В истории химической кинетики мономолекулярные реакции занимают особое место, так как статистическая обработка экспериментальных данных при изучении скорости мономолекулярной химической реакции используется повседневно в химической промышленности. Мономолекулярные реакции – химические реакции, в которых одна молекула подвергается превращению. К мономолекулярным реакциям относят многочисленные реакции распада сложных молекул (диссоциация) и изомеризации. Скорость химической реакции – количество вещества, которое вступает в реакцию или образуется при реакции за единицу времени в единице объема системы.
На практике при изучении скорости мономолекулярной химической реакции получили зависимость количества вещества в реакционной смеси к моменту времени, прошедшего от начала опыта:
|
x |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
|
y |
57,6 |
41,9 |
31,0 |
22,7 |
16,6 |
12,2 |
8,9 |
6,5 |
Значительное число нелинейных зависимостей, встречающихся в химической практике, может быть описано следующими уравнениями:
.
Первое и второе уравнения легко привести к линейному виду, прологарифмировав их:
,
где 
;
,
где 
.
Для приведения третьего уравнения к линейному виду выполним преобразование:
,
где 
.
На рис. 1. отображены диаграммы значений новых переменных (Xi; Yi) для каждой из рассмотренных моделей. Для первой модели точки располагаются вдоль некоторой прямой, поэтому зависимость y от x выражается формулой 
.
Рис. 1. Диаграммы рассеяния
Рис. 2. Диаграмма рассеяния и выравнивающая опытные данные линия регрессии
Вычислив все необходимые параметры, построим уравнение линейной регрессии: 
. Тогда уравнение нелинейной регрессии будет иметь вид:
.
На рисунке 2 построен график полученной зависимости, который подтверждает, что составленная модель хорошо воспроизводит опытные данные. Полученная регрессия позволяет находить оценки предполагаемого количества вещества в реакционной смеси к заданному моменту времени.