Основными отличительными факторами, влияющими на микроклимат православных храмов и сооружений по сравнению с католическими, являются [3, 4]:
– значительное количество прихожан в храме во время службы;
– большое количество зажжённых свечей во время службы;
– значительно большее количество престольных праздников в год.
Тепловой баланс церквей состоит из:
– теплопотерь через ограждающие конструкции;
– теплопотерь на нагрев приточного воздуха и естественного вентиляционного и инфильтрационного воздухообмена;
– теплопоступлений технологических (свечи);
– теплопоступлений от людей;
– теплопоступлений от установок регулирования температурного режима помещения (система отопления или кондиционирования).
Потери тепла каждым помещением складываются из теплопотерь через отдельные его ограждения.
. (1)
Одним из таких ограждений являются стены и полы, соприкасающиеся с грунтом.
В некоторых случаях возможно упрощение задачи и изучение процесса теплопроводности в грунтах, не связанного с массообменными процессами. Такой подход применялся раньше во многих работах, посвященных исследованию теплового режима полов и заглубленных частей зданий [5, 6, 7].
В.Д. Мачинский предложил простой, но очень приближенный метод расчета, при котором поверхность пола и стены делится на зоны двухметровой ширины параллельно наружным стенам. Для каждой зоны принимается соответствующая постоянная величина термического сопротивления. Автор указывал на большую сложность температурного режима пола и грунтов оснований и его связь не только с температурами наружного и внутреннего воздуха, но и с процессами теплообмена, протекающими в грунте под зданием и вне его. Из-за сложности более точного решения задачи и сравнительно небольшого удельного веса теплопотерь через полы в величине общих теплопотерь многоэтажных зданий был предложен данный метод расчета. Именно он приводился в нормативной литературе.
Этот метод основывается на стационарной схеме передачи и не отражает сложные процессы формирования температурных полей в строительных конструкциях и грунтах вблизи них. Если здание имеет заглубленные участки стен, то они рассматриваются как продолжение поверхности пола.
Профессор Аше Б.М., рассматривая потери теплоты через полы на сплошном грунте и стены, заглубленные в грунт, отмечает, что «ряд исследователей подходил к разрешению этого вопроса, но практически приемлемого и в то же время научного теоретически обоснованного метода расчета теплопотерь в неограниченное пространство грунта дать не удалось».
В работах А.А. Сандера и С.Н. Шорина рассматриваются методы расчета теплопотерь через полы по грунту при стационарном режиме теплопередачи, когда учитывается конкретный коэффициент теплопроводности грунта, конструктивная схема расположения здания на грунте, разность температур наружного и внутреннего воздуха.
Основой для таких расчетов служило общее решение двумерного температурного поля в полуограниченном массиве, когда на поверхности задано распределение температуры в виде функции t1 (x). Это решение определяется интегралом Пуассона
. (2)
Решение уравнения (2) для полосы на поверхности шириной –B/2 ≤ x ≤ B/2, в пределах которой температура постоянная и равна t1, а за ее пределами также постоянна и равна t2, имеет следующий вид:
. (3)
Формула (3) позволяет получить выражение для потока тепла в полуограниченном массиве:
(4)
и на поверхности массива при y = 0
. (5)
В работе С.Н. Шорина приводятся приближенные выражения для определения распределения теплового потока, аналогичные выражению (5), но с учетом толщины стены. Делается попытка решить пространственную задачу распределения теплоты в массиве грунта путем простого сложения двух плоских задач. При этом сам автор упоминает о том, что пространственная задача им значительно упрощена, а результаты, полученные с применением данного метода, завышены.
А.А. Сандер предложил метод расчета теплопотерь через полы при стационарном режиме на основе решения двумерной задачи теплопроводности с помощью методов теории функций комплексного переменного, а именно, методов конформных преобразований. В работе автора, посвященной вопросу расчета теплопотерь через стены и полы заглубленных в грунт зданий и сооружений, было показано, что строительные нормы ни количественно, ни качественно не отражают истинной картины теплообмена воздуха помещения с наружным воздухом через пол и грунт.
А.А. Сандлер рассматривает случай, когда пол подвального помещения заглублен. При этом температура воздуха в помещении равна tв, температура наружного воздуха – tн. коэффициенты теплообмена поверхностей грунта за пределами сооружения, пола и стены помещения равны соответственно α1, α2 и α3.
Для решения поставленной задачи автором было принято несколько допущений.
1. Коэффициент теплопроводности грунта является величиной постоянной, хотя в действительности теплофизические свойства грунта зависят от структуры грунта, его влажности и температуры и, следовательно, меняются в пространстве и во времени, т.е. автором был рассмотрен стационарный режим.
2. Принятое в работе равенство коэффициентов теплопроводности грунта и фундамента. Это допущение возможно вследствие того, что, во-первых, коэффициенты теплопроводности грунта и увлажненной кладки, лежащей в грунте, незначительно отличаются друг от друга, а во-вторых, массив фундамента очень мал по сравнению с массивом грунта.
3. Коэффициенты теплообмена α1, α2 и α3 являются величинами постоянными и имеют общепринятые в строительной теплотехнике значения.
В ходе исследований А.А. Сандлером было получено выражение для определения полных теплопотерь через полосу пола и стены шириной в 1 м.
, (6)
где отношение 
является геометрической характеристикой рассматриваемого сооружения, которая, в свою очередь, как было установлено автором, описывается отношениями a/b и c/a, следовательно, 
является функцией a/b и c/a.
Также была предложена методика определения потерь тепла полами на грунте и стенами для помещений, заглубленных в грунт. По графику, который приводится автором, по известным a/b и c/a определяется отношение 
(рис. 1). Затем из уравнения (6) рассчитываются теплопотери.
Основными недостатками метода расчета теплопотерь полов по грунту, положенного в основу норм, являются:
– неправильный учет тепловой инерции массива грунта, которая практически приравнивается к тепловой инерции наружных стен, так как расчетная температура наружного воздуха в формуле принимается равной средней температуре наиболее холодной пятидневки; затухание амплитуды колебания температуры наружного воздуха в массиве грунта во много раз превышает значение затухания амплитуды в стене. Это обстоятельство приводит к значительному завышению расчетных теплопотерь;
– отсутствие учета сезонного промерзания грунта вне контура здания;
– невозможность определения зоны активного воздействия нестационарных температур наружного воздуха и выявления пристенной зоны, требующей теплоизоляции.
Методику расчета теплопотерь через полы, учитывающую нестационарность реальных физических процессов, предложил Гиндоян А.Г. В результате аналитического решения дифференциальных уравнений стационарной и нестационарной теплопроводности для двумерной области были получены зависимости для расчета стационарной и нестационарной составляющих теплопотерь через пол здания.
Стационарная составляющая определяется как функция перепада между температурой поверхности пола и среднегодовой температурой поверхности грунта за пределами здания, коэффициента теплопроводности грунта, ширины здания, толщины наружной стены здания и координаты рассматриваемой точки на поверхности пола.
Нестационарная составляющая определяется амплитудой годовых колебаний температуры поверхности грунта, значениями теплофизических коэффициентов грунта (теплопроводности и температуропроводности), шириной здания, толщиной наружной стены, координатой рассматриваемой точки на поверхности пола.
Постановка задачи определения теплопотерь через полы по грунту основывается на следующих предпосылках [2]:
Рис. 1
– автор рассматривает установившийся режим эксплуатации здания;
– поверхности пола помещения и грунта за пределами здания находятся на одном уровне;
– теплофизические свойства материалов пола и фундамента незначительно отличаются от свойств грунта;
– геотермический поток тепла не оказывает существенного влияния на формирование температурного режима пола;
– теплообмен поверхности грунта и пола с окружающей воздушной средой описывается граничными условиями 3-го рода. Применением принципа дополнительного слоя они могут быть условно приведены к условиям 1-го рода, поэтому задача рассматривается в граничных условиях 1-го рода.
В общем случае задача расчета теплопотерь через полы по грунту является трехмерной. Исходя из того, что длина промышленных и сельскохозяйственных зданий существенно превосходит их ширину, А.Г. Гиндоян рассмотрел двумерную нестационарную задачу теплопередачи в полуограниченном массиве, на поверхности которого внутренняя зона шириной B отделена от внешней участками стен толщиной δ, м (рис. 2).
Решение поставленной задачи автор представил в виде суммы стационарной и нестационарной составляющих
t (x, y) = tc (x, y) + tнс (x, y). (7)
Автором было получено выражение для определения стационарной составляющей теплопотерь
. (8)
Эта зависимость справедлива при δ<<(B/2).
На практике теплопотери через полы по грунту определяют по зонам, что существенно упрощает схему расчета. Придерживаясь этого общепринятого принципа, А.Г. Гиндоян рекомендовал аналогичный подход, но при этом теплопотери в первой зоне, прилегающей к наружной стене, определяются как сумма стационарной и нестационарной составляющих, а в остальных зонах рассматривается лишь стационарная составляющая.
Принятый подход в исследовании задачи нахождения потерь теплоты основан на принципе суперпозиции и является физически правомерным. Автор показал, что расчеты по предложенному методу позволяют получить более точные данные о действительных теплопотерях через пол зданий.
Вместе с тем принятые упрощения сужают возможности использования данного подхода. Предположение о том, что материал пола, стены и грунт имеют одинаковые теплофизические свойства, ведет к неточности в расчетах теплопотерь, особенно для зон пола, прилегающих к наружным стенам. В большинстве случаев конструкции стен и пола имеют меньшую, чем грунт теплопроводность. Косвенный учет фазовых переходов влаги в слое сезонного промерзания и изменения вследствие промерзания теплофизических свойств грунта вносит искажения в рассчитываемое температурное поле в этой зоне.
При рассмотрении теплового режима заглубленных конструкций православных храмов необходимо также принимать во внимании тот факт, что при изменении влажности грунта изменяется и динамика температуры, то есть не следует пренебрегать массообменными процессами, протекающими в грунтовом массиве. Поэтому наиболее правильным является совместное решение задачи теплопроводности и влагопроводности.
Рис. 2
Явление совместного переноса тепла и влаги в почвах и грунтах, которые относятся к коллоидным капиллярно-пористым телам, достаточно полно рассмотрены в работах Лыкова А.В. Перенос тепла и влаги рассматривается автором в их неразрывной связи методами молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Вопросу изучения формирования температурного режима грунтов в основаниях зданий и сооружений с учетом их теплофизических свойств посвящены работы Порхаева Г.В., Хрусталева Л.Н., Цытовича Н.А.
Тем не менее, следует отметить тот факт, что совместное решение задач теплопроводности и влагопроводности в отношении заглубленных в грунт ограждающих конструкций требует создания сложных математических моделей. В связи с этим на практике температурное поле рассчитывают отдельно, при этом влажностный режим учитывают при выборе тепловых характеристик процесса [7].
Все указанные факторы зависят, в свою очередь, от глубины заложения отдельных слоев.
Влажность грунта в естественном состоянии зависит от времени года и глубины заложения рассматриваемого слоя. Слои, расположенные ближе к поверхности земли, имеют меньшую влажность вследствие испарения влаги с поверхности и высушивания этих слоев. По мере приближения к грунтовым водам, влажность грунта растет, достигая максимальной величины в слоях, насыщенных грунтовыми водами.
Возмущающие воздействия наружной температуры на микроклимат подклетов церквей оцениваются теплоустойчивостью. Теплоустойчивость ограждений – это свойство ограждений сохранять относительное постоянство температуры при колебаниях теплового потока. Основной показатель – коэффициент теплоусвоения Y. Коэффициент теплоусвоения поверхности равен отношению амплитуд колебаний теплового потока Аq и температуры на поверхности ограждения 
, (9)
где Аq принимается в зависимости от теплопотерь подклетов, объемно-планировочных решений и режимов работы систем вентиляции. Эти данные для церквей до сих пор отсутствуют [1].
Вопросы теплоустойчивости ограждений в настоящее время решены достаточно полно. Инженерные решения вопросов теплоустойчивости ограждений обобщены и развиты в работах А.М. Шкловера и В.Н. Богословского [1].
На основании анализа литературных источников можно сделать следующие выводы:
1. Задача по определению теплопотерь заглубленными ограждающими конструкциями зданий и сооружений рассматривалась в основном в отношении жилых многоэтажных, промышленных и сельскохозяйственных зданий, объемно-планировочные решения которых не сопоставимы с конструктивными особенностями православных храмов.
2. При рассмотрении теплового режима заглубленных конструкций зданий исследователями часто не учитывались массообменные процессы, протекающие в массиве грунта, хотя изменение влажности грунта приводит, в свою очередь, к изменению динамики формирования температурного режима грунтового массива, что влияет на величину теплопотерь заглубленными в грунт ограждающими конструкциями.
Целью исследований является разработка теоретических основ и практических рекомендаций по обеспечению нормативных теплотехнических характеристик заглубленных ограждающих конструкций и созданию требуемых микроклиматических условий в подклетах реконструируемых и восстанавливаемых православных храмов.