условиях реализации концепции духовно-нравственного развития личности гражданина России и программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования возникает необходимость поиска оптимальных путей формирования ценностного отношения подрастающего поколения к нравственным нормам в процессе организации жизнедеятельности учащегося.
Осознание обществом социокультурной природы знания и деятельности приводят к пониманию необходимости, с одной стороны, целостности культуры, а с другой, гуманизации и гуманитаризации науки и техники. В реализации этих задач ведущая роль принадлежит образованию, в частности гуманизации и гуманитаризации математического образования, направленного на формирование эстетических ценностей личности, адекватной личности, обладающей нравственно-эстетическими ценностями, адекватной современной деятельностью.
Объект исследования – процесс нравственно-эстетического воспитания учащихся на уроках геометрии.
Цель исследования – разработать педагогические условия нравственно-эстетического воспитания учащихся средствами математики на уроках геометрии и выявить пути, способы их реализации.
Гипотезой исследования является предположение о том, что нравственно-эстетическое воспитание средствами математики на уроках геометрии будет результативным при соблюдении следующих педагогических условий:
- обоснованы возможности математики в нравственно-эстетическом воспитании учащихся на уроках геометрии как науки, формирующей гуманитарную культуру личности школьника на основе показа, что математика, как часть общечеловеческой культуры, приобщает учащихся к общечеловеческим ценностям;
- ведется целенаправленная педагогическая деятельность учителя по формированию личностных универсальных учебных действий (ЛУУД), направленных на формирование ответственного отношения к учению, целостного мировоззрения на основе мотивации к обучению и познанию, развития способностей к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
В соответствии с поставленными целями были использованы методы эмпирических познаний, а также теоретические методы и анализ.
Проблеме единства нравственных и эстетических ценностей посвящены исследования современных философов (А.И. Арнольдова, А.И. Бурова, А.Ф. Ершеева, М.С. Каган, В.А. Разумный, В.Я. Синенко, В.К. Скатерщиков, Л.Н. Столович, В.И. Толстых и др.), а также педагогов (Е.С. Григорьев, Е.В. Квятковский, Т.С. Колесниченко, Б.Т. Лихачев, Л.Я. Рубина и др.).
В их исследованиях содержатся мысли и идеи, которые нами приняты как методологические основания для нашего исследования, однако математика не является объектом их исследования, и поэтому выбранная нами тема требует специального изучения.
Объектом школьного курса геометрии являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. При изучении геометрии школьники должны проявить умственные и волевые усилия, направленные на развитие воображения, внимания, логического и критического мышления. Все это требует развития нравственных качеств личности (целеустремленности, ответственности, творческой активности, настойчивости, самостоятельности, трудолюбия). И умения обосновать свою точку зрения, принимать самостоятельные решения.
Мы согласны со словами А.В. Запорожца «Эстетическое восприятие действительности представляет собой сложную психическую деятельность, сочетающую в себе как интеллектуальные, так и эмоционально-волевые мотивы» [4]. Геометрия раскрывает гармонию математики, красоту и изящество математических рассуждений; сочетает интеллектуальные и эмоционально-волевые мотивы, тем самым вносит значительный вклад в нравственно-эстетическое воспитание подрастающего поколения.
При соответствующей организации деятельности учителя математическое образование открывает широкие горизонты для нравственно-эстетических ценностей у учащихся через создание развивающего пространства общения, использование коммуникативных технологий (взаимодействия, игровые и групповые технологии, кейс-технологии, проблемное обучение, актуализация мотивационного потенциала образовательной среды), способствующих привлечению и удержанию внимания путем показа красоты и гармонии математических закономерностей, высокого уровня логики, абстракции и т.д.
На уроках геометрии рассматриваются пространственные формы и количественные отношения предметов и явлений реального мира, которым свойственны мера, целесообразность и гармония. Восхищение красотой любого предмета или явления природы вызывает их гармоничность, т.е. согласованность частей целого.
Если форма, величина, соотношение целого и его частей соразмерны, упорядочены, взаимосвязаны, т.е. гармоничны, то оно воспринимается как красивое, доставляя человеку истинное наслаждение. Геометрия учит учащихся именно в процессе трудовой деятельности создавать прекрасное: красивые, полезные вещи и предметы и т.п. Изучая свойства симметрии, пропорции и т.д. на уроках геометрии, учитель учит школьников находить красоту в пейзаже, в сочетаниях красок, звуков, т.е. эстетически относиться к явлениям природы, любить и беречь ее. Математические понятия – это отражение реального, объективного мира, хотя часто в весьма абстрактном виде. Они выражают какую-то зависимость, закономерность реального мира, мира чувственных восприятий, в котором мы все живем.
Именно абстрактность математики дает ей неограниченную возможность создания новых теорий, – в этом гарантия ее могущества. Дедуктивный характер математики приводит к пониманию, что математика – это истина, т.е. ее выводы не вызывают, в отличие от других наук, сомнений, споров: однажды доказанная теорема уже никогда не станет неверной. В этом красота содержания предмета. В качестве примера приведем теорему Пифагора «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов», которая издавна широко применялась в разных областях науки, техники и практической жизни. Существует легенда о том, что в честь своего открытия Пифагор принес в жертву богам сто быков.
Немецкий писатель-романист А. Шамиссо посвятил этому событию следующие строки:
«Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
Обильно было жертвоприношенье
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За света луч, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех самых пор,
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, ее почуя, вслед.
Они не в силах свету помешать.
А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор»
[2, 326 с.]
Решая задачи, ученик часто обращается к аналогии, с ее помощью открываются редкой красоты числовые зависимости, формулы, теоремы… С помощью математических символов можно оформить разные явления, процессы и т.д., они несут большой объем информации, формулы приобретают особую компактность. Недаром говорят, что «математика – царица наук». Ни одна наука не может обойтись без математического аппарата: соединение наук с математикой (математика + физика, математика + химия, математика + биология и т.д.) двигает жизнь вперед.
Нами на основе изучения научно-педагогической популярной литературы и обобщения опыта учителей разработана целостная система уроков по основным темам геометрии по нравственно-эстетическому воспитанию средствами математики, реализующая выделенные нами педагогические условия.
Разработанная нами система апробирована в СОШ № 2, 17, 33 г. Якутска с охватом 162 учащихся в 7–11 классах в 2015–2016 учебном году. Получено подтверждение наличия существенной динамики в нравственно-эстетическом воспитании учащихся 7–11 классов на уроках геометрии на основе целенаправленного формирования личностных УУД.
В качестве примера приведем фрагменты уроков, а также задания, которые демонстрируют учащимся, что математика – часть общечеловеческой культуры. Этого можно достичь, если: раскрыть взаимосвязь науки с окружающим нас миром, показать способы описания практической жизненной задачи на математическом языке, возможность применения математических знаний при изучении других предметных областей.
Так, например, в 7 классе учащиеся впервые сталкиваются с необходимостью выполнения строгого чертежа для геометрических задач, с необходимостью построения логически выверенного доказательства теорем и т.п. Этого можно добиться, показывая красоту ровно построенных линий, угла, любой геометрической фигуры, требуя точных лаконичных суждений, которые нужно выстраивать в единую цепочку.
В 8 классе при изучении темы «Трапеция» использована технология проектной деятельности, в процессе выполнения которой дети должны понять, что архитектура и математика взаимосвязаны.
Тема урока: Трапеция
Тема проекта: «Трапеция в архитектуре г. Якутска».
Тип проекта: исследовательский.
Цель проекта: показать, что математика – это часть общечеловеческой культуры.
Задачи:
– изучить определение, свойства трапеции;
– найти трапеции в архитектуре г. Якутска;
– составить задачи на решение трапеции, для своих случаев.
– создать электронную презентацию по проекту.
Подготовительная работа: за неделю до проведения урока класс делится на 3 группы, каждая из которых получает задание.
Продукт проекта: электронная презентация.
План работы над проектом:
– самостоятельный поиск новой дополнительной информации (изучение учебной, справочной и другой литературы, интернет-ресурсов);
– систематизация и анализ собранного материала;
– составление задач к своему проекту;
– промежуточная рефлексия;
– создание и оформление электронной презентации проекта;
– подготовка к защите проекта.
Защита проекта: каждая группа по одному выходит и защищает свой проект.
В процессе выполнения таких проектов учащиеся учатся замечать в повседневно встречающихся объектах красоту и величие; знакомятся с городом, в котором живут. В результате выполнения данного проекта ребята отметили, что впервые обратили внимание на красоту многих зданий, таких как Национальная библиотека Республики Саха (Якутия), главный учебный корпус Северо-Восточного федерального университета имени М.К. Аммосова, Якутское областное казначейство, Спасо-Преображенская церковь, Градоякутский Никольский храм и т.д.
В 9 классе после изучения главы «Соотношение между сторонами и углами треугольника» можно провести практическую работу во дворе школы. Формируются такие личностные качества, как любознательность, умение применять полученные знания в жизненных условиях, взаимовыручка и т.п.
Тема урока: Измерительные работы
Задания практической работы:
1. Найти высоту здания школы или дерева без прибора. Для выполнения данного задания прочитай книгу Я.И. Перельмана [6, с. 13].
2. Найти расстояние до недосягаемого объекта [там же, с. 42].
3. Известно, что облака верхнего яруса тропосферы (между 7 и 14 км) целиком состоят из ледяных кристаллов, облака среднего яруса (между 2 и 7 км) – из мельчайших кристаллов льда, а облака нижнего яруса (на высоте около 2 км) – из водяных капель. Облака нижнего яруса и являются основными «поставщиками» дождей. Поэтому для прогнозирования вероятности дождей метеорологи определяют высоту облаков [3].
Задача: придумайте способ нахождения высоты нижней границы облаков.
Одним из условий нравственно-эстетического воспитания старшеклассников на уроках математики является знакомство учащихся с научно-исследовательской, научно-популярной литературой. Так в 10 классе до изучения темы «Усеченная пирамида» можно предложить детям найти и прочитать статью В.П. Ноговицына, Н.Г. Соломонова, А.С. Саввинова, А.В. Степанова «Естественнонаучный взгляд на якутский балаган» [5].
Из этой статьи ребята узнали, что якутский балаган, в котором жили саха (якуты) вплоть до середины прошлого столетия, имеет форму усеченной пирамиды и что жилье в такой форме не встречается ни у одного народа. Также учащиеся отметили, что оказывается во всех строениях народа саха присутствует соотношение «золотое сечение». В суровых условиях северного климата (когда зимой температура до –60 °С, а летом – до +40 °С) такая форма жилища хорошо удерживала тепло в помещении. Этому свидетельствуют расчеты, сделанные авторами статьи, с которыми учащиеся 10 класса ознакомились и увидели взаимосвязь четырех наук: математики, физики, истории и архитектуры.
Немаловажным для духовно-нравственного воспитания детей был тот факт, что «в годы Второй мировой войны спас якутский балаган депортированных далеко на север литовцев, латышей, финнов, а также переселенных туда (Булунский р-н) якутов-чурапчинцев. Недаром литовцы… в знак благодарности близ г. Каунаса построили якутский балаган, который является сегодня частью музейного комплекса» [там же, с. 130].
Как утверждает С.М. Гинтер: «Эстетическое отношение реализуется в таких видах человеческой деятельности, как эстетическое освоение, эстетическое чувство и творчество, эстетическое восприятие» [1, с. 236]. Следуя сказанному в 11 классе при изучении темы «Движение», учащимся было предложено домашнее творческое задание «Симметрия своими руками», которое предполагалось представить на одноименной handmade-выставке.
Кто-то увидел симметрию в растительном и животном мире, кто-то в предметах быта, кто-то в архитектуре, кто-то в технике, кто-то в национальных орнаментах и т.п. Таким образом, на выставке были представлены: вышивки, мягкие игрушки, вязаные вещи, картины в разных техниках, макеты зданий, изделия из бисера и т.п.
Старшеклассники отметили, что красота симметричных фигур удивила их при знакомстве с темой творческого задания в интернете. Сам процесс создания поделок увлек их и доставил неожиданное для них удовольствие. А конечный результат и выставка способствовали эстетическому восприятию увиденного.
В результате эксперимента получено подтверждение наличия существенной положительной динамики формирования личностных УУД, что наряду с использованием средств математики на уроках геометрии способствовало нравственно-эстетическому воспитанию обучающихся.
Выводы
1. К настоящему времени сложились внутренние и внешние предпосылки совершенствования процесса нравственно-эстетического воспитания учащихся средствами математики, обусловленные осознанием обществом социокультурной природы знания и деятельности.
2. Сущность нравственно-эстетического воспитания средствами математики состоит в том, что оно формирует гуманитарную культуру личности на основе показа, что математика как часть общечеловеческой культуры приобщает учащихся к общечеловеческим ценностям: развивает способность чувствовать и переживать красоту, наслаждаться гармонией пространственных форм и количественных отношений действительного мира, являющихся объектом геометрии, и действовать по законам красоты и высокой нравственности. Геометрия является действительным средством для раскрытия гармонии математики, красоты и изящества математических рассуждений, т.е. помогает эстетически правильно оценивать прекрасное и вносит определенный вклад в воспитание гражданина России, обладающего высокими духовно-нравственными ценностями.
3. В исследовании выявлены и обоснованы роль и место школьного курса геометрии в системе нравственно-эстетического воспитания и развития личности учащегося, научно обоснованы и экспериментально проверены разработанные нами педагогические условия средствами математического пути, способы их реализации.