Инновационное преобразование российской экономики требует подготовки высококвалифицированных специалистов в области экономики, способных успешно решать профессиональные задачи в быстроменяющихся социально-экономических условиях, активных и мобильных на рынке труда.
Анализ достижений в области экономических задач убедительно показывает, что большая их часть связана с применением современного математического аппарата. Математика в системе высшего экономического образования «переросла» статус общеобразовательной дисциплины и должна стать неотъемлемой составляющей подготовки выпускника к профессиональной деятельности. В Концепции развития математического образования в Российской Федерации отмечается, что в настоящее время «потребности будущих специалистов в математических знаниях и методах учитываются недостаточно» [5]. Актуальной остается проблема повышения качества математической подготовки будущих экономистов с учетом современных требований к выпускникам, представленных в федеральных государственных образовательных стандартах.
Государственные образовательные стандарты третьего поколения разработаны на основе системно-деятельностного и компетентностного подходов. Системно-деятельностный подход «постулирует в качестве цели образования развитие личности учащегося на основе освоения универсальных способов деятельности» [7]. При этом новые знания не даются в готовом виде, но «создаются» студентами в процессе системно организованной учебно-исследовательской деятельности. Компетентностный подход определяет требования к результатам освоения основных профессиональных образовательных программ в форме перечня компетенций, позволяющих выпускникам компетентно осуществлять профессиональную деятельность.
Обобщение видов профессиональной деятельности экономистов, требующих использования математических знаний
|
№ п/п |
ОВДЭ |
Виды профессиональной деятельности экономистов |
|
1 |
Деятельность по обработке экономической информации |
– подготовка исходных данных для проведения расчетов экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов; – обработка массивов экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализ, оценка, интерпретация полученных результатов и обоснование выводов; – проведение статистических обследований, опросов, анкетирования и первичная обработка их результатов; |
|
2 |
Деятельность по нахождению (оценке) значений экономических показателей |
– проведение расчетов экономических и социально-экономических показателей на основе типовых методик с учетом действующей нормативно-правовой базы; – проведение расчетов с бюджетом и внебюджетными фондами; – составление финансовых расчетов и осуществление финансовых операций; – ведение бухгалтерского учета и составление отчетности страховой организации; – сопровождение договоров страхования (определение франшизы, страховой стоимости и премии); – оформление и сопровождение страхового случая (оценка страхового ущерба, урегулирование убытков) |
|
3 |
Деятельность по выявлению зависимости между экономическими показателями (её вида и свойств) |
– построение стандартных теоретических и эконометрических моделей исследуемых процессов, явлений и объектов, относящихся к области профессиональной деятельности, анализ и интерпретация полученных результатов; – участие в разработке проектных решений в области профессиональной деятельности; – участие в разработке вариантов управленческих решений, обосновании их выбора на основе критериев социально-экономической эффективности с учетом рисков и возможных социально-экономических последствий принимаемых решений; – анализ и интерпретация показателей, характеризующих социально-экономические процессы и явления на микро- и макроуровне как в России, так и за рубежом; |
|
4 |
Деятельность по экономическому прогнозированию |
|
|
5 |
Деятельность по экономическому планированию |
– разработка экономических разделов планов предприятий различных форм собственности, организаций, ведомств и т. д.; – участие в осуществлении финансово-экономического планирования в секторе государственного и муниципального управления и организации исполнения бюджетов бюджетной системы Российской Федерации; |
ФГОС ВО (3+) подготовки бакалавров по направлению 38.03.01 «Экономика» определяет 4 вида профессиональной деятельности академического бакалавра: расчетно-экономическая, аналитическая (научно-исследовательская), организационно-управленческая, педагогическая; и 4 вида профессиональной деятельности прикладного бакалавра: учетная, расчетно-финансовая, банковская, страховая, к выполнению которых должен быть готов выпускник в соответствии с профилем программы подготовки. Каждая деятельность детерминируется перечнем соответствующих профессиональных задач, всего 34 задачи. При этом результаты освоения образовательной программы сформулированы в виде 45 общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций. Отметим, что формальный способ реализации системно-деятельностного и компетентностного подходов при разработке ФГОС вызвал неоднозначную реакцию у представителей научно-педагогической общественности. Согласимся с Е.Ю. Игнатьевой, что «реализация образовательного процесса в соответствии с требованиями ФГОС ВО, к сожалению, выявила целый ряд проблем, для решения которых следует искать пути» [4]. В частности, возникает вопрос о пути реализации математической подготовки экономистов в вузе, позволяющем в соответствии с ФГОС ВО подготовить выпускников к успешному выполнению профессиональной деятельности.
Анализ 34 видов деятельности, соответствующих согласно ФГОС (3+) профессиональным задачам экономиста, позволил установить, что для выполнения 15 из них требуются математические знания. Следовательно, именно эти виды деятельности необходимо сформировать в процессе математической подготовки в вузе. Дальнейший анализ видов деятельности будущего экономиста, требующих использования математических знаний, привел к их обобщению по цели и конечному продукту. В результате было получено пять обобщенных видов профессиональной деятельности экономистов (ОВДЭ), представленных в таблице.
Обобщенные виды деятельности обладают свойством широкого переноса при решении соответствующих им задач любого конкретного содержания. Поэтому целью математической подготовки экономистов в вузе должно стать формирование методов выполнения обобщенных видов профессиональной деятельности экономистов, требующих использования математических знаний. Корректное выделение и анализ ОВДЭ позволяют однозначно определить объем и содержание математических знаний, необходимых для их реализации [3]. В процессе формирования методов выполнения ОВДЭ у студентов будет формироваться кластер компетенций, обусловленных требованиями ФГОС ВО. Так, например, если студент овладел деятельностью по обработке экономической информации, то это означает, что он обладает следующими компетенциями: способностью осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения профессиональных задач (ОПК-2); способностью выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов и обосновывать полученные выводы (ОПК-3); способностью собирать и анализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1). При этом сформированность системы ОВДЭ в целом подразумевает сформированность в кластера общекультурных компетенций (ОК).
В педагогической психологии определены характеристики деятельности: структурные элементы (цель, конечный продукт, предмет, средства, метод выполнения); функциональные части (ориентировочная исполнительная, контрольно-корректировочная); ориентировочная основа (совокупность условий, обеспечивающих успешность деятельности); свойства (форма, обобщенность, самостоятельность, освоенность) [6].
При планировании учебного процесса обучения математике преподавателю необходимо иметь представление о содержании характеристик формируемой деятельности.
Один из формируемых обобщенных видов профессиональной деятельности – деятельность по обработке экономической информации. Составим для неё описание перечисленных выше характеристик.
Цель названной деятельности – преобразовать экономическую информацию в соответствии с заданными свойствами.
Конечный продукт – экономическая информация, преобразованная в соответствии с заданными свойствами.
Предмет – экономическая информация в форме ряда данных, графика, таблицы и т.п.
Средства – математические методы обработки информации (нормирование, снижение размерности, классификация и т.п.).
Метод выполнения вытекает из цели деятельности и состоит из следующих действий:
1) установить, какими характерными свойствами должна обладать преобразованная информация;
2) установить характерные свойства предмета деятельности – исходной информации, которые могут быть значимыми для получения конечного продукта;
3) выполнить математическое описание предмета деятельности: ввести понятия для описания существенных свойств и указать их математические обозначения; составить уравнения взаимосвязей между понятиями;
4) выбрать математический метод для преобразования предмета деятельности в конечный продукт с заданными свойствами;
5) составить план преобразования предмета деятельности в конечный продукт с заданными свойствами;
6) реализовать план преобразования предмета деятельности в конечный продукт с заданными свойствами;
7) проверить, обладает ли полученный конечный продукт деятельности характерными свойствами, сформулированными в цели деятельности.
Скорректировать, если необходимо, план решения задачи. Автором разработаны методы выполнения всех обобщенных видов профессиональной деятельности экономиста [2].
Функциональные части деятельности: действия 1) – 5) составляют ориентировочную часть; действие 6) – исполнительную часть; действие 7) – контрольно-корректировочную часть.
Ориентировочная основа деятельности включает знание содержания математических понятий («множество», «ряд», «массив данных» и др.), математических методов обработки информации (ранжирование, нормирование, снижение размерности, классификация и др.), правил выполнения логических и математических операций.
Освоенность деятельности означает, что студент должен выполнять её самостоятельно, без опоры на учебно-методические материалы, в письменной и/или электронной формах, в адекватный виду деятельности промежуток времени, независимо от конкретного содержания предмета деятельности.
Проведенное выше описание деятельности выступает планируемым образовательным результатом освоения элемента математических знаний и деятельности по его применению.
Для отбора ОВДЭ для формирования в рамках некоторого учебного модуля математической подготовки в вузе преподавателю следует руководствоваться следующими принципами, обеспечивающими возможность и актуальность формирования определенного вида деятельности:
1) математические знания, приобретенные студентами к моменту окончания изучения учебного модуля, достаточны для выполнения всех действий ОВДЭ;
2) математические знания, необходимые для реализации ОВДЭ, являются предметом усвоения студентами при изучении данного модуля.
Формирование ОВДЭ осуществляется при решении системы псевдопрофессиональных задач, каждая из которых должна удовлетворять следующим требованиям: задача описывает значимую с профессиональной точки зрения экономическую ситуацию; задача соответствует одному из выделенных для изучения в рамках данного учебного модуля ОВДЭ; решение задачи требует использования математических знаний, усвоенных студентами в рамках данного учебного модуля.
Сформулированные выше принципы отбора ОВДЭ позволили автору установить, при изучении каких учебных модулей математической подготовки может быть сформирован тот или иной обобщенный вид профессиональной деятельности экономистов [1]. Так, например, деятельность по обработке экономической информации может быть сформирована при изучении следующих учебных модулей математической подготовки: линейные пространства, введение в анализ, ряды, алгебра событий и вероятностные пространства, эмпирические данные и их свойства и др.
В учебном модуле «Эмпирические данные и их свойства» информация представлена в виде статистических данных, а методами её преобразования являются ранжирование, группировка, представление в виде вариационного ряда, графическое представление в виде полигона, гистограммы, кумулятивной кривой и др. Статистические данные псевдопрофессиональной задачи должны быть профессионально значимы для экономиста (среднемесячный доход жителя региона, число сделок на фондовой бирже за квартал, среднесуточная производительность на предприятии и т.п.). Поэтому в качестве примеров задач для формирования деятельности по обработке экономической информации в рамках рассматриваемого учебного модуля можно привести следующие:
1. Имеются следующие данные о выработке 100 рабочих механического цеха в отчетном году (в процентах к предыдущему году):
97.8; 97.0; 101.7; 132.5; …; 141.0; 104.2; 122.1; 110.6.
Для изучения изменения выработки на одного рабочего в отчетном году по сравнению с предыдущим построить интервальный вариационный ряд данных о выработке.
2. Обследовано 400 семей по двум признакам: величине среднедушевого семейного дохода (с тремя градациями: «низкий», «средний», «высокий») и качеству жилищных условий (с четырьмя градациями: «низкое», «удовлетворительное», «хорошее» и «очень хорошее»). Классифицировать семьи по указанным признакам.
3. Представить в виде вариационного ряда данные о тарифных разрядах 50 учителей средней школы. Построить полигон и кумуляту распределения учителей по тарифному разряду.
Рассмотрим пример конкретизации метода выполнения деятельности по обработке информации применительно к решению первой задачи.
Решение. 1) Характерные свойства преобразованной информации: интервальный вариационный ряд – ранжированный в порядке возрастания (или убывания) ряд данных, сгруппированных интервалов с соответствующими им частотами.
2) Исходная информация представляет собой ряд из расположенных произвольным образом 100 значений выработки рабочих в процентах по отношению к предыдущему году.
3) Обозначим xi (i = 
) – значение выработки рабочего цеха (в процентах к предыдущему году); m – количество интервалов для группировки данных; k – величина интервалов.
4) Математические методы преобразования информации – ранжирование данных ряда по возрастанию (убыванию), группировка данных в отдельные интервалы.
5) Составим план преобразования информации:
1. Ранжировать данные о выработке 100 рабочих механического цеха в отчетном году (в процентах к предыдущему году) по возрастанию.
2. Рассчитать по формуле Стерджеса рекомендуемое число интервалов для группировки данных вариационного ряда и величину интервалов.
3. Провести группировку данных, т.е. разбить их на отдельные интервалы.
6) Реализуем план решения задачи:
1. Ранжируем данные о выработке 100 рабочих механического цеха в отчетном году (в процентах к предыдущему году) по возрастанию: 97.0; 97.2; …; 136.3;141.0.
2. Находим по формуле Стерджеса рекомендуемое число интервалов для группировки данных вариационного ряда
m = 1 + 3,322•lgn = 1 + 3,322•lg100 = 7.64 ≈ 8,
а величина интервала
где xmax – xmin – разность между наибольшим и наименьшим значениями признака.
3. За начало первого интервала рекомендуется брать величину
Представим данные выработки рабочих в виде интервального вариационного ряда:
(94.0; 100.0), (100.0; 106.0), (106.0, 112.0), (112.0, 118.0), (118.0, 124.0), (124.0, 130.0), (130.0, 136.0), (136.0, 142.0).
7) Полученный интервальный ряд обладает всеми свойствами продукта, соответствующего цели деятельности.
Сформированность ОВДЭ определяет готовность студента к выполнению учебных и профессиональных проектов. Как правило, проект представляет собой комплексную задачу, для решения которой используются несколько видов профессиональной деятельности. Например, при выполнении проекта «Формирование оптимального портфеля ценных бумаг» необходимо провести сбор и обработку данных, определить вид зависимости между индексами котировок ценных бумаг, построить прогноз значений индексов, произвести расчет экономических показателей оптимального портфеля ценных бумаг.
Представленный опыт реализации математической подготовки экономистов в вузе позволяет в наиболее полной мере обеспечить подготовку выпускников нематематических специальностей в соответствии с требованиями ФГОС ВО (3+) к профессиональной деятельности, требующей использования математических знаний.