Рост автомобильного парка республики негативно сказывается на безопасности дорожного движения (здесь и далее БДД). В последние годы в связи с резким увеличением числа автотранспортных средств (здесь и далее АТС), бурным освоением селитебных зон ситуация на автомобильных дорогах города Караганды значительно осложнилась. Особенно остро проблема проявляется в узловых пунктах улично-дорожной сети (здесь и далее УДС). Здесь увеличиваются транспортные задержки, образуются очереди и заторы, что вызывает снижение скорости сообщения и возникают дорожно-транспортные происшествия (здесь и далее ДТП). Следует отметить, что темпы автомобилизации ежегодно увеличивают парк транспортных средств города в среднем на 5–12 %, а от роста его уровня зависит и насыщенность города техническими средствами организации дорожного движения (ТС ОДД). Поэтому одним из наиболее важных элементов УДС, к качеству проектирования которых предъявляются очень высокие требования, являются регулируемые пересечения, характеризующиеся более сложными условиями движения.
В последние годы в этом направлении произошел ряд существенных изменений. Активно развиваются научные исследования в области развития теории транспортных потоков, их моделирования на макро и микроуровне, позволяющие с высокой степенью достоверности решать широкий спектр задач по прогнозированию характеристик транспортных потоков. Разработаны методы, алгоритмы и программное обеспечение оптимизации транспортных сетей и решения транспортных задач с учетом характеристик улично-дорожных сетей [1].
Произошел качественный скачок в разработке и выпуске мощных информационных компьютерных систем, развитии различных современных видов связи, эффективных навигационных систем, технических средств сбора и обработки информации о характеристиках транспортных потоков и дорожной сети, технических средств организации дорожного движения [2].
Это позволяет ставить вопрос о решении проблем организации перевозок и управления движением как для отдельных автомобилей, так и транспортных потоков на дорожной сети в целом на качественно новом, более высоком уровне.
Развитые страны мира при организации и управлении движением и перевозками на сети автомобильных дорог все активнее используют технологии интеллектуальных транспортных систем (ИТС) [3]. Отдельные элементы ИТС реализованы и эффективно используются в отечественной практике. Укрепилась устойчивая тенденция дальнейшего совершенствования и внедрения таких систем при организации перевозок и движения [4]. Анализ зарубежного опыта построения и развития ИТС, принципы их интеграции, использования при осуществлении грузовых и пассажирских перевозок, при управлении дорожным движением позволяет сделать вывод о высокой их эффективности, технической возможности и целесообразности использования на автомобильном транспорте.
В работах ряда авторов [5] говорится, что расстояние должно быть по возможности наикратчайшим, но у водителя должно также оставаться не только достаточно времени для восприятия информации из движущегося автомобиля, но и запас расстояния для совершения необходимого маневра. С другой стороны, на расстояние установки влияет удаленность точки начала восприятия водителем информации с ИН из движущегося автомобиля. Эта точка совпадает с расстоянием видимости информации на ИН (максимальное расстояние, позволяющее прочитать или опознать ИН). Указанные выше положения применим к ДИТ и изобразим в виде схемы (рисунок), из которой видно, что [6]:
LB + Ly = Lп.р + LM. (1)
где LB – расстояние видимости букв на ДИТ, м; Ly – искомое минимальное расстояние установки ДИТ, м; Lп.p – расстояние, которое пройдет транспортное средство (здесь и далее ТС) за время от момента замечания ДИТ до момента принятия решения о совершении маневра, м; LM – расстояние, необходимое для совершения маневра, м.
При подъезде к ДИТ ТС далеко не всегда находится на полосе совершения маневра и обычно движется со скоростью, заведомо большей, чем скорость безопасного маневра. Расстояние, необходимое для совершения маневра, зависит от времени перестроения, которое является функцией плотности транспортного потока.
В соответствии с вышеизложенной гипотезой и на основании ряда логико-математических заключений Ly представлена в виде [7]
(2)
где nсл – количество слогов, цифр и стрелок на ДИТ; V1 – 85 %-я скорость свободного движения траспортных средств на подходе к предполагаемому месту установки ДИТ либо максимально разрешенная скорость на участке, км/ч; V2 – 85 % скорость поворачивающих (съезжающих) транспортных средст; км/ч; tn – время перестроения между соседними полосами движения, с; n – количество попутных полос движения; h – высота букв на ДИТ, м; 0,28 – коэффициент, учитывающий пересчет км/ч в м/с; 0,02 – коэффициент замедления с комфортными условиями (при постоянном замедлении 1,9 м/с2); 0,075 – коэффициент учета скорости прочтения слога (при скорости 0,27 слог/с); 0,7 – коэффициент учета времени осмысления информации (при времени осмысления 205 с).
Как видно, рассмотренная выше модель определяла так называемое перестроение только с одной полосы, то есть при отсутствии препятствий. Однака это не всегда применимо, так как могут возникнуть условия, при которых вероятность возникновения препятствия будет достаточно высока. Кроме этого недостатком этой модели является то, что она рассматривает перестроение только с одной полосы. А в городах в основном полосы движения достигают четырех.
После анализа существующей математической модели определения минимального расстояния установки ДИТ от транспортного узла и сделан вывод о необходимости разработки более уточненной математической модели.
Схема установки ДИТ
Поэтому было принято решение разработать уточненную математическую модель, ссылаясь на недостатки, о которых говорилось в начале.
Итак мы знаем, что интенсивность – это транспортные средства, которые прошли сечение дороги за единицу времени [1].
(3)
здесь М – интенсивность движения; Na – количество автомобилей, проезжающих за единицу времени; t – единица времени.
Зная общую длину одной полосы дорожного движения
L = V∙t. (4)
Длина загруженности машин проезжающих через полосу:
(5)
где lM – длина машин, проезжающих через полосу; t – время.
Длина просвета определяется следующей формулой:
(6)
Отсюда длина одного просвета равна:
(7)
Из этого следует, что найти время перестроения между соседними полосами движения учитывается вероятность движения автомобилей по полосе перестроения.
Вероятность – одно из основных понятий теории вероятностей. Существует несколько определений этого понятия. Приведем определение, которое называют классическим. Вероятность события υ называют отношение числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу. Из определения вероятности вытекает следующее значение. Вероятность случайного события есть положительное число, заключение между нулем и единицей. Вероятность просвета за 1 секунду составляет
(8)
Вероятность за время перестроения между соседними полосами движения составляет:
(9)
Формула (9) рассматривает однополосную дорогу, вероятность перестроения в двух или более полосной дороге будет составлять:
(10)
В соответствии с вышеизложенной гипотезой и на основании ряда логико-математических заключений места установки ДИТ представляется в виде:
(11)
где nсл – количество слогов, цифр и стрелок на ДИТ; V1 – 85 % скорость свободного движения траспортных средств на подходе к предполагаемому месту установки ДИТ, либо максимально разрешенная скорость на участке, км/ч; V2 – 85 % скорость поворачивающих (съезжающих) транспортных средств; км/ч; tn – время перестроения между соседними полосами движения, с; n – количество попутных полос движения; h – высота букв на ДИТ, м; 0,28 – коэффициент, учитывающий пересчет км/ч в м/с; 0,02 – коэффициент замедление с комфортными условиями (при постоянном замедления 1,9 м/с2); 0,075 – коэффициент учета скорости прочтения слога (при скорости 0,27 слог/с); 0,7 – коэффициент учета времени осмысления информации (при времени осмысления 205 с).
Подводя итоги, можно сказать, что места установки ДИТ в основном зависят от нескольких факторов: количество слогов, цифр и стрелок на ДИТ, скорость свободного движения траспортных средств на подходе к предполагаемому месту установки ДИТ, скорость поворачивающих (съезжающих) транспортных средств, время перестроения между соседними полосами движения, количество попутных полос движения; h – высота букв на ДИТ, число полос. Учитывая эти элементы, мы можем с большой вероятностью определить расчетным путем места установки ДИТ и уменьшить число пробок.