Доказано [7], что природа гидродинамических колебаний в масляном слое подшипника скольжения заложена в механических колебаниях КШМ. Существующая в мировом дизелестроении тенденция применения в высокофорсированных дизелях шатунов и подшипников скольжения с относительно малым соотношением l/d (l – ширина подшипника, d – диаметр шейки коленчатого вала) способствует резкому торцовому истечению масла из подшипника, что, как это отмечено в работе [3], в сочетании с динамической нагрузкой может значительно снизить толщину смазочного слоя 
и несущую способность подшипника.
Как показали исследования [2, 3], к числу наиболее эффективных мер, позволяющих предотвратить полное выдавливание смазочного материала с рабочих поверхностей шейки вала и подшипника, следует отнести применение на трущихся поверхностях подшипников поверхностно-активных веществ (ПАВ) с использованием эффекта П.А. Ребиндера. Изложенное позволяет констатировать, что требуются новые подходы к оценке динамики нагружения с помощью использования эффекта П.А. Ребиндера, учитывающего изменение поведения окисных пленок-эпиламов вследствие адсорбции ПАВ.
Рис. 1. Динамическое нагружение масляного слоя в условиях использования ПАВ
Рис. 2. Максвеллова модель для оценки демпфирующей способности масляного слоя при применении ПАВ
Рассмотрим математическую модель поведения масляного слоя в подшипнике скольжения с эффектом П.А. Ребиндера, приняв допущения, рассмотренные в [1]. Приложенная масса колеблющейся системы 1 жестко опирается на пластину 2, покрытую сервовидной пленкой 3, взаимодействующей с масляным слоем 4 (рис. 1).
Физическую картину масляного слоя подшипника скольжения при применении ПАВ представим максвелловой моделью (рис. 2), состоящей из последовательно включенных идеально упругой цилиндрической пружины, эквивалентной масляному слою, и поршня, перемещающегося в квазисжиженной среде (сервовидная плёнка).
Обозначив силу внешнего воздействия через P(t), реакцию масляного слоя на внешнее воздействие в условиях ПАВ с учётом реакции защитной плёнки на внешнее воздействие можно представить в виде системы уравнений с двумя степенями свободы:
, (1)
где М – приложенная масса колеблющейся системы;
m – масса сервовитной плёнки;
– ускорение приложенной массы М системы относительно статического равновесия z – z;
хГ – ускорение массы антифрикционной плёнки относительно статического равновесия z1 – z1;
FД – диссипативная составляющая масляного слоя;
FY – упругая составляющая масляного слоя.
Систему (1) приводим к виду, приняв
, 
. (2)
Здесь b – приведённый коэффициент сопротивления, учитывающий потери энергии при перемещении сервовитной плёнки относительно приложенной массы колеблющейся системы;
с – приведённый коэффициент жесткости упругой системы (цилиндрической пружины).
Для решения системы (2) по операторному методу выполняем преобразование Лапласа [1] при нулевых начальных условиях, обозначая изображение переменных функций х, хГ и P(t) через Y, YГ и Z.
(3)
или
. (4)
Отсюда
. (5)
Из системы (5) динамические передаточные функции имеют вид
. (6)
Периодическая возмущающая сила P(t) от давления газов на поршень ДВС изменяется по гармоническому закону, и интенсивность её распределения в радиальном сечении кривошипной головки шатуна определяется зависимостью [4]:
. (7)
При гармоническом возбуждении (7) комплексные амплитуды гармонических колебаний приложенной массы М колеблющейся системы 
и 
массы износостойкой плёнки m можно определить через частотные передаточные функции и комплексные амплитуды вынуждающей системы [1]:
, 
. (8)
Полагая, что частотные передаточные функции получаются из динамических заменой S на iω, получаем
. (9)
Раскрывая скобки, имеем:
. (10)
Здесь 
, 
– определители системы (9). Отделяя мнимую часть от действительной, получаем
. (11)
Из системы (11) выражения амплитуд А и АГ имеют вид:
. (12)
Коэффициент динамичности как критерий П.А. Ребиндера в масляном слое подшипника скольжения в условиях применения ПАВ при сгорании топлива
. (13)
Приведённый коэффициент сопротивления b, который входит в формулу (13), можно определить из зависимости [5]:
,
где р – частота собственных колебаний упругой системы без трения, вызванных квазистатическим колебанием КШМ от крутильных колебаний коленчатого вала;
.
Рассчитанный в качестве примера по приведённому методу для масляного слоя подшипника скольжения с ПАВ высокофорсированного дизеля ЧН21/21 (при M = 27,49 кг, m = 1,925·10-4 кг, ω = 6089 с-1, b = 0,1106 кг·с-1, р = 574,536 с-1 [7]) коэффициент динамичности КД = 1,094. Если же учесть, что в процессе применения ПАВ антифрикционная плёнка образуется не только на рабочей поверхности подшипника, но и на шейке коленчатого вала, то демпфирующая способность масляного слоя увеличивается вдвое и, следовательно, коэффициент динамичности снижается в два раза, т.е. в рассматриваемом примере КД = 1,047. Принимая во внимание, что для указанного дизеля PMAX = 13,5 МПа минимальная толщина масляного слоя hmin = 15 мкм [3], а толщина сервовитной плёнки в условиях применения ПАВ h’min = 1 мкм [6], коэффициент динамичности в масляном слое шатунного подшипника КД = 1 + 1/15 = 1,066. Приведённое значение КД отличается от расчётного ≈ на 2 %, что находится в допустимой для практики точности.
В результате решения системы динамических уравнений движения пластины в масляном слое в условиях использования ПАВ установлено, что коэффициент динамичности КД как критерий эффекта П.А. Ребиндера в масляном слое подшипника скольжения форсированного дизеля при сгорании топлива зависит от приведённого коэффициента сопротивления, учитывающего потери энергии при перемещении сервовитной плёнки относительно приложенной массы колеблющейся системы, массы сервовитной плёнки и частоты собственных колебаний системы.
В динамической постановке аналитическим методом решена задача определения КД как критерия эффективности П.А. Ребиндера в условиях применения ПАВ в системе смазки подшипника скольжения. Приведённые расчёты по изложенной методике для форсированного дизеля ЧН21/21 показывают, что при PMAX = 13,5МПа КД = 1,047, что корреспондируется с КД = 1,066, найденным другим методом, и находится в пределах погрешности измерений (10 %).
Приведённые расчёты значений эффекта П.А. Ребиндера через критерий КД показывают, что при использовании ПАВ в масляном слое подшипника скольжения при сгорании топлива колебательный процесс нейтрализуется за счёт демпфирующей способности сервовитной плёнки до значений, определяемых погрешностью измерительной аппаратуры. В этом случае не требуется уточнение ОСТ 24.040.53 – 80 «Шатуны дизелей и газовых двигателей в части учёта динамических процессов в КШМ при расчёте на прочность и, следовательно, на надёжность».