Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,899

1
1

Пусть fiz8.wmf – вероятностное пространство, X – сепарабельное банахово пространство, fiz9.wmf случайный элемент. Отображение x называют сильно р-го порядка, если fiz10.wmf

Линейный ограниченный оператор fiz11.wmf называется симметричным и неотрицательно определённым, если для всех fiz12.wmf выполнены условия:

а) fiz13.wmf

б) fiz14.wmf

Нами доказана следующая

Теорема. Для того чтобы функционал

fiz15.wmf

был характеристическим функционалом взвешенной гауссовской меры в пространстве fiz16.wmf сильно р-го порядка, необходимо и достаточно выполнения условий:

а) fiz17.wmf для всех fiz18.wmf измеримая функция,

б) для почти всех fiz19.wmf, R имеет своими значениями симметричные и неотрицательные операторы,

в) fiz20.wmf

где fiz22.wmf – естественный базис в fiz23.wmf