На сегодняшний день проблема интенсификации производства сельскохозяйственных культур наиболее актуальна. Возможные перспективы ее решения лежат в основе повышения эффективного плодородия почвы, разработки и внедрения инновационных приемов агротехники, рационального использования почвенно-климатических ресурсов. Это основные факторы, регулирование и оптимизация которых ведут к наиболее полному использованию генетического потенциала сортов и гибридов сельскохозяйственных культур и соответственно обеспечению наиболее высокой продуктивности возделываемых земель, [1, 2].
Математическое моделирование урожайности возделываемых культур главным образом решает задачу повышения продуктивности почвы, которое достигается за счет отыскания оптимального уровня и соотношения факторов, влияющих на него. Математическая модель в конкретном случае строится на основании формализованных в виде уравнений регрессии производственных функций, которые выражают количественную связь урожая с факторами производства (технологические, агроклиматические и почвенные ресурсы). Производственные функции предназначены для установления пределов возможного увеличения урожайности сельскохозяйственных культур при оптимизации данных факторов или минимизации затрат ресурсов на получение заданного урожая, [2].
Математическое моделирование урожайности сельскохозяйственных культур в условиях технологии нулевой обработки почвы. Нулевая обработка – это способ обработки почвы с минимальным разрушением структуры почвы. Производится прямой посев по пожнивным остаткам, при этом исключается механическое воздействие на почву, [3].
Факторы, влияющие на урожайность при практическом использовании данной технологии земледелия:
Среднесуточный приход общей и фотосинтетически активной радиации в течение вегетационного периода;
Среднесуточная температура воздуха в течение вегетационного периода;
Влагообеспеченность посевов;
Биоклиматический потенциал (БКП) сорта или гибрида сельскохозяйственной культуры;
Показатель структурной почвенно-корневой упорядоченности растений (густота посева);
Содержание минеральных и органических удобрений в почве;
Приемы агротехники. Важно отметить, что агроклиматические и почвенные ресурсы – неуправляемые факторы, распределение которых носит случайный характер, в отличие от технологических операций – управляемых факторов земледелия. При одном и том же воздействии управляемых факторов могут быть получены различные результаты урожайности культуры в зависимости от состояния неуправляемых климатических факторов [2].
Количественное описание факторов системы земледелия «почва – климат – урожай» позволяет устанавливать некоторые закономерности:
Приход ФАР → урожай биомассы.
Урожай формируется в процессе фотосинтеза в результате использования энергии солнечной радиации:
, или 
, (1)
где Убиол – количество абсолютно сухой биомассы; QA – аккумулирование ФАР за вегетационный период; q – калорийность урожая.
Таким образом, зависимость прихода ФАР и урожая биомассы выражается линейной функцией:
, (2)
a0 – урожайность при нулевом значении x; x – изучаемый фактор; а – статистический коэффициент, [1, 2].
Влагообеспеченность → урожай.
, (3)
УДВУ – действительно возможный урожай; W – количество продуктивной для растений влаги, определяется по данным выпадаемых в течение года осадков; Kв – коэффициент водопотребления; Km – коэффициент хозяйственной эффективности или доля основной продукции в общей биомассе.
Kв, Km – величины постоянные, поэтому зависимость урожайности культуры и влагообеспеченности посевов можно также выразить линейно.
Технология нулевой обработки почвы подразумевает сохранение пожнивных остатков предшествующей культуры для повышения влагоемкости почвы, [1].
БКП → урожай.
УДВУ = а + bБКП, (4)
а и b – статистические параметры, характеризующие уровни плодородия почвы и влагообеспеченности растений влагой соответственно. Зависимость выражается линейно, [1].
Таким образом, взаимосвязь между урожаем культуры и почвенно-климатическими показателями выражается линейной зависимостью [1]:
, (5)
Как было отмечено выше, технологические факторы – управляемые факторы земледелия. В данном случае задача математического моделирования сводится к рекомендации оптимального варианта мероприятий агротехнического комплекса в конкретных климатических условиях, направленных на получение высокой урожайности возделываемых культур.
Основные технологические операции данной системы земледелия:
1. Уборка. Формирование слоя из пожнивных остатков.
Основные критерии: 1) высота среза (10–20 см) с учетом культур и сроков посева последующих культур; 2) оптимальная величина измельчения нетоварной доли урожая (менее 5 см); 3) равномерное распределение по полю.
2. Посев.
Подготовка посевной площади осуществляется путем выравнивания поверхности почвы. Производится прямой посев по пожнивным остаткам. Вместе с семенами вносятся стартовые гранулированные минеральные удобрения.
1. Защита.
Обработка сельскохозяйственных культур рабочим раствором от болезней, вредителей и сорняков, максимально покрывающим листовую поверхность растений.
При нулевой обработке почвы необходимо учитывать особенности и свойства почвы, а именно, устойчивость ее к уплотнению, [3].
Нулевая технология исключает механическое воздействие на почву. В тоже время в агрономии научно-обоснованный факт, что рыхление земли улучшает физическую структуру пахотного горизонта почвы (20-40 см), необходимую для роста и питания растений. Обрабатываемый механическими орудиями слой земли улучшает ее влагопроницаемость и влагоемкость – почвенные показатели, влияющие на урожайность культур. Исключение данной технологией процесса вспашки и культивации посевных площадей приводит к постепенному самоуплотнению почвы, в результате чего под пахотным горизонтом может образоваться уплотненная прослойка – плужная подошва.
Исследования особенностей роста и развития высеваемых культур по нулевой технологии, проводимые на Уральской сельскохозяйственной опытной станции, выявили динамику уплотнения почвы в течение 5 лет применения данной технологии земледелия [4].
Динамика объемной массы (г/см³) пахотного горизонта почвы в весенний и осенний периоды в течение 5 лет
Таким образом, можно говорить о проблемной ситуации в сельскохозяйственном производстве, сложившейся в результате внедрения данной технологии. С одной стороны, технология нулевой обработки почвы подразумевает минимизацию приемов агротехники для увеличения урожайности культур и повышения рентабельности сельского хозяйства, с другой стороны, исключение глубокой обработки почвы ведет к ее постепенному самоуплотнению, что в результате оказывает негативное влияние на продуктивность возделываемых земель. Задача математического моделирования в данном случае сводится к оптимизации технологических и почвенных факторов, лимитирующих урожай. Поиск оптимального уровня и соотношения факторов данной системы земледелия путем построения математической модели является предметом дальнейших наших исследований.
Системный подход в совокупности с математическим анализом на современном этапе развития агрономии позволяет сделать процесс окультуривания почвы управляемым, прогнозируемым и экономически-эффективным. Применение электронно-вычислительной техники, информационных технологий позволяет программировать урожайность сельскохозяйственных культур, [1, 2].