В процессе принятия коллективных решений чаще всего используют правило простого большинства. Согласно этому правилу побеждает альтернатива, в поддержку которой высказываются более половины участников голосования. Если для принятия решения достаточно не более половины голосов, то существует вероятность одновременного голосования за два взаимоисключающих варианта. Так, при четном числе голосующих возможно, что половина участников выбора одобрит один вариант бюджета, а вторая половина — другой. Если для принятия решения простого большинства не требуется, то окажется, что оба варианта подлежат реализации. На практике подобная тупиковая ситуация, по- видимому, предполагала бы проведение переговоров между голосующими, с тем чтобы наметить компромиссный вариант. Однако, будучи вынесенным на голосование, он также мог бы получить одобрение наряду с другим, отличающимся от него. Понятно, что если решение считается принятым при подаче менее чем половины голосов, вероятность многократного повторного (если не бесконечного) обсуждения еще выше.
При использовании правила простого большинства может возникать циклическое голосование. Допустим, в принятии коллективного решения принимают участие три группы голосующих, каждая из которых располагает одним и тем же числом голосов. Предметом обсуждения является расходование средств, поступивших в городской бюджет сверх первоначально планировавшейся суммы. Предполагается, что эти средства можно затратить на дополнительное финансирование одной из трех отраслей: здравоохранения (I), образования (II) или градоустройство (III). Предпочтения голосующих представлены в таблице 1.
Пусть на основе правила простого большинства происходит попарное сравнение альтернативных вариантов решения. Если начать со сравнения вариантов I и II, то голосами первого и третьего субъектов выбора побеждает вариант I. Далее при сравнении I и III побеждает III благодаря голосам второго и третьего субъектов.
Однако сравним победивший вариант III с отсеянной уже на первом шаге альтернативой II. При таком сравнении преимущество получает II за счет голосов первых двух субъектов, участвующих в голосовании.
Таблица 1
Предпочтения участников голосования по отношению к допустимым альтернативам
|
Группа |
Наиболее предпочитаемая альтернатива |
Среднеоцениваемая альтернатива |
Наименее предпочитаемая альтернатива |
|
1 |
I |
II |
III |
|
2 |
II |
III |
I |
|
3 |
III |
I |
II |
Если после этого сравнить II с I, победу вновь одержит I и т. д. Процесс попарного сравнения альтернатив можно продолжать до бесконечности, получая на каждом шаге новый результат и циклически повторял чередование исходов. Оборвав же этот процесс, мы можем получить любой из исходов в зависимости от того, на каком шаге остановились. Результат коллективного выбора оказывается, таким образом, произвольным.
Если существует лицо, заинтересованное в победе одной из альтернатив, которое контролирует повестку дня, то есть располагает полномочиями определять последовательность сравнения вариантов или останавливать голосование на том или ином шаге. То при рассматриваемом распределении предпочтений такое лицо способно целенаправленно обеспечить наиболее устраивающий его результат голосования. Последний оказывается в итоге манипулируемым. Рассмотренный парадокс голосования позволяет сделать вывод об уязвимости правила простого большинства.